Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się aby dodać do ulubionych Ten materiał nie może być udostępniony Dodaj całą stronę do teczki
Działania na potęgach     
Twierdzenie: Działania na potęgach     
  • Iloczyn potęg o tych samych podstawach

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a0 i dowolnych liczb całkowitych nm prawdziwa jest równość

anam=an+m.
R1WKxrD2CezmO1
  • Iloraz potęg o tych samych podstawach

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a0 i dowolnych liczb całkowitych nm prawdziwa jest równość

ana =an-m.
R1X2ngJpF9lV01
  • Potęga potęgi

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a0 i dowolnych liczb całkowitych nm prawdziwa jest równość

anm=anm.
R1c65xKTWGhCm1
  • Iloczyn potęg o tych samych wykładnikach

Dla dowolnych liczb rzeczywistych a0b0 i dowolnej liczby całkowitej n prawdziwa jest równość

anbn=abn.
RSc0RT5yFz1P31
  • Iloraz potęg o tych samych wykładnikach

Dla dowolnych liczb rzeczywistych a0b0 i dowolnej liczby całkowitej n prawdziwa jest równość

anbn =abn.
RXdhHaVVnbedK1
i1x9zmZeoi_d5e185
A
Ćwiczenie 1

Oblicz w pamięci.

  1. 2-2 (14)-2

  2. 3-3 (16)-3

  3. -4-1 -116-1 

  4. (12)-2 (-8)-2

  5. (-0,01)-3  (10)-3

A
Ćwiczenie 2

Oblicz.

  1. (12)-4  2-4

  2. (13)-2  9-2

  3. 1,5-1  2-1

  4. (25)-2  10-2

  5. (34)-6  113-6

  6. (123)-3   115-3

A
Ćwiczenie 3
RhD95pcZ730Nt1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 4
R1STCQtfFvpoD1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 5

Uzupełnij podstawę potęgi.

  1. 2-2  3-2=2

  2. 2-3-5-3=3

  3. (12)-48-4=4

  4. (212)-3(-2)-3=3

  5. (-32)-5(-23)-5=5

  6. (-0,01)-210-2=2

  7. (12)-38-3(12)-3=3

  8. (0,75)-2(113)-22-2=2

A
Ćwiczenie 6

Oblicz w pamięci.

  1. 2-3 :(-2)-3

  2. (-3)-2 : (-3)-2 

  3. (15)-1 : 5-1

  4. 0,2-5 : 0,4-5

  5. (-12)-2 :(-14)-2

A
Ćwiczenie 7

Oblicz.

  1. 2-4 : 2-4

  2. (13)-3 :( 19)-3

  3. 4,5-2 :1,5-2

  4. (52)-2 : 10-2

  5. (23)-1 : 56-1

  6. (123)-3  : 56-3

i1x9zmZeoi_d5e481
A
Ćwiczenie 8
R1PdNOhMFmM4I1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 9
R3T6fj4vBaBmn1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 10

Uzupełnij podstawę potęgi.

  1. 20-3 : 10-3=3

  2. 25-2:(-5)-2=2

  3. (12)-4:(14)-4=4

  4. (-32)-5:(-32)-5=5

  5. (212)-4:(-12)-4=4

  6. (-0,01)-3:0,1-3=3

  7. (12)-38-3:(2)-3=3

  8. (0,75)-4:(34)-4:2-4=4

B
Ćwiczenie 11

Uzupełnij brakującą podstawę potęgi.

  1. 2-3  4-3  18=83

  2. 3-2 2 : 9-2= 34

  3. 255 :5 : 5-5= 510

  4. 84 :2-4 : 44:4= 24

A
Ćwiczenie 12

Iloraz 60-15:(-15)-15 jest równy

Rtm74uKaMmiDu
A
Ćwiczenie 13

Wyrażenie (3x-3y)-2 jest równe

R8IOmshEVu3JD
B
Ćwiczenie 14

Wyrażenie (9x2y3xy2)-4 zapisane bez użycia nawiasów ma postać

ROVeVJ3QYDAbY
classicmobile
Ćwiczenie 15

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1YYNSNNC2ts1
static
i1x9zmZeoi_d5e793
A
Ćwiczenie 16
RgajSssRY1KvT1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 17
RqnadRBkmnbB01
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 18

W miejsce kropek wstaw odpowiedni znak <, >, = .

  1. 8-34-3

  2. 3-6 12-6

  3. 0,2-9 0,3-9

  4. 1,4-5  1,3-5

  5. (27)-4  (14)-4

  6. (0,75)-7(34)-7

A
Ćwiczenie 19

W miejsce kropek wstaw odpowiedni znak <, >, =.

  1. (-2,3)-52,3-5

  2. (-3,6)-63,6-6

  3. - -7,7-7(-7,7)-7

  4. -(-(-0,2)-9)  -(-0,2)-9 

B
Ćwiczenie 20
R135VEQiu86Vt1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 21

Oblicz.

  1. 25 2-327:2-3 

  2. 5  3738 : 3-2

  3. 4-7:4-917- 40 

  4. 53-2525-1

A
Ćwiczenie 22

Uzupełnij brakujący wykładnik potęgi.

  1. 23  4 :2-2= 2

  2. 27 : 3  3-5= 36

  3. 4-4 :4 16 64= 4-8

  4. 625 : 52 : 5 : 5-2=1

B
Ćwiczenie 23
R1Spfo38gpOaY1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 24

Zakładając, że a0, zapisz wyrażenie w postaci jednej potęgi.

  1. (a9  a-4) :(a-3 a)

  2. a8 :[ a-9 : a-2  a4]

  3. a-3 a2 :a-2a-4 : a6

  4. a3 [ a-4  a5:a-3  a3]a8 :(a-2 a)

Aplikacje dostępne w
Pobierz aplikację ZPE - Zintegrowana Platforma Edukacyjna na androida