Autor: Grażyna Kiełczykowska

Przedmiot: Matematyka

Temat zajęć: Objętość brył podobnych

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria. Zakres podstawowy. Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;

7) wykorzystuje zależność między objętościami brył podobnych;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozpoznaje zależność pomiędzy skalą podobieństwa brył a stosunkiem ich objętości,

• wyznacza skalę podobieństwa brył podobnych,

• oblicza objętość brył podobnych,

• wykorzystuje zależności między objętościami brył podobnych w obliczeniach dotyczących ostrosłupów i stożków ściętych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm,

metody nauczania:

• dyskusja,

• metoda tekstu przewodniego,

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem ćwiczeń interaktywnych.

Formy zajęć:

• praca indywidualna,

• praca w grupach,

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każda grupa uczniów miała do dyspozycji komputer, najlepiej w pracowni komputerowej; lekcję tę można przeprowadzić, mając do dyspozycji jeden komputer z rzutnikiem multimedialnym.

Przebieg lekcji

Faza wprowadzająca:

1. Nauczyciel pokazuje uczniom modele brył, które są parami podobne.

2. Nauczyciel prosi o scharakteryzowanie tych brył, podanie cech wspólnych.

3. Nauczyciel prosi o zastanowienie się, jak policzyć objętość brył podobnych.

4. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w parach metodą tekstu przewodniego analizują przykłady w części „Przeczytaj”.

2. Nauczyciel prosi uczniów, aby uczniowie otworzyli animację 3D i wspólnie przeanalizowali podane tam przykłady.

3. Nauczyciel prosi uczniów o rozwiązanie zadania pod animacją. Uczniowie pracują w parach.

4. Uczniowie wspólnie omawiają wynik.

5. Uczniowie wykonują zaproponowane ćwiczenia interaktywne.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel prosi wybranych uczniów o przedstawienie najważniejszych elementów, jakie były omawiane w trakcie lekcji.

Praca domowa:

Nauczyciel poleca uczniom wykonać te ćwiczenia interaktywne, które nie zostały wykonane podczas lekcji.

Materiały pomocnicze:

• Stosunek pól figur podobnychD14ATWBklStosunek pól figur podobnych

Wskazówki metodyczne:

Przykłady zawarte w animacji 3D mogą posłużyć jako powtórzenie materiału przed sprawdzianem.