Połącz w pary wyrażenie z odpowiadającą mu wartością. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Połącz w pary wyrażenie z odpowiadającą mu wartością. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
2
Ćwiczenie 3
Zapoznaj się z poniższym rysunkiem.
RIQ4PjyPuXN74
Rysunek przedstawia trójkąt prostokątny o pionowej przyprostokątnej o długości oraz o podstawie o długości . Zaznaczono także kąty wewnętrzne trójkąta. Kąt prosty między pionową a poziomą przyprostokątną, kąt między podstawą trójkąta a jego przeciwprostokątną oraz kąt między pionową przyprostokątną a jego przeciwprostokątną.
RKxrGuCKEXeeO
Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
2
Ćwiczenie 4
R1IBpUxHAK8PJ
Uporządkuj wartości funkcji sinus kątów , , , tak, aby ich miary były ułożone rosnąco: Elementy do uszeregowania: 1. , 2. , 3. , 4.
Uporządkuj wartości funkcji sinus kątów , , , tak, aby ich miary były ułożone rosnąco: Elementy do uszeregowania: 1. , 2. , 3. , 4.
2
Ćwiczenie 5
RdInRXWps6f16
Wstaw w tekst odpowiednie liczby. Jeżeli wartość cosinusa jednego kąta ostrego w trójkącie prostokątnym jest dwa razy większa od wartości cosinusa drugiego kąta ostrego w tym trójkącie, a przeciwprostokątna ma długość , to dłuższa przyprostokątna ma długość 1. , 2. , 3. , a obwód wynosi 1. , 2. , 3. .
Wstaw w tekst odpowiednie liczby. Jeżeli wartość cosinusa jednego kąta ostrego w trójkącie prostokątnym jest dwa razy większa od wartości cosinusa drugiego kąta ostrego w tym trójkącie, a przeciwprostokątna ma długość , to dłuższa przyprostokątna ma długość 1. , 2. , 3. , a obwód wynosi 1. , 2. , 3. .
2
Ćwiczenie 6
Ru12NI6PnWIph
Jeżeli w pewnym trójkącie prostokątnym iloczyn cosinusów kątów ostrych wynosi , to kwadrat sumy wartości tych cosinusów wynosi: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.
3
Ćwiczenie 7
R15SlKguM430G
Uzupełnij tekst odpowiednią liczbą. W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych oraz lub w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych oraz Tu uzupełnij cosinus większego kąta ostrego wynosi .
Uzupełnij tekst odpowiednią liczbą. W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych oraz lub w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych oraz Tu uzupełnij cosinus większego kąta ostrego wynosi .
3
Ćwiczenie 8
Wykaż, że suma kwadratów cosinusów kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi .
Wprowadźmy oznaczenia, jak na rysunku:
Rt6pQx7wEAAk0
Rysunek przedstawia trójkąt prostokątny o podstawie , która jest jednocześnie bokiem , o pionowej przyprostokątnej , która jest bokiem oraz o przeciwprostokątnej , która jest bokiem . Na rysunku zaznaczono również kąty wewnętrzne trójkąta. Przy wierzchołku oznaczono kąt prosty, przy wierzchołku oznaczono kąt , a przy wierzchołku oznaczono kąt .
Mamy pokazać, że .
Z rysunku możemy odczytać, że oraz .
Po podstawienu do lewej strony równania otrzymujemy, że:
