Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1IZw7oKOvrTH1

Ćwiczenie 1

Współczynnikiem kierunkowym funkcji liniowej jest $a = - 3$ . Do wykresu funkcji należy punkt $A = (- \frac{2}{3}, 7)$ . Wskaż wzór tej funkcji.

$y = - 3 x + 9$
$y = - 3 x + 20 \frac{1}{3}$
$y = - 3 x - 7$
$y = - 3 x + 5$

RyxGKofTFSSj01

Ćwiczenie 2

Dobierz wzór funkcji liniowej do odpowiadających mu punktów przecięcia jej wykresu z osiami układu współrzędnych.

y = 5 x - 1

Możliwe odpowiedzi: 1.

(- \frac{1}{5}, 0)

(0, - 1)

, 2.

(15, 0)

(0, 3)

, 3.

(15, 0)

(0, - 1)

, 4.

(15, 0)

(0, - 3)

y = - \frac{1}{5} x + 3

Możliwe odpowiedzi: 1.

(- \frac{1}{5}, 0)

(0, - 1)

, 2.

(15, 0)

(0, 3)

, 3.

(15, 0)

(0, - 1)

, 4.

(15, 0)

(0, - 3)

y = 0, 2 x - 3

Możliwe odpowiedzi: 1.

(- \frac{1}{5}, 0)

(0, - 1)

, 2.

(15, 0)

(0, 3)

, 3.

(15, 0)

(0, - 1)

, 4.

(15, 0)

(0, - 3)

y = - 5 x - 1

Możliwe odpowiedzi: 1.

(- \frac{1}{5}, 0)

(0, - 1)

, 2.

(15, 0)

(0, 3)

, 3.

(15, 0)

(0, - 1)

, 4.

(15, 0)

(0, - 3)

Dobierz wzór funkcji liniowej do punktów przecięcia tej funkcji z osiami układu współrzędnych.

$y = 5 x - 1$
$y = - \frac{1}{5} x + 3$
$y = 0, 2 x - 3$
$y = - 5 x - 1$

R1SYOQMdf121x2

Ćwiczenie 3

Wykres funkcji liniowej $y = a x + b$ przecina oś $Y$ w punkcie $(0, \sqrt{3})$ i tworzy z osią $X$ kąt o mierze $30 °$ . Wybierz zdania prawdziwe.

Funkcja ta przecina oś $X$ w punkcie $(- 3, 0)$ .
Miejscem zerowym tej funkcji jest $x = \frac{\sqrt{3}}{3}$ .
Współczynnik $b = \sqrt{3}$ .
Funkcja ta jest opisana wzorem $y = 3 x + \sqrt{3}$ .

R1GeOrTjbnBrc2

Ćwiczenie 4

Miejscem zerowym funkcji liniowej $y = a x + b$ jest $x = - \frac{2}{7}$ , a do jej wykresu należy punkt $A = (- \frac{3}{7}, - 5)$ . Przenieś podane poniżej elementy w odpowiednie pola.

$10$ , $- 25$ , $+ 35$

Współczynnik kierunkowy $a =$ .
Współczynnik $b =$ .
Wartość funkcji dla $(- 1)$ wynosi: $f (- 1) =$ .

RlJAD60Pope3Z2

Ćwiczenie 5

Funkcja liniowa przechodząca przez punkt $P = (- 5, 2)$ , której wykres jest równoległy do prostej opisanej równaniem $y = - \frac{3}{5} x - 1$ , jest opisana wzorem:

$y = \frac{5}{3} x - 1$
$y = - \frac{3}{5} x + 5$
$y = - \frac{3}{5} x - 1$
$y = - \frac{3}{5} x - 3 \frac{4}{5}$

R1XL2uM2vmZuB2

Ćwiczenie 6

Wykres funkcji liniowej $y = a x + b$ przechodzi przez punkty $A = (- 3, 7)$ i $P = (- 1, - 3)$ . Na podstawie podanych informacji zaznacz zdania prawdziwe.

Współczynnik kierunkowy $a = 5$ .
Wykres tej funkcji przecina oś $Y$ w punkcie $(0, - 8)$ .
Miejscem zerowym tej funkcji jest $x = - 5$ .

R16s9KvgRud6U3

Ćwiczenie 7

Wybierz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt $A = (3, - 1)$ i która przyjmuje ujemne wartości tylko dla $x \in (- \infty, 6)$ .

$y = \frac{1}{3} x - 2$
$y = 6 x - 2$
$y = \frac{1}{3} x + 6$
$y = 6 x + 17$

R1a2WluArZFoI3

Ćwiczenie 8

Wykres rosnącej funkcji liniowej $f (x) = a x + b$ i osie układu współrzędnych ograniczają trójkąt o polu $3$ . Wiadomo też, że $f (9) = 1 \frac{1}{3}$ . Prawdą jest, że:

miejscem zerowym funkcji $f (x)$ jest $x = - 4 \frac{1}{2}$ .
wykres tej funkcji przecina oś $Y$ w punkcie $(0, - 9)$ .
funkcja ta wyraża się wzorem $y = \frac{2}{27} x + \frac{2}{3}$ .
funkcja ta wyraża się wzorem $y = \frac{8}{27} x - \frac{4}{3}$ .

Animacja

Dla nauczyciela