Autor: Agnieszka Niemczynowicz

Przedmiot: Matematyka

Temat: Ciąg liczbowy

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum

Podstawa programowa:

VIII. Planimetria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

3) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności;

III. Równania i nierówności.

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

5) analizuje równania i nierówności liniowe z parametrami oraz równania i nierówności kwadratowe z parametrami, w szczególności wyznacza liczbę rozwiązań w zależności od parametrów, podaje warunki, przy których rozwiązania mają żądaną własność, i wyznacza rozwiązania w zależności od parametrów.

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

1) rozpoznaje wzajemne położenie prostych w przestrzeni, w szczególności proste prostopadłe nieprzecinające się;
3) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste,

• społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• podaje definicje graniastosłupa, graniastosłupa prostego, graniastosłupa prawidłowego, graniastosłupa pochyłego,

• opisuje podstawowe własności graniastosłupa prawidłowego trójkatnego,

• wykorzystuje podstawowe własności graniastosłupów prostych i prawidłowych do obliczeń.

• analizuje równania i nierówności liniowe z parametrami w zależności od parametrów, podaje warunki, przy których rozwiązania mają żądaną własność, i wyznacza rozwiązania w zależności od parametrów.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja

• metoda wędrujących plakatów

Formy pracy:

• praca w parach

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica

• pisak/kreda

Przebieg zajęć:

Przed lekcją

Uczniowie zapoznają się z treściami z poprzednich lekcji dotyczacymi graniastosłópów prostych i pochyłych.

Faza wstępna:

1. Prowadzący wyświetla na tablicy interaktywnej zawartość sekcji „Wprowadzenie” i omawia cele do osiągnięcia w trakcie lekcji o temacie: „Graniastosłup prawidłowy trójkątny”.

2. Uczniowie metodą wędrujących plakatów przypominają informacje na temat graniastosłupów.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel dzieli uczniów na $3$–$4$ osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami z działu “Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.

2. Uczniowie indywidualnie analizują materiał przedstawiony w sekcji “Prezentacja multimedialna”. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości, które pojawiły się po zapoznaniu się z materiałem.

3. Uczniowie wykonują wspólnie ćwiczenia nr $1$–$2$ z sekcji „Prezentacja multimedialna”. Następnie nauczyciel omawia je wraz z uczniami wyjaśniając ewentualne wątpliwości.

4. Uczniowie wykonują wspólnie ćwiczenia nr $1$–$2$ z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami.

5. Nauczyciel dzieli klasę na $3$–$4$ osobowe grupy. Uczniowie rozwiązują zadania $3$–$5$ z sekcji „Sprawdź się”. Grupa, która poprawnie rozwiąże zadania jako pierwsza otrzymuje oceny za aktywność. Rozwiązania są prezentowane na forum klasy i omawiane krok po kroku.

6. Uczniowie realizują indywidualnie ćwiczenia $6$–$7$ z działu „Sprawdź się”. Po ich wykonaniu nauczyciel omawia najlepsze rozwiązania zastosowane przez uczniów.

Faza podsumowująca:

Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

Praca domowa

Uczniowie wykonują ćwiczenie nr $8$ z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Rodzaje graniastosłupówDiN0qGQJPRodzaje graniastosłupów

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania multimedium:

Prezentację multimedialną można wykorzystać jako materiał, służący powtórzeniu materiału o graniastosłupach.