Sprawdź się
Jakie równanie ma oś symetrii wykresu funkcji ?
Na podstawie wykresu uzupełnij zdanie:
Spośród podanych funkcji wybierz te, które nie mają osi symetrii, mają jedną oś symetrii lub mają nieskończenie wiele osi symetrii.
<span aria-label="f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, x indeks górny, trzy, plus, x, mianownik, x indeks górny, dwa, plus, jeden, koniec ułamka" role="math"><math><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></span>, <span aria-label="f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, wartość bezwzględna z, dwa wartość bezwzględna z, x, minus, dwa, koniec wartości bezwzględnej, minus, jeden, koniec wartości bezwzględnej" role="math"><math><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfenced open="|" close="|"><mrow><mn>2</mn><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, sinus nawias, x, minus, początek ułamka, PI, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, plus, dwa" role="math"><math><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></math></span>, <span aria-label="f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, logarytm o podstawie trzy z nawias, x, minus, cztery, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><msub><mi>log</mi><mn>3</mn></msub><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, wartość bezwzględna z, x, plus, pięć, koniec wartości bezwzględnej, minus, siedem" role="math"><math><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>-</mo><mn>7</mn></math></span>, <span aria-label="f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa indeks górny, x" role="math"><math><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mi>x</mi></msup></math></span>, <span aria-label="f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, tangens x" role="math"><math><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mi>tg</mi><mi>x</mi></math></span>, <span aria-label="f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa x, plus, cztery" role="math"><math><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></math></span>
Nie mają osi symetrii wykresy funkcji: | |
---|---|
Jedną oś symetrii mają wykresy funkcji: | |
Nieskończenie wiele osi symetrii mają wykresy funkcji: |
Narysuj wykres funkcji , jeśli jej osią symetrii jest prosta o równaniu: . Wyznacz współczynniki , i .
Napisz równanie paraboli, na której leżą punkty , i której oś symetrii ma równanie .
Do wykresu funkcji kwadratowej o osi symetrii należy punkt przecięcia prostych o równaniach i . Wyznacz jej wzór, jeśli zbiorem wartości jest przedział .