Ilustracja interaktywna Definicja: Cosinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej leżącej przy tym kącie do długości przeciwprostokątnej., Ilustracja definicji przedstawia trójkąt prostokątny o podstawie a, pionowej przyprostokątnej b oraz o przeciwprostokątnej c. Zaznaczono także kąty wewnętrzne trójkąta. Kąt prosty między bokami a i b, kąt alfa między bokami b i c oraz kąt dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa między bokami a i c. Obok ilustracji zapisano: kosinus alfa, równa się, początek ułamka, b, mianownik, c, koniec ułamka oraz kosinus nawias, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, a, mianownik, c, koniec ułamka. Własności: 1. zero, mniejszy niż, kosinus alfa, mniejszy niż, jeden dla kąta ostrego alfa, 2. dla kąta ostrego funkcja kosinus alfa jest funkcją malejącą. Przykład: Wyznaczymy wartości tangensów kątów ostrych w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych pięć i dwanaście oraz o kątach alfa i BETA. Rozwiązanie: Rysunek przedstawia trójkąt prostokątny o podstawie o długości dwanaście, która jest jednocześnie bokiem C B, o pionowej przyprostokątnej o długości pięć, która jest bokiem A C oraz o przeciwprostokątnej c, która jest bokiem B A. Na ilustracji zaznaczono kąty wewnętrze trójkąta. Przy wierzchołku C znajduje się kąt prosty, przy wierzchołku B znajduje się kąt BETA, a przy wierzchołku A znajduje się kąt alfa., 2. x – długość przeciwprostokątnej

Z twierdzenia Pitagorasa mamy, że pięć indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwanaście indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, czyli x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, sto sześćdziesiąt dziewięć, stąd x, równa się, trzynaście.
kosinus alfa, równa się, początek ułamka, dwanaście, mianownik, trzynaście, koniec ułamka, kosinus BETA, równa się, początek ułamka, pięć, mianownik, trzynaście, koniec ułamka.