Ilustracja przedstawia układ równań z dwiema niewiadomymi, równanie to ma postać: nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, a indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, x, plus, b indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, y, równa się, c indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, koniec równania, drugie równanie, a indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, x, plus, b indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, y, równa się, c indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, koniec równania, koniec układu równań. Przy czym x i y znajdujące się w obu równaniach to niewiadome, natomiast a indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego i a indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego to współczynniki przy niewiadomej x, z kolei b indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego i b indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego to współczynniki przy niewiadomej y. Wyrazy wolne to c indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego oraz c indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego. Następnie przedstawione zostały rodzaje układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi. Jako pierwszy przedstawiono układ oznaczony.Wykresy równań a indeks dolny, jeden, x, plus, b indeks dolny, jeden, y, równa się, c indeks dolny, jeden oraz a indeks dolny, dwa, x, plus, b indeks dolny, dwa, y, równa się, c indeks dolny, dwa przecinają się w jednym punkcie.
Punkt przecięcia wykresów należy do zbioru rozwiązań każdego z równań – jest rozwiązaniem układu równań nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, a indeks dolny, jeden, x, plus, b indeks dolny, jeden, y, równa się, c indeks dolny, jeden, koniec równania, drugie równanie, a indeks dolny, dwa, x, plus, b indeks dolny, dwa, y, równa się, c indeks dolny, dwa, koniec równania, koniec układu równań. Graficzna interpretacja układu równań wygląda następująco: na ilustracji znajduje się układ współrzędnych z poziomą osią x od minus trzech do czterech i pionową osią y od minus czterech do sześciu. Na płaszczyźnie narysowane zostały dwie proste opisane równaniami: pierwsza a indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, x, plus, b indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, y, równa się, c indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego i druga a indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, x, plus, b indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, y, równa się, c indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego. Proste przecinają się w jednym punkcie, który został zaznaczony zamalowaną kropką i podpisany literą A. Pod grafiką znajduje się napis: Jedno rozwiązanie postaci nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, x indeks dolny, A, koniec indeksu dolnego, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, y indeks dolny, A, koniec indeksu dolnego, koniec równania, koniec układu równań. Drugi rodzaj układu to układ nieoznaczony. Wykresy równań a indeks dolny, jeden, x, plus, b indeks dolny, jeden, y, równa się, c indeks dolny, jeden oraz a indeks dolny, dwa, x, plus, b indeks dolny, dwa, y, równa się, c indeks dolny, dwa pokrywają się.
Współrzędne każdego punktu leżącego na prostej są rozwiązaniem układu równań nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, a indeks dolny, jeden, x, plus, b indeks dolny, jeden, y, równa się, c indeks dolny, jeden, koniec równania, drugie równanie, a indeks dolny, dwa, x, plus, b indeks dolny, dwa, y, równa się, c indeks dolny, dwa, koniec równania, koniec układu równań. Graficzna interpretacja układu równań wygląda następująco: na ilustracji znajduje się układ współrzędnych z poziomą osią x od minus trzech do czterech i pionową osią y od minus czterech do sześciu. Na płaszczyźnie narysowane zostały dwie proste opisane równaniami: pierwsza a indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, x, plus, b indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, y, równa się, c indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego i druga a indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, x, plus, b indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, y, równa się, c indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego. Proste pokrywają się. Pod grafiką znajduje się napis: Nieskończenie wiele rozwiązań postaci: nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, średnik, x, należy do, liczby rzeczywiste, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, początek ułamka, minus, a indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, x, plus, c indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, mianownik, b indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, koniec ułamka, równa się, koniec równania, trzecie równanie, równa się, początek ułamka, minus, a indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, x, plus, c indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, mianownik, b indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, koniec ułamka, koniec równania, koniec układu równań. Trzeci rodzaj układu to układ sprzeczny. Wykresy równań a indeks dolny, jeden, x, plus, b indeks dolny, jeden, y, równa się, c indeks dolny, jeden oraz a indeks dolny, dwa, x, plus, b indeks dolny, dwa, y, równa się, c indeks dolny, dwa nie mają punktów wspólnych.
Układ równań nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, a indeks dolny, jeden, x, plus, b indeks dolny, jeden, y, równa się, c indeks dolny, jeden, koniec równania, drugie równanie, a indeks dolny, dwa, x, plus, b indeks dolny, dwa, y, równa się, c indeks dolny, dwa, koniec równania, koniec układu równań nie posiada rozwiązania. >. Graficzna interpretacja układu równań wygląda następująco: na ilustracji znajduje się układ współrzędnych z poziomą osią x od minus trzech do czterech i pionową osią y od minus czterech do sześciu. Na płaszczyźnie narysowane zostały dwie proste opisane równaniami: pierwsza a indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, x, plus, b indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, y, równa się, c indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego i druga a indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, x, plus, b indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, y, równa się, c indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego. Proste są do siebie równoległe i nie przecinają się w żadnym punkcie. Pod grafiką znajduje się napis: Brak rozwiązań.