Autor: Beata Wojciechowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

IV. Układy równań. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi; podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych;

2) stosuje układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje w zakresie wielojęzyczności

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• formułuje definicję układu równań liniowych z dwiema niewiadomymi

• sprawdza, czy dane liczby są rozwiązaniem układu równań liniowych z dwiema niewiadomymi

• przedstawia graficzną ilustrację układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

• odczytuje liczbę rozwiązań układu równań na podstawie jego ilustracji graficznej

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona lekcja

• dyskusja

• konkurs zadaniowy

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca indywidualna

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie będą pracować metodą odwróconej klasy. W domu zapoznają się z materiałem zawartym w sekcji „Przeczytaj” oraz infografiką.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

3. Uczniowie w grupach ustalonych przez nauczyciela omawiają przygotowane w domu informacje – przygotowują plakaty na wskazany przez nauczyciela temat:

   • postać układu równań liniowych z dwiema niewiadomymi,

   • pojęcie rozwiązanie układu równań liniowych z dwiema niewiadomymi,

   • rodzaje układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi – liczba rozwiązań układu,

   • graficzna interpretacja układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi – liczba rozwiązań układu.

Faza realizacyjna:

1. Przedstawiciele grup omawiają poszczególne problemy na forum klasy. Uczniowie wspólnie wyjaśniają wątpliwości, konsultując je w razie potrzeby z nauczycielem.

2. Uczniowie pracują indywidualnie metodą konkursu zadaniowego. Rozwiązują ćwiczenia interaktywne. Rozwiązania zadań uczniowie zapisują w zeszycie, sprawdzając w materiale ich poprawność. Osoby, które rozwiążą zadania bezbłędnie, otrzymują oceny z aktywności.

Faza podsumowująca:

1. Wskazany przez nauczyciela uczeń krótko podsumowuje najważniejsze informacje z lekcji.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, których nie zdążyli wykonać na lekcji.

Materiały pomocnicze:

• Układ równań z dwiema niewiadomymi – opisywanie związków między wielkościami za pomocą równańDq2fsnXhMUkład równań z dwiema niewiadomymi – opisywanie związków między wielkościami za pomocą równań

• Liczba rozwiązań układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymiDTfhpKTXYLiczba rozwiązań układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

Wskazówki metodyczne:

Infografika może być wykorzystana przez uczniów do utrwalenia wiadomości z lekcji. Infografika może być pomocna na zajęciach poświęconych graficznemu rozwiązywaniu układów równań.