Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Własności funkcji cosinus

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VII. Trygonometria. Zakres podstawowy. Uczeń:

1. wykorzystuje definicje funkcji: sinus, cosinus i tangens dla kątów od 0° do 180° , w szczególności wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów 30°, 45°, 60°;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wykorzystuje definicję funkcji cosinus w trójkącie prostokątnym;

• oblicza wartości funkcji cosinus dla podanych kątów;

• odkrywa zależności dla cosinusów kątów ostrych w trójkącie prostokątnym.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• dyskusja;

• z użyciem e‑podręcznika;

• rozmowa nauczająca w oparciu o treści zawarte w Infografice i ćwiczenia interaktywne;

• liga zadaniowa.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• e‑podręcznik;

• komputery z dostępem do internetu dla uczniów.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z zagadnieniami, które będą poruszane podczas lekcji.

Faza wstępna:

Nauczyciel wprowadza uczniów szczegółowo w temat lekcji: Własności funkcji cosinus i jej cele. Może posłużyć się wyświetloną na tablicy zawartością sekcji „Wprowadzenie”.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel czyta polecenie nr 1 w sekcji „Infografika” - „Obejrzyj infografikę, a następnie wykonaj polecenie” - prosi uczniów, aby zapoznali się z materiałem. Uczniowie zapisują ewentaulne wątpliwości i niezrozumiałe aspekty, które zostały w nim przedstawione - nauczyciel tłumaczy je na forum klasy.

2. Nauczyciel dzieli uczniów na 4‑osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.

3. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenie nr 1‑2, a następnie wybrany uczeń omawia ich wykonanie na forum krok po kroku.

4. Nauczyciel dzieli klasę na 4‑osobowe grupy. Uczniowie rozwiązują zadania 3‑5 na czas (od zadania łatwiejszego do trudniejszych). Grupa, która poprawnie rozwiąże zadania jako pierwsza, wygrywa, a nauczyciel może nagrodzić uczniów ocenami za aktywność. Rozwiązania są prezentowane na forum klasy i omawiane krok po kroku.

5. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 6‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Wyniki pracy komentowane są przez nauczyciela po ich zakończeniu.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Nauczyciel ponownie odczytuje temat lekcji: „Własności funkcji cosinus” i inicjuje krótką rozmowę na temat kryteriów sukcesu. Czego się uczniowie nauczyli? Na koniec prosi chętnego ucznia o podsumowanie i – jeśli to potrzebne – uzupełnia informacje.

Praca domowa:

1. Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Własności funkcji cosinus”).

Materiały pomocnicze:

• Cosinus kąta ostregoDtTIRqwDICosinus kąta ostrego

Wskazówki metodyczne:

• Medium w sekcji „Infografika” można wykorzystać jako materiał służący powtórzeniu materiału w temacie „Własności funkcji cosinus”.