Wśród poniższych układów równań wskaż układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi. Zaznacz poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć, koniec równania, drugie równanie, x, plus, y, równa się, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, dwa x, równa się, pięć y, minus, cztery, koniec równania, drugie równanie, trzy y, równa się, dwa x, plus, pięć, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, cztery, koniec równania, drugie równanie, x, plus, y, równa się, dwa, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, dwa x, minus, jeden, koniec równania, koniec układu równań
RPrcoTvkMq0NN1
Ćwiczenie 2
Sprawdź, która para liczb spełnia układ równań nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, pięć, koniec równania, drugie równanie, dwa y, minus, trzy x, równa się, minus, dziesięć, koniec równania, koniec układu równań. Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, trzy, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, dwa, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, jeden, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, cztery, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, cztery, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, jeden, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, dwa, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, trzy, koniec równania, koniec układu równań
RUiRDB8BYywvV1
Ćwiczenie 3
Wskaż jakimi liczbami muszą być i , aby układ:
był sprzeczny. Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. i , 2. i , 3. i , 4. i
Wskaż jakimi liczbami muszą być i , aby układ
był sprzeczny. Zaznacz poprawną odpowiedź.
i
i
i
i
RIHBLG5AbBlGU2
Ćwiczenie 4
Tomek i Wojtek mają razem gier komputerowych. Gdyby Tomek dał Wojtkowi trzy gry, to mieliby ich po tyle samo. Wskaż równania, które powinny się pojawić w układzie równań prowadzącym do rozwiązania tego zadania, jeśli - liczba gier Tomka, - liczba gier Wojtka. Zaznacz poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Tomek i Wojtek mają razem gier komputerowych. Gdyby Tomek dał Wojtkowi trzy gry, to mieliby ich po tyle samo. Wskaż równania, które powinny się pojawić w układzie równań prowadzącym do rozwiązania tego zadania, jeśli t - liczba gier Tomka, w - liczba gier Wojtka.
R5ymT7q7LFaWb2
Ćwiczenie 5
Wskaż jaką postać powinno mieć drugie równanie, aby stworzyły układ równań liniowych, którego rozwiązaniem jest para liczb nawias, minus, dwa, przecinek, jeden, zamknięcie nawiasu nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, dwa x, plus, sześć y, równa się, dwa, koniec równania, drugie równanie, koniec równania, koniec układu równań. Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. minus, dwa x, plus, jeden y, równa się, cztery, 2. x, plus, y, równa się, trzy, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, x, plus, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, y, równa się, trzy początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 4. początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, x, plus, pięć początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, y, równa się, cztery
R1Oct3jo4PR5A2
Ćwiczenie 6
Połącz w pary zadania treść zadania z odpowiednim układem równań liniowych. Koty i kanarki mają razem dwanaście głów i trzydzieści cztery nogi. Ile jest kotów, a ile kanarków? Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, cztery x, plus, dwa y, równa się, trzydzieści cztery, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, dwa x, minus, y, równa się, osiemnaście, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, minus, x, równa się, jeden, koniec równania, drugie równanie, trzy y, równa się, cztery x, minus, dwanaście, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, dziesięć y, plus, x, równa się, dziesięć x, plus, y, plus, osiemnaście, koniec równania, koniec układu równań Znajdź liczbę dwucyfrową, w której suma cyfr wynosi dwanaście, wiedząc dodatkowo, że jeśli przestawimy cyfry w szukanej liczbie, to otrzymamy liczbę o osiemnaście większą od początkowej. Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, cztery x, plus, dwa y, równa się, trzydzieści cztery, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, dwa x, minus, y, równa się, osiemnaście, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, minus, x, równa się, jeden, koniec równania, drugie równanie, trzy y, równa się, cztery x, minus, dwanaście, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, dziesięć y, plus, x, równa się, dziesięć x, plus, y, plus, osiemnaście, koniec równania, koniec układu równań Obwód trójkąta równobocznego jest o dwanaście cm mniejszy od obwodu kwadratu. Znajdź długości boków trójkąta i kwadratu, wiedząc, że bok kwadratu jest o jeden cm mniejszy od boku trójkąta. Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, cztery x, plus, dwa y, równa się, trzydzieści cztery, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, dwa x, minus, y, równa się, osiemnaście, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, minus, x, równa się, jeden, koniec równania, drugie równanie, trzy y, równa się, cztery x, minus, dwanaście, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, dziesięć y, plus, x, równa się, dziesięć x, plus, y, plus, osiemnaście, koniec równania, koniec układu równań Na szkolnym konkursie matematycznym było dwanaście zadań. Za każde dobrze zrobione zadanie uczeń otrzymywał 2 punkty, a za złą odpowiedź tracił jeden punkt. Ile zadań uczeń rozwiązał prawidłowo, a ile błędnie, jeśli uzyskał osiemnaście punktów. Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, cztery x, plus, dwa y, równa się, trzydzieści cztery, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, dwa x, minus, y, równa się, osiemnaście, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, minus, x, równa się, jeden, koniec równania, drugie równanie, trzy y, równa się, cztery x, minus, dwanaście, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, dziesięć y, plus, x, równa się, dziesięć x, plus, y, plus, osiemnaście, koniec równania, koniec układu równań
Połącz w pary zadania treść zadania z odpowiednim układem równań liniowych. Koty i kanarki mają razem dwanaście głów i trzydzieści cztery nogi. Ile jest kotów, a ile kanarków? Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, cztery x, plus, dwa y, równa się, trzydzieści cztery, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, dwa x, minus, y, równa się, osiemnaście, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, minus, x, równa się, jeden, koniec równania, drugie równanie, trzy y, równa się, cztery x, minus, dwanaście, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, dziesięć y, plus, x, równa się, dziesięć x, plus, y, plus, osiemnaście, koniec równania, koniec układu równań Znajdź liczbę dwucyfrową, w której suma cyfr wynosi dwanaście, wiedząc dodatkowo, że jeśli przestawimy cyfry w szukanej liczbie, to otrzymamy liczbę o osiemnaście większą od początkowej. Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, cztery x, plus, dwa y, równa się, trzydzieści cztery, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, dwa x, minus, y, równa się, osiemnaście, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, minus, x, równa się, jeden, koniec równania, drugie równanie, trzy y, równa się, cztery x, minus, dwanaście, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, dziesięć y, plus, x, równa się, dziesięć x, plus, y, plus, osiemnaście, koniec równania, koniec układu równań Obwód trójkąta równobocznego jest o dwanaście cm mniejszy od obwodu kwadratu. Znajdź długości boków trójkąta i kwadratu, wiedząc, że bok kwadratu jest o jeden cm mniejszy od boku trójkąta. Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, cztery x, plus, dwa y, równa się, trzydzieści cztery, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, dwa x, minus, y, równa się, osiemnaście, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, minus, x, równa się, jeden, koniec równania, drugie równanie, trzy y, równa się, cztery x, minus, dwanaście, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, dziesięć y, plus, x, równa się, dziesięć x, plus, y, plus, osiemnaście, koniec równania, koniec układu równań Na szkolnym konkursie matematycznym było dwanaście zadań. Za każde dobrze zrobione zadanie uczeń otrzymywał 2 punkty, a za złą odpowiedź tracił jeden punkt. Ile zadań uczeń rozwiązał prawidłowo, a ile błędnie, jeśli uzyskał osiemnaście punktów. Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, cztery x, plus, dwa y, równa się, trzydzieści cztery, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, dwa x, minus, y, równa się, osiemnaście, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, minus, x, równa się, jeden, koniec równania, drugie równanie, trzy y, równa się, cztery x, minus, dwanaście, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, dziesięć y, plus, x, równa się, dziesięć x, plus, y, plus, osiemnaście, koniec równania, koniec układu równań
R1bruTKR10UGG3
Ćwiczenie 7
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
3
Ćwiczenie 8
Ustal, dla jakich wartości parametru (różnego od ), rozwiązaniem układu równań