Film samouczek
Polecenie 1
Poznałeś już interpretację fizyczną pochodnej. Wiesz zatem, że jeżeli drogę punktu materialnego opisuje funkcja , to prędkość tego punktu w chwili wyrażona jest właśnie jako pochodna funkcji w punkcie , a zatem .
Zwróć uwagę, że możemy uprościć nieco powyższy zapis przyjmując
Wielkość jest więc średnią prędkością w czasie od do . W konsekwencji .
Wykorzystując powyższy zapis, postaramy się znaleźć graficzną interpretację pochodnej funkcji.
Zapoznaj się z poniższym materiałem. Zwróć szczególną uwagę na zależności pomiędzy interpretacją graficzną i fizyczną pochodnej funkcji.
Polecenie 2
Załóżmy, że drogę jaką przebył pewien obiekt w zależności od czasu opisuje funkcja , gdzie . Oblicz z jakim przyspieszeniem porusza się ten obiekt.