Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Aby obliczyć wartość wyrażenia, w którym występują ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne, należy te ułamki doprowadzić do tej samej postaci, czyli ułamki zwykłe zamienić na dziesiętne lub odwrotnie, a potem wykonać działania.

R149ZSKjUpvzL1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja

Ważne!

Każdy ułamek dziesiętny skończony lub okresowy można zapisać za pomocą ułamka zwykłego, ale nie każdy ułamek zwykły można zapisać za pomocą ułamka dziesiętnego skończonego.

Rt0GdEDIgVcoX1

Ćwiczenie 1

Przeciągnij i upuść.

$\frac{1}{9}$ , 0,75, 0,15, 3,25, 0, 1

a) $\frac{1}{4} + 0, 5 =$ ............

b) $0, 4 - \frac{1}{4} =$ ............

c) $2, 5 + \frac{3}{4} =$ ............

d) $0, 125 - \frac{1}{8} =$ ............

e) $0, (7) + \frac{2}{9} =$ ............

f) $0, (2) - \frac{1}{9} =$ ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1EAfK59B0SWn1

Ćwiczenie 2

Połącz w pary.

$6,42$
$3 \frac{13}{30}$
$2,97$
$4 \frac{11}{12}$
$2,875$
$5 \frac{7}{15}$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1EllaFRcjpiS

Ćwiczenie 3

Przeciągnij i upuść.

1, $\frac{1}{2}$ , $1,2$ , $1$ , $\frac{1}{3}$ , $0,25$

a) $\frac{1}{2} \cdot 0, 5 =$ ............
b) $0, 6 : \frac{1}{2} =$ ............
c) $1, 5 \cdot \frac{2}{3} =$ ............
d) $1, 25 : \frac{5}{4} =$ ............
e) $1, (3) \cdot \frac{1}{4} =$ ............
f) $\frac{1}{9} : 0, (2) =$ ............

R3r5ViGbYRGkq1

Ćwiczenie 4

Połącz w pary.

$8 \frac{1}{3}$
$5$
$2 \frac{1}{12}$
$\frac{13}{15}$
$17$
$4 \frac{2}{3}$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RF8M5PpEGoA9A

Ćwiczenie 5

Iloczyn liczb $2 \frac{1}{2}$ i $1,2$ zmniejszony o $1 \frac{4}{5}$ wynosi

$1,4$
$1 \frac{1}{5}$
$4 \frac{1}{5}$
$1 \frac{3}{5}$

R1567j5DtPkeT

Ćwiczenie 6

Litr mleka waży ok $1,14 kg$ . Ile waży $\frac{1}{3}$ litra mleka?

$0,33 kg$
$\frac{1}{3} kg$
$0,38 kg$
$3,42 kg$

Ra7H6IW1auUgd

Ćwiczenie 7

Z domu do szkoły Julek pokonuje drogę długości $1,2 km$ , zaś Damian $\frac{3}{4}$ długości drogi Julka. Obaj chłopcy przez dwa dni, idąc do szkoły i z powrotem, pokonają

$2,1 km$
$4,2 km$
$6,3 km$
$8,4 km$

REpI7nmQw7sOY

Ćwiczenie 8

Kilogram jabłek i kilogram gruszek kosztują razem $7,20 z ł$ . Cena kilograma jabłek stanowi trzecią część ceny kilograma gruszek. Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

Kilogram gruszek kosztuje $1,80 zł$ .
Kilogram jabłek kosztuje $1,80 zł$ .
Za $\frac{1}{2}$ kilograma gruszek zapłacimy $2,70 zł$ .
Za $\frac{1}{3}$ kilograma jabłek i $\frac{1}{3}$ kilograma gruszek zapłacimy $2,40 zł$ .

Ćwiczenie 9

Jeden bok prostokąta zwiększono o $1 \frac{7}{20} cm$ , a drugi zmniejszono $0,28 cm$ . Jak zmieni się obwód tego prostokąta?

Obwód zwiększy się o $2,14 cm$ .

Ćwiczenie 10

Kasia, Julka i Patrycja czytają tę samą książkę. Kasia przeczytała już $\frac{3}{5}$ wszystkich stron książki, Julka $\frac{1}{4}$ , a Patrycja $\frac{4}{7}$ wszystkich stron książki.

Której dziewczynce zostało najmniej stron do przeczytania?
Ile stron przeczytała każda z dziewczynek, jeżeli książka ma $105$ stron?
Jaki jest stosunek nieprzeczytanych stron do przeczytanych w książce Patrycji?

Kasi zostało najmniej stron do przeczytania.
Kasia przeczytała $63$ strony, Julka $26 \frac{1}{4}$ strony, a Patrycja $60$ stron.
$\frac{3}{4}$

Ćwiczenie 11

W rozlewni wody mineralnej „Pragnienie” w ciągu jednej minuty rozlewa się $60$ litrów wody do butelek o pojemności $0,5$ litra, wypełniając każdą butelkę do $\frac{4}{5}$ pojemności. Ile butelek wody mineralnej napełnia rozlewnia „Pragnienie” w ciągu minuty?

$150$ butelek

Ćwiczenie 12

Aby sprzedać $63$ kilogramy proszku do prania trzeba przesypać go w pojemniki o wadze $2 \frac{1}{4}$ kilograma każdy.

Ile pojemników potrzeba, aby przesypać cały proszek?
Ile pojemników zostało, jeżeli sprzedano już $0,75$ liczby wszystkich pojemników?
Ile kosztuje pojemnik z proszkiem, jeżeli kilogram proszku kosztuje $6,20 zł$ ?
Jaki będzie zysk ze sprzedaży wszystkich pojemników, jeżeli cena zakupu kilograma proszku stanowi $0,7$ ceny sprzedaży?

$28$ pojemników
$7$ pojemników
$13,95 zł$
$117,18 zł$

Rozwinięcia dziesiętne ułamka zwykłego

Zamiana jednostek