Autor: Janusz Karkut, Aneta Rogalska

Temat: Oś symetrii wykresu funkcji

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje

Zakres podstawowy. Uczeń:

12. na podstawie wykresu funkcji $y=f\left(x\right)$ szkicuje wykresy funkcji $y=f\left(x-a\right)$, $y=f\left(x\right)+b$, $y=-f\left(x\right)$, $y=f\left(-x\right)$;

13. posługuje się funkcją $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$, w tym jej wykresem, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, również w zastosowaniach praktycznych;

14. posługuje się funkcjami wykładniczą i logarytmiczną, w tym ich wykresami, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z zastosowaniami praktycznymi.

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

1. na podstawie wykresu funkcji $y=f\left(x\right)$ rysuje wykres funkcji $y=\left|f\left(x\right)\right|$;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne i informatyczne;

• kompetencje cyfrowe

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wyznaczy osie symetrii wykresów funkcji;

• wymieni funkcje, których wykresy mają osie symetrii;

• określi liczbę osi symetrii wykresu funkcji.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• wykład informacyjny

• burza mózgów

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu

• tablica interaktywna/rzutnik multimedialny

• materiały zawarte w e‑podręczniku

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie przypominają definicję osi symetrii figury.

2. Uczniowie wymieniają przykłady obiektów osiowosymetrycznych występujących w przyrodzie, architekturze i sztuce.

3. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie analizują przykłady zawarte w sekcji „Przeczytaj”.

2. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek.

3. Nauczyciel prezentuje aplet i omawia go z uczniami, następnie uczniowie samodzielnie rozwiązują Polecenie 2.

4. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne 1‑5 w sekcji „Sprawdź się”.

5. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek i zwracając uwagę na staranność wykonania wykresów.

Faza podsumowująca:

1. Wybrani uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych.

2. Uczniowie określają, co było dla nich trudne lub niezrozumiałe a nauczyciel udziela wyjaśnień.

3. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest wykonanie pozostałych ćwiczeń interaktywnych.

Materiały pomocnicze:

• Symetria wykresu funkcjiDr9WG1mnSSymetria wykresu funkcji

• Przykłady symetrii funkcjiDChLiaoNCPrzykłady symetrii funkcji

Wskazówki metodyczne:

Materiały zawarte w aplecie uczniowie mogą przeanalizować jako pracę własną przed lekcją. Umożliwi im to wystąpienie na zajęciach w roli ekspertów.