Dla nauczyciela
Autor: Janusz Karkut, Aneta Rogalska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Obraz okręgu w symetrii względem osi
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej
Zakres podstawowy
Uczeń:
4) posługuje się równaniem okręgu
7) wyznacza obrazy okręgów i wielokątów w symetriach osiowych względem osi układu współrzędnych, symetrii środkowej (o środku w początku układu współrzędnych).
Zakres rozszerzony
Uczeń:
1) stosuje równanie okręgu w postaci ogólnej.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne i informatyczne;
kompetencje cyfrowe
Cele operacyjne:
Uczeń:
wyznacza równania okręgów symetrycznych do danych względem osi ;
wyznacza równania okręgu symetrycznego do danego względem prostej równoległej do osi ;
stosuje poznane zależności do rozwiązywania zadań z geometrii analitycznej.
Strategie nauczania:
konstruktywizm
konektywizm
Metody i techniki nauczania:
dyskusja
lekcja odwrócona
liga zadaniowa
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora;
materiały zawarte w e‑podręczniku
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Nauczyciel prosi uczniów o przypomnienie zależności między współrzędnymi punktów symetrycznych względem osi Y.
Nauczyciel prosi uczniów o przypomnienie wiadomości dotyczących wyznaczania obrazów figur w symetrii osiowej.
Faza wstępna:
Nauczyciel prosi jednego z uczniów o przypomnienie zależności między współrzędnymi punktów symetrycznych względem osi .
Następnie inny uczeń przypomina wiadomości dotyczące wyznaczania obrazów figur w symetrii osiowej.
Nauczyciel przedstawia cele zajęć i formułuje kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel dzieli uczniów na 4–osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.
Nauczyciel uruchamia symulację interaktywną. Uczniowie obserwują zachodzące zmiany i wspólnie z nauczycielem wykonują Polecenie 2.
Uczniowie indywidualnie rozwiązują ćwiczenia 1‑6 z sekcji „Sprawdź się”. Uczniowie rywalizują rozwiązując zadania. Uczeń, który jako pierwszy bezbłędnie wykona zadania, wygrywa rywalizację.
Nauczyciel wraz z uczniami analizuje ćwiczenia, które sprawiły najwięcej problemów.
Faza podsumowująca:
Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do postawionych na początku lekcji celów i kryteriów sukcesu.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Symetria osiowaSymetria osiowa
Symetria punktu w układzie współrzędnychSymetria punktu w układzie współrzędnych
Wskazówki metodyczne:
Symulację interaktywną można wykorzystać jako materiał służący powtórzeniu przed sprawdzianem.