Dla nauczyciela
Autor: Monika Dudek
Przedmiot: Matematyka
Temat: Nierówność wymierna
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności.
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
2) rozwiązuje równania i nierówności wymierne nie trudniejsze niż .
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozwiązuje proste nierówności wymierne;
wykorzystuje pojęcie ułamka algebraicznego jednej zmiennej przekształcając wyrażenia algebraiczne;
doprowadza nierówność wymierną do równoważnej nierówności wielomianowej przy wyznaczonej dziedzinie nierówności wymiernej.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
dyskusja;
metoda tekstu przewodniego.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Uczniowie przed lekcją przypominają sobie sposoby rozwiązywania równań wymiernych, nierówności wielomianowych, wyznaczania dziedziny ułamka algebraicznego, skracania i rozszerzania ułamków algebraicznych.
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje uczniom temat - „Nierówność wymierna”, wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel dzieli uczniów na 3‑osobowe lub 4‑osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione definicje, twierdzenie, przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.
Uczniowie indywidualnie analizują materiał przedstawiony w Infografice. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości, które pojawiły się po zapoznaniu się z materiałem.
Uczniowie wykonują w grupach polecenie nr 2 oraz 3 z sekcji „Infografika”. Uczniowie w poleceniu 2 rozwiązują nierówność wymierną na dwa sposoby.
Nauczyciel sprawdza poprawność zadań. W razie wątpliwości udziela odpowiedzi na zadane przez uczniów pytania.
Następnie uczniowie w grupach rozwiązują krzyżówkę z sekcji „Sprawdź się”. Grupa, która poprawnie rozwiąże krzyżówkę jako pierwsza, wygrywa, a nauczyciel może nagrodzić uczniów ocenami za aktywność. Rozwiązania są prezentowane na forum klasy i omawiane krok po kroku.
Uczniowie realizują indywidualnie ćwiczenia nr 3‑9 z sekcji „Sprawdź się” . Po ich wykonaniu nauczyciel omawia najlepsze rozwiązania zastosowane przez uczniów.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel ponownie odczytuje temat lekcji: „Nierówność wymierna” i inicjuje krótką rozmowę na temat zrealizowanych celów (czego uczniowie się nauczyli).
Na koniec prosi chętnego ucznia o podsumowanie i – jeśli to potrzebne – uzupełnia informacje.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 1‑2 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Wyrażenia wymierne. Równania wymierneWyrażenia wymierne. Równania wymierne
Rozwiązywanie równań wymiernychRozwiązywanie równań wymiernych
Nierówności wielomianoweNierówności wielomianowe
Wskazówki metodyczne:
Infografikę można wykorzystać na lekcji podsumowującej przed sprawdzianem z funkcji wymiernej lub w trakcie lekcji „Zbiór rozwiązań nierówności wymiernej”.
Infografikę można wykorzystać na zajęciach powięconych rozwiązywaniu nierówności.