Współczynnik sprężystości układu sprężyn obliczymy ze wzoru $F=k_{z}x$, gdzie $k_{z}$ – współczynnik układu sprężyn. W takim przypadku obie sprężyny będą mieć takie same wydłużenie $x$, natomiast siła zewnętrzna $F$ rozkłada się na obie sprężyny tak, że $F=F_{1}+F_{2}$ i $F_{1}=k_{1}x$ i $F_{2}=k_{2}x$.

R1DgI0eu3E8Hg

Podstawiając za siły do wzoru $F=F_{1}+F_{2}$ odpowiednie wyrażenia $F=k_{z}x$, $F_{1}=k_{1}x$ i $F_{2}=k_{2}x$, otrzymujemy $k_zx=k_1x+k_2x\Leftrightarrow k_z=k_1+k_2.$.