Dla nauczyciela
Autor: Tomasz Wójtowicz
Przedmiot: Matematyka
Temat: Interpretacja równania okręgu
Grupa docelowa:
Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej.
Zakres podstawowy. Uczeń:
4) posługuje się równaniem okręgu
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
wyznacza równanie okręgu na podstawie informacji z rysunku,
szkicuje okrąg, gdy dane jest jego równanie,
określa wartości parametrów, dla których równanie opisuje okrąg,
stosuje poznaną wiedzę do rozwiązywania problemów matematycznych.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
odwrócona klasa;
rozmowa nauczająca w oparciu o treści zawarte w sekcji „Symulacja interaktywna” i ćwiczenia interaktywne;
dyskusja.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel określa temat lekcji: „Interpretacja równania okręgu” oraz cele, wybrana osoba formułuje kryteria sukcesu.
Nauczyciel zadaje uczniom pytanie dotyczące ich aktualnego stanu wiedzy w zakresie poruszanej tematyki. Prosi wybranego ucznia lub uczennicę o zapisywanie propozycji.
Faza realizacyjna:
Uczniowie w grupach zapoznają się z przykładami zawartymi w sekcji „Przeczytaj”. Ich zadaniem jest najpierw rozwiązanie danego zadania, a dopiero następnie porównanie jego rozwiązania. Grupy tworzą drzewa pomysłów, na których umieszczają przykłady . Po prezentacji prac grup powstaje jedno, wspólne dla całej klasy, drzewo pomysłów.
Uczniowie zapoznają się z materiałem w sekcji „Symulacja interaktywna” i wykonują zawarte w tej części polecenia.
Uczniowie w kolejnym kroku rozwiązują ćwiczenia numer 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”. Każdy z uczniów robi to samodzielnie. Po ustalonym czasie wybrani uczniowie przedstawiają odpowiedzi, a reszta klasy wspólnie ustosunkowuje się do nich. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.
Kolejny etap to liga zadaniowa - uczniowie wykonują w grupach na czas ćwiczenia 3‑5 z sekcji „Sprawdź się”, a następnie omawiają zadania na forum klasy.
Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia numer 6, 7 i 8 po wykonaniu każdego z nich następuje omówienia rozwiązania przez nauczyciela.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, omawia ewentualne problemy podczas rozwiązania ćwiczeń w temacie: „Interpretacja równania okręgu”.
Praca domowa:
Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.
Materiały pomocnicze:
Koła i okręgi.Koła i okręgi.
Wskazówki metodyczne:
Materiał w sekcji „Symulacja interaktywna” można wykorzystać na lekcji jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy w temacie „Interpretacja równania okręgu”.