Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Związek między wzorem funkcji kwadratowej w postaci ogólnej a wzorem funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• uzasadnia związek pomiędzy wzorem funkcji kwadratowej w postaci ogólnej a wzorem funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej,

• zamienia wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej na postać kanoniczną i odwrotnie,

• oblicza wartości parametrów, które występują we wzorze funkcji kwadratowej w postaci ogólnej i kanonicznej,

• wykorzystuje poznane zależności do rozwiązywania problemów matematycznych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• metoda tekstu przewodniego;

• objaśnienie nowej wiedzy.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Wskazanie przez nauczyciela tematu: „Związek między wzorem funkcji kwadratowej w postaci ogólnej a wzorem funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej” i celów zajęć, przejście do wspólnego ustalenia kryteriów sukcesu.

2. Rozpoznawanie wiedzy uczniów. Uczniowie tworzą pytania dotyczące tematu zajęć, na które odpowiedzą w trakcie lekcji.Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają poznane pojęcia związane z tematem lekcji.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w 2 grupach, metodą tekstu przewodniego – wykorzystując odpowiednie treści z sekcji „Przeczytaj” . Celem 1 grupy jest pokazanie zależności między wzorem funkcji kwadratowej w postaci ogólnej a wzorem w postaci kanonicznej, a grupy 2 – pokazanie zależności między wzorem funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej a wzorem w postaci ogólnej. Wszyscy uczniowie spotykają się przy „okrągłym stole”. Zadaniem przedstawicieli grup jest przekazanie zdobytej wiedzy pozostałym uczniom.

2. Uczniowie w zespołach dwuosobowych zapoznają się z materiałem w sekcji „Galeria zdjęć interaktywnych” i wykonują zawarte w tej części polecenia.

3. Uczniowie wykonują pierwsze dwa ćwiczenia interaktywne z sekcji „Sprawdź się”. Wyniki pracy omawiane są na forum i komentowane przez nauczyciela.

4. Nauczyciel dzieli klasę na 4‑osobowe grupy. Uczniowie rozwiązują zadania 3‑5 na czas (od zadania łatwiejszego do trudniejszych). Grupa, która poprawnie rozwiąże zadania jako pierwsza, wygrywa, a nauczyciel może nagrodzić uczniów ocenami za aktywność. Rozwiązania są prezentowane na forum klasy i omawiane krok po kroku.

5. Uczniowie indywidualnie wykonują ćwiczenia nr 6‑8, ale następnie konsultują swoje rozwiązania z innym uczniem i zapisują na kartce problemy, które mieli podczas ich wykonywania.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/nauczyłem się...

Praca domowa:

1. Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.

Materiały pomocnicze:

• Zależność między wartościami współczynników występujących we wzorach funkcji kwadratowej zapisanej w postaci ogólnej i kanonicznejDXrW6ve7SZależność między wartościami współczynników występujących we wzorach funkcji kwadratowej zapisanej w postaci ogólnej i kanonicznej

Wskazówki metodyczne:

• Materiał w sekcji „Galeria zdjęć interaktywnych” można potraktować jako zadanie domowe dotyczące analizy problemu dotyczącego związku pomiędzy wzorem funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, a wzorem funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej.

• „Galerię zdjęć interaktywnych” można wykorzystać w realizacjach tematów: „Postać ogólna wzoru funkcji kwadratowej” oraz „Postać kanoniczna wzoru funkcji kwadratowej”.