Pamięciowe dodawanie i odejmowanie liczb dziesiętnych

RObdUVAQ51aol1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja

Ćwiczenie 1

Liczbę $0,2$ dodaj do podanej liczby. Podaj wynik.

$0,5$
$0,46$
$3,157$
$6$

$0,7$
$0,66$
$3,357$
$6,2$

Ćwiczenie 2

Liczbę $0,03$ odejmij od podanej liczby. Zapisz wynik.

$0,77$
$0,489$
$5,346$
$10$

$0,74$
$0,459$
$5,316$
$9,97$

Ćwiczenie 3

RgilA5IQ5wBzv1

Uzupełnij.

a) 1,2 + 3,04 = ............
b) 4,57 + 13,12 = ............
c) 0,583 + 1,01 = ............
d) 5,99 – 1,7 = ............
e) 16,258 – 8,24 = ............
f) 1,123 – 0,124 = ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 1

Sumę liczb $5,04$ i $2,3$ możemy obliczyć w pamięci dwoma sposobami.

Dodajemy jedności do jedności $(5 + 2)$ i części dziesiąte do części dziesiątych $(0 + 3)$ . Części setne pierwszej liczby przepisujemy. Otrzymujemy wynik $7, 34$ .
$3$ dziesiąte to inaczej $30$ setnych. Dodajemy więc jedności do jedności, a następnie części setne do części setnych ( $4$ setne $+ 30$ setnych). Otrzymujemy wynik $7$ i $34$ setne $(7, 34)$ .

Podobnie możemy wykonać odejmowanie:

14,98 - 5,4 = 9,58

lub

14,98 - 5,4 = 14,98 - 5,40 = 9,58

Przykład 2

Jak od liczby 1 odjąć w pamięci $0,04$ ?
$1$ to inaczej sto części setnych $(\frac{100}{100})$ . Odejmując $4$ setne, otrzymamy $96$ setnych.
Zatem

1 - 0,04 = 0,96

Wobec tego

3 - 0,04 = 2,96, 5 - 0,03 = 4,97, 22 - 4,35 = 17,65

Ćwiczenie 4

W każde kolejne pole tabeli wpisz liczbę

o $0,35$ większą od poprzedniej
Tabela. Dane
$5$
o $2,4$ większą od poprzedniej
Tabela. Dane
$1,2$
o $0,7$ mniejszą od poprzedniej
Tabela. Dane
$6,5$
o 1,09 mniejszą od poprzedniej
Tabela. Dane
$10$

Tabela. Dane
$5$
$5,35$
$5,7$
$6,05$
$6,4$
$6,75$
$7,1$
$7,45$
$7,8$
Tabela. Dane
$1,2$
$3,6$
$6$
$8,4$
$10,8$
$13,2$
$15,6$
$18$
$20,4$
Tabela. Dane
$6,5$
$5,8$
$5,1$
$4,4$
$3,7$
$3$
$2,3$
$1,6$
$0,9$
Tabela. Dane
10
8,91
7,82
6,73
5,64
4,55
3,46
2,37
1,28

Tabela. Dane
$5$	$5,35$	$5,7$	$6,05$	$6,4$	$6,75$	$7,1$	$7,45$	$7,8$

Tabela. Dane
$1,2$	$3,6$	$6$	$8,4$	$10,8$	$13,2$	$15,6$	$18$	$20,4$

Tabela. Dane
$6,5$	$5,8$	$5,1$	$4,4$	$3,7$	$3$	$2,3$	$1,6$	$0,9$

Tabela. Dane
10	8,91	7,82	6,73	5,64	4,55	3,46	2,37	1,28

Ćwiczenie 5

R5i0mlQBY1mB21

W każde kolejne pole wstaw liczbę

a) o 0,35 większą od poprzedniej, gdy pierwszą była 5.
............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............
b) o 2,4 większą od poprzedniej, gdy pierwszą była 1,2.
............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............
c) o 0,7 mniejszą od poprzedniej, gdy pierwszą była 6,5.
............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............
d) o 1,09 mniejszą od poprzedniej, gdy pierwszą była 10.
............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

iapgxUlvS3_d5e312

Dodawanie i odejmowanie sposobem pisemnym

Już wiesz

R1QOSvaNF9xwM1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja

Już wiesz

RoYbGpj3W598v1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja

Ćwiczenie 6

RxZuZAlBfu4kX1

Oblicz sposobem pisemnym i uzupełnij.

a) 123,5 + 95,78 = ............
b) 64,957 + 8,29 = ............
c) 856,0119 + 0,9999 = ................
d) 28,604 + 56 + 102,58 = ..............
e) 0,99 + 9,99 + 99,99 = ............
f) 524,5 + 133,65 + 98,162 = ..............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 7

R11zBgWC9Xxv31

Oblicz sposobem pisemnym i uzupełnij.

a) 523,18 – 59,7 = ............
b) 46,281 – 8,299 = ............
c) 101,0101 – 0,1111 = ..............
d) 64,5 – 15,76 = ............
e) 658,03 – 9,128 = ..............
f) 999 – 99,999 = ..............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

iapgxUlvS3_d5e375

Zadania – działania pisemne

Triatlon to dyscyplina sportowa łącząca pływanie, kolarstwo i bieganie. Pierwszy triatlon zorganizowano w $1974$ roku. Trzeba było wówczas : przepłynąć $0,4572 km$ , przejechać rowerem $8,047 km$ i przebiec $9,656 km$ . Obecnie jest to bardzo popularna dyscyplina. Na całym świecie odbywają się różne rodzaje triatlonów, o dystansach różnej długości. Standard olimpijski to: $1,5 km$ pływania, $40 km$ jazdy rowerem i $10 km$ biegu.

Ćwiczenie 8

Oblicz, jaki łączny dystans trzeba było pokonać w triatlonie zorganizowanym po raz pierwszy.

$18, 1602 km$

Ćwiczenie 9

Oblicz, który łączny dystans w triatlonie jest dłuższy i o ile kilometrów: pierwszy (z roku $1974$ ) czy obecny, olimpijski.

olimpijski, o $33,339 8 km$

Ćwiczenie 10

O ile kilometrów i jak zmieniły się od $1974$ r. dystanse, które trzeba: przepłynąć, przejechać rowerem i przebiec w porównaniu do standardów olimpijskich?

wszystkie dystanse się zwiększyły: w pływaniu o $1,0428 km$ , w kolarstwie o $31,953 km$ , a w bieganiu o $0,344 km$

Ćwiczenie 11

Oblicz, wykonując trudniejsze obliczenia sposobem pisemnym.

$100,256 - 25,23 + 24,77$
$250,66 + 106,99 - 85,107$
$63,023 - (231,5 - 219,04)$
$342,89 - (244,5 + 66,66)$

$99,796$
$272,543$
$50,563$
$31,73$

Ćwiczenie 12

Suma dwóch liczb wynosi $557,25$ . Jedna z tych liczb jest o $100,368$ większa od drugiej. Jakie to liczby?

$228,441$ i $328,809$

Ćwiczenie 13

Pierwsza liczba jest o $23,66$ większa od drugiej, a trzecia liczba jest o $6,885$ mniejsza od pierwszej. Ile wynosi suma tych trzech liczb, jeżeli trzecia liczba to $777,7$ ?

$2323,21$

Ćwiczenie 14

Dane są trzy liczby. Suma pierwszej i drugiej wynosi $68,92$ , suma drugiej i trzeciej jest równa $92,68$ , a pierwszej i trzeciej $88,22$ . Jakie to liczby?

pierwsza – $32,23$ ,
druga – $36,69$ ,
trzecia – $55,99$

Ćwiczenie 15

Oblicz wartości wyrażeń i dodaj otrzymane wyniki.

$657,12345 - 89,076 - 405,9876$
$0,989898 + 9,1212 + 10,00077$
$543,21 - 467,99999 + 0,353637$
$34,01211 + 111,80808 - 3,555555$

$162,05985$
$20,111868$
$75,563647$
$142,264635$ , suma $400$

Liczby dziesiętne na osi liczbowej

Mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych przez 10, 100, 1000, …

Dodawanie i odejmowanie liczb dziesiętnych

Pamięciowe dodawanie i odejmowanie liczb dziesiętnych

Dodawanie i odejmowanie sposobem pisemnym

Zadania – działania pisemne