Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Interpretacja współczynników liczbowych występujących we wzorze funkcji kwadratowej zapisanej w postaci kanonicznej

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wykorzystuje wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej;

• interpretuje współczynniki liczbowe występujące we wzorze funkcji kwadratowej;

• stosuje zdobytą wiedzę do rozwiązywania problemów matematycznych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• praca z ekspertem;

• giełda pomysłów;

• burza mózgów;

• liga zadaniowa.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• komputery z dostępem do internetu dla uczniów.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel inicjuje rozmowę wprowadzającą w temat: „Interpretacja współczynników liczbowych występujących we wzorze funkcji kwadratowej zapisanej w postaci kanonicznej”, nawiązuje do wiedzy uczniów z poprzednich lekcji. Przedstawia cel oraz kryteria sukcesu.

2. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają poznane pojęcia związane z tematem lekcji.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie zapoznają się indywidualnie z treścią sekcji „Schemat interaktywny”. Zapisują ewentualne pytania dotyczące napotkanych trudności, po czym następuje dyskusja, w trakcie której nauczyciel wyjaśnia niezrozumiałe elementy z materiału.

2. Przed lekcją nauczyciel wyłania wśród uczniów ekspertów, którzy zapoznają się z materiałem zawartym w sekcji „Przeczytaj”. Na lekcji uczniowie pracują w grupach pod kierunkiem ekspertów. Eksperci proponują grupom rozwiązywanie zadań, które przygotowali w domu (zadania oparte na przykładach z sekcji „Przeczytaj”). W razie problemów – służą pomocą, wyjaśniają niezrozumiałe elementy.

3. Uczniowie w kolejnym kroku rozwiązują ćwiczenia nr 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”. Każdy z uczniów robi to samodzielnie. Po ustalonym czasie wybrani uczniowie przedstawiają rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.

4. Nauczyciel dzieli klasę na 4‑osobowe grupy. Uczniowie biorą udział w lidze zadaniowej. Rozwiązują zadania 3‑8 z sekcji „Sprawdź się” na czas (od zadania łatwiejszego do trudniejszych). Grupa, która poprawnie rozwiąże zadania jako pierwsza, wygrywa, a nauczyciel nagradza uczniów ocenami za aktywność. Rozwiązania są prezentowane na forum klasy i omawiane krok po kroku.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.

Praca domowa:

1. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują domino matematyczne, składające się z $10$ kostek. Na każdej kostce znajduje się wzór funkcji kwadratowej, zapisany w postaci ogólnej i kanonicznej. Na następnej lekcji uczniowie wymieniają się przygotowanymi zestawami i sprawdzają ich poprawność.

Materiały pomocnicze:

• Zależność między wartościami współczynników występujących we wzorach funkcji kwadratowej zapisanej w postaci ogólnej i kanonicznejDXrW6ve7SZależność między wartościami współczynników występujących we wzorach funkcji kwadratowej zapisanej w postaci ogólnej i kanonicznej

Wskazówki metodyczne:

• Materiał w sekcji „Schemat interaktywny” można wykorzystać do pracy przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z jego działaniem i przygotowują do pracy na zajęciach w ten sposób, aby móc samodzielnie rozwiązywać zadania dotyczące postaci kanonicznej funkcji kwadratowej.

• „Schemat interaktywny” można wykorzystać do określania własności funkcji oraz wykresu funkcji kwadratowej na podstawie wzoru tej funkcji zapisanego w postaci kanonicznej.