Autor: Janusz Karkut

Temat: Równanie okręgu opisanego na trójkącie

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej.

Zakres podstawowy. Uczeń:

4) posługuje się równaniem okręgu ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=r^2$.

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

1) stosuje równanie okręgu w postaci ogólnej.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne i informatyczne;

• kompetencje cyfrowe.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• Wyznacza równanie okręgu opisanego na trójkącie w prostokątnym układzie współrzędnych.

• Wyznacza równanie okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym.

• Wyznacza równanie okręgu opisanego na trójkącie równobocznym.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów;

• dyskusja;

• metoda tekstu przewodniego.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu;

• projektor multimedialny;

• materiały zawarte w e‑podręczniku.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przedstawia temat lekcji i formułuje kryteria sukcesu.

2. Uczniowie przypominają informacje dotyczące okręgu opisanego na trójkącie.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel dzieli uczniów na 3 osobowe lub 4 osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione definicje, twierdzenie, przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.

2. Uczniowie indywidualnie analizują materiał przedstawiony w Galerii zdjęć. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości, które pojawiły się po zapoznaniu się z materiałem.

3. Uczniowie rozwiązują Polecenie 2.

4. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonania zadania. W razie wątpliwości udziela odpowiedzi na zadane przez uczniów pytania.

5. Uczniowie w parach rozwiązują wybrane ćwiczenia interaktywne 1‑6 w sekcji „Sprawdź się”.

Faza podsumowująca:

• Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

• Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia w odniesieniu do postawionych na początku lekcji kryteriów sukcesu.

Praca domowa:

• Uczniowie rozwiązują pozostałe ćwiczenia z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Okrąg opisany na trójkącieDMJEkHUFzOkrąg opisany na trójkącie

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą wykorzystać galerię zdjęć jako materiał powtórzeniowy przed sprawdzianem.