Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Dla nauczyciela

Autor: Katarzyna Podfigurna

Przedmiot: matematyka

Temat: Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej na podstawie jej własności.

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony.

Podstawa programowa:

Zakres podstawowy:

V. Funkcje

Uczeń:

2. Oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym.

3. Odczytuje z wykresu funkcji: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości większe (nie mniejsze) lub mniejsze (nie większe) od danej liczby, najmniejsze i największe wartości funkcji (o ile istnieją) w danym przedziale domkniętym oraz argumenty, dla których wartości największe i najmniejsze są przez funkcję przyjmowane.

4. Interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej.

5. Wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o jej wykresie lub o jej własnościach.

6. Wykorzystuje własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp., także osadzonych w kontekście praktycznym.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • Kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji.

  • Kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

  • Kompetencje cyfrowe.

  • Kompetencje osobiste, społeczne w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • ustala wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dwa podane punkty,

  • podaje wzór funkcji liniowej, której wykresem jest prosta równoległa do danej prostej,

  • oblicza miejsca zerowe funkcji liniowej,

  • sporządza wykres funkcji liniowej,

  • interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej,

  • wyznacza argument dla danej wartości funkcji liniowej oraz wartość funkcji liniowej dla podanego argumentu,

  • analizuje zadania oraz dokonuje wyboru najefektywniejszej metody prowadzącej do ich rozwiązania.

Strategie nauczania:

  • Konstruktywizm.

  • Konektywizm.

Metody i techniki nauczania

  • Praca z tekstem.

  • Burza mózgów.

Formy pracy:

  • Praca indywidualna.

  • Praca w grupach.

  • Praca całego zespołu.

Środki dydaktyczne

  • Komputery z dostępem do internetu.

  • Tablica interaktywna/rzutnik multimedialny.

Przebieg lekcji

Faza wprowadzająca

  • Uczniowie przypominają definicję funkcji liniowej.

  • Uczniowie metoda burzy mózgów podają  własności funkcji liniowej.

  • Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

Faza realizacyjna:

  • Nauczyciel dzieli uczniów na 3‑osobowe grupy.

  • Każda z grup otrzymuje zadanie polegające na analizie materiału zawartego w sekcji PRZECZYTAJ.

  • Uczniowie w grupach analizują przykłady zawarte w sekcji PRZECZYTAJ.

  • Uczniowie oglądają animację i omawiają ją wraz z nauczycielem, następnie samodzielnie rozwiązują polecenia umieszczone w sekcji Animacja.

  • Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne  1 - 4 .

  • Nauczyciel kontroluje pracę uczniów, udzielając im wskazówek.

Faza podsumowująca:

  • Wybrani uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych.

  • Uczniowie określają to, co było dla nich trudne lub niezrozumiałe, a nauczyciel udziela wyjaśnień.

  • Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.

Praca domowa:

  • Zadaniem uczniów jest rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych  5  -8.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Animację uczniowie mogą wykorzystać jako pracę własną przed lekcją. Umożliwi im to wystąpienie na zajęciach w roli ekspertów.

Animacja może być przydatna na zajęciach poświęconych rozwiązywaniu układów równań.

Sprawdź się