W celu obliczenia ilości roztworu o stężeniu $80\%$, potrzebną do sporządzenia $51 \mathrm{g}$ roztworu o stężeniu $15\%$, zastosuj tzw. metodę krzyżową.

Krok 1. Obliczamy ilości wody i roztworu stężonego kwasu octowego.

Jeżeli z roztworu $80\%$ i wody ($0\%$) trzeba otrzymać roztwór $15\%$, należy te dane wpisać krzyżowo:

RIBWCHwMFMEVq

Ilustracja przedstawiająca metodę krzyżową. Wpierw zapisano schematycznie ogólną zasadę. W pierwszym wierszu zapisano ${\text{C}}_{\mathrm{p}1}$ w trzecim wierszu zapisano ${\text{C}}_{\mathrm{p}2}$. Od ${\text{C}}_{\mathrm{p}1}$ oraz od ${\text{C}}_{\mathrm{p}2}$ poprowadzono strzałki skierowane do ${\text{C}}_{\text{px}}$ znajdującego się w wierszu drugim znajdującym się pomiędzy pierwszym i trzecim. Dalej od ${\text{C}}_{\text{px}}$ poprowadzono strzałki po skosie do góry do wiersza pierwszego i po skosie do dołu do wiersza trzeciego. Za strzałką w pierwszym wierszu zapisano ${\text{C}}_{\text{px}}$ minus ${\text{C}}_{\text{p2}}$, zaś w trzecim wierszu za strzałką zapisano ${\text{C}}_{\text{p1}}$ minus ${\text{C}}_{\text{px}}$. Poniżej przedstawiono zastosowanie metody krzyżowej. W pierwszym wierszu zapisano 80, w drugim wierszu zero. Od nich poprowadzono w prawą stronę po skosie strzałki do wiersza drugiego, w którym zapisano 15. Od piętnastu poprowadzono dwie strzałki rozchodzące się w prawą stronę. Pierwsza do pierwszego wiersza, gdzie zapisano 15, a druga do wiersza trzeciego, gdzie zapisano 65. Suma 15 dodać 65 wynosi 80 gramów.

Z powyższego zapisu możemy odczytać, że należy wziąć $C_{{\mathrm{p}}_x}-C_{p_2}$ $\left(15-0\right)$, czyli $15$ części roztworu $80\%$, i zmieszać je z $C_{{\mathrm{p}}_1}-C_{{\mathrm{p}}_x}$ $\left(80-15\right)$, czyli z $65$ częściami wody. Co oznacza, że jeśli zmieszamy $15 \mathrm{g}$ roztworu $80\%$ z $65 \mathrm{g}$ wody, to otrzymamy $80 \mathrm{g}$ roztworu o stężeniu $20\%$.

Krok 2. Obliczamy ilości roztworu kwasu octowego o stężeniu $80\%$ i wody potrzebne do otrzymania $51 \mathrm{g}$ roztworu o stężeniu $15\%$.

Krok 3. Przeliczamy masę kwasu octowego na objętość (ze wzoru na gęstość).

Krok 4. Do zlewki wlewamy $41 {\mathrm{cm}}^3$ wody destylowanej, odmierzonej przy pomocy cylindra miarowego.

Krok 5. Odmierzamy przy pomocy cylindra miarowego $9 {\mathrm{cm}}^3$ kwasu octowego o stężeniu $80\%$ i przenosimy ilościowo do zlewki z wodą.