Ilustracja interaktywna Definicja: Cosinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej leżącej przy tym kącie do długości przeciwprostokątnej., Ilustracja definicji przedstawia trójkąt prostokątny o podstawie $a$, pionowej przyprostokątnej $b$ oraz o przeciwprostokątnej $c$. Zaznaczono także kąty wewnętrzne trójkąta. Kąt prosty między bokami $a$ i $b$, kąt $\alpha$ między bokami $b$ i $c$ oraz kąt $90°-\alpha$ między bokami $a$ i $c$. Obok ilustracji zapisano: $\cos \alpha =\frac{b}{c}$ oraz $\cos \left(90°-\alpha \right)=\frac{a}{c}$. Własności: 1. $0<\cos \alpha <1$ dla kąta ostrego $\alpha$, 2. dla kąta ostrego funkcja $\cos \alpha$ jest funkcją malejącą. Przykład: Wyznaczymy wartości tangensów kątów ostrych w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych $5$ i $12$ oraz o kątach $\alpha$ i $\beta$. Rozwiązanie: Rysunek przedstawia trójkąt prostokątny o podstawie o długości $12$, która jest jednocześnie bokiem $CB$, o pionowej przyprostokątnej o długości $5$, która jest bokiem $AC$ oraz o przeciwprostokątnej $c$, która jest bokiem $BA$. Na ilustracji zaznaczono kąty wewnętrze trójkąta. Przy wierzchołku $C$ znajduje się kąt prosty, przy wierzchołku $B$ znajduje się kąt $\beta$, a przy wierzchołku $A$ znajduje się kąt $\alpha$., 2. $x$ – długość przeciwprostokątnej

Z twierdzenia Pitagorasa mamy, że $5^2+{12}^2=x^2$, czyli $x^2=169$, stąd $x=13$.
$\cos \alpha =\frac{12}{13}$, $\cos \beta =\frac{5}{13}$.