Film samouczek

Jak zastosować do obliczeń związek między przyspieszeniem grawitacyjnym na powierzchni planety a jej masą i promieniem?

Niniejszy film pozwoli Ci zrozumieć zależność pomiędzy przyspieszeniem grawitacyjnym na powierzchni planety a jej masą i promieniem.

R1F67s71i4lPt

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D11Z6gKx6

Zapoznaj się z audiodeskrypcją samouczka.

Polecenie 1

Po zapoznaniu się z filmem porównaj przyspieszenie dwóch planet: jednej o masie M i promieniu R, a drugiej o masie 20% mniejszej i promieniu 20% większym.

a_{p} = G \cdot \frac{M_{p}}{R_{p}^{2}} = G \cdot \frac{80 % \cdot M_{z}}{(120 % \cdot R_{z})^{2}} \approx 0, 56 g_{z}

Polecenie 2

Zastanów się, z jaką szybkością musiałaby się obracać Ziemia, aby ciała na równiku nic nie ważyły?

Zakładamy, że Ziemia jest zwartą stałą kulą, a ciało znajduje się dokładnie na jej powierzchni. Pamiętamy przy tym, że w ruchu po okręgu coś musi trzymać ciało na tym okręgu - siła dośrodkowa.

T = 2 π R \sqrt{\frac{R}{G \cdot M}} = 2 π \sqrt{\frac{R^{3}}{G \cdot M}} = 2 π \sqrt{\frac{R}{g}}

Przyjmując więc, że R=6371 km, pi=3,14, natomiast g=9,81 m/sIndeks górny 2, otrzymasz:

T = 2 \cdot 3, 14 \sqrt{\frac{6371 \cdot 10^{3} m}{9, 81 \frac{m}{s^{2}}}} = 5060, 91 s \approx 1 h 24 min 21 s e k

Przeczytaj

Sprawdź się

Jak zastosować do obliczeń związek między przyspieszeniem grawitacyjnym na powierzchni planety a jej masą i promieniem?