Ilustracja przedstawia układ równań z dwiema niewiadomymi, równanie to ma postać: $\left\{\begin{array}{l}{a}_{1}x+b_{1}y=c_1\\ a_{2}x+b_{2}y=c_2\end{array}\right.$. Przy czym x i y znajdujące się w obu równaniach to niewiadome, natomiast $a_1$ i $a_2$ to współczynniki przy niewiadomej x, z kolei $b_1$ i $b_2$ to współczynniki przy niewiadomej y. Wyrazy wolne to $c_1$ oraz $c_2$. Następnie przedstawione zostały rodzaje układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi. Jako pierwszy przedstawiono układ oznaczony.Wykresy równań $a_{1}x+b_{1}y=c_1$ oraz $a_{2}x+b_{2}y=c_2$ przecinają się w jednym punkcie.
Punkt przecięcia wykresów należy do zbioru rozwiązań każdego z równań – jest rozwiązaniem układu równań $\left\{\begin{array}{c}{a}_{1}x+b_{1}y=c_1\\ a_{2}x+b_{2}y=c_2\end{array}\right.$. Graficzna interpretacja układu równań wygląda następująco: na ilustracji znajduje się układ współrzędnych z poziomą osią x od minus trzech do czterech i pionową osią y od minus czterech do sześciu. Na płaszczyźnie narysowane zostały dwie proste opisane równaniami: pierwsza $a_{1}x+b_{1}y=c_1$ i druga $a_{2}x+b_{2}y=c_2$. Proste przecinają się w jednym punkcie, który został zaznaczony zamalowaną kropką i podpisany literą A. Pod grafiką znajduje się napis: Jedno rozwiązanie postaci $\left\{\begin{array}{l}x=x_A\\ y=y_A\end{array}\right.$. Drugi rodzaj układu to układ nieoznaczony. Wykresy równań $a_{1}x+b_{1}y=c_1$ oraz $a_{2}x+b_{2}y=c_2$ pokrywają się.
Współrzędne każdego punktu leżącego na prostej są rozwiązaniem układu równań $\left\{\begin{array}{c}{a}_{1}x+b_{1}y=c_1\\ a_{2}x+b_{2}y=c_2\end{array}\right.$. Graficzna interpretacja układu równań wygląda następująco: na ilustracji znajduje się układ współrzędnych z poziomą osią x od minus trzech do czterech i pionową osią y od minus czterech do sześciu. Na płaszczyźnie narysowane zostały dwie proste opisane równaniami: pierwsza $a_{1}x+b_{1}y=c_1$ i druga $a_{2}x+b_{2}y=c_2$. Proste pokrywają się. Pod grafiką znajduje się napis: Nieskończenie wiele rozwiązań postaci: $\left\{\begin{array}{c}x;x\in \mathrm{ℝ}\\ y=\frac{{\displaystyle -a_{1}x+c_1}}{{\displaystyle b_1}}=\\ =\frac{{\displaystyle -a_{2}x+c_2}}{{\displaystyle b_2}}\end{array}\right.$. Trzeci rodzaj układu to układ sprzeczny. Wykresy równań $a_{1}x+b_{1}y=c_1$ oraz $a_{2}x+b_{2}y=c_2$ nie mają punktów wspólnych.
Układ równań $\left\{\begin{array}{c}{a}_{1}x+b_{1}y=c_1\\ a_{2}x+b_{2}y=c_2\end{array}\right.$ nie posiada rozwiązania. >. Graficzna interpretacja układu równań wygląda następująco: na ilustracji znajduje się układ współrzędnych z poziomą osią x od minus trzech do czterech i pionową osią y od minus czterech do sześciu. Na płaszczyźnie narysowane zostały dwie proste opisane równaniami: pierwsza $a_{1}x+b_{1}y=c_1$ i druga $a_{2}x+b_{2}y=c_2$. Proste są do siebie równoległe i nie przecinają się w żadnym punkcie. Pod grafiką znajduje się napis: Brak rozwiązań.