Film edukacyjny

Polecenie 1

Zapoznaj się z filmem edukacyjnym, a następnie wykonaj polecenia poniżej.

R18NFQ8YQfgK3

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DFzvryIzs

Film nawiązujący do treści materiału dotyczącej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego- zadania z kontekstem realistycznym.

Polecenie 2

Stalowa rura konstrukcyjna do maszyn ma długość $12 m$ i jest w kształcie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego. Dłuższa przekątna otworu ma długość $360 mm$ , a dłuższa przekątna rury $400 mm$ . Ile waży ta rura, jeżeli gęstość stali wynosi $7, 86 \frac{g}{{c m}^{3}}$ ?

$V = (\frac{20^{2} \sqrt{3}}{4} - \frac{18^{2} \sqrt{3}}{4}) \cdot 120 = 19 \sqrt{3} \cdot 120 \approx 3949 {cm}^{3}$

$3949 \cdot 7, 86 = 31039, 14 g \approx 31 kg$

Polecenie 3

Drewniany świecznik ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy $6 cm$ i wysokości $4 cm$ , w którym wydrążono otwór w kształcie walca o średnicy $8$ i głębokości $1 cm$ .

R1JyNK6Uu3bHy

Grafika przedstawia drewniany świecznik w kształcie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego. W środku znajduje się okrągły otwór na świeczkę. Średnica otworu wynosi 8. Krawędź podstawy ma długość 5, wysokość graniastosłupa ma wartość 4.

Cały świecznik (łącznie z otworem i spodem) malujemy farbą o wydajności $1$ litr na $2 m^{2}$ . Ile świeczników możemy pomalować mając opakowanie farby o pojemności $0, 5 l$ ?

Do pola powierzchni graniastosłupa należy dodać pole powierzchni bocznej walca. Mamy więc:

$P = 2 \cdot \frac{6^{2} \sqrt{3}}{4} + 6 \cdot 6 \cdot 4 + 2 π \cdot 4 \cdot 1 = 18 \sqrt{3} + 144 + 8 π \approx 200,3 {cm}^{2} \approx 0,02 m^{2}$ .

$0, 5 l$ farby wystarczy na $1 m^{2}$ , czyli $50$ świeczników (błąd przybliżenia jest tak niewielki, że można go pominąć).

Przeczytaj

Sprawdź się