Planeta porusza się po eliptycznej orbicie o długości (obwodzie) p, wokół centralnej gwiazdy. Okres obiegi planety jest równy T. Wybieramy losowe położenie planety w umownej chwili t = 0. Droga przebyta przez planetę do czasu t = 1/2T: Możliwe odpowiedzi: 1. jest na pewno mniejsza niż 1/2p;, 2. jest na pewno równa 1/2p, 3. jest na pewno większa niż 1/2p, 4. wszystkie trzy możliwości są dopuszczalne, zależnie od wylosowanego położenia początkowego
RS6UJCYgG8Wdr
Zapoznaj się z audiodeskrypcją samouczka.
Zapoznaj się z audiodeskrypcją samouczka.
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
1
Polecenie 2
Dla każdej z trzech możliwości wymienionych w poleceniu 1 wskaż przykładowy punkt startowy na elipsie, który realizuje tę możliwość. Opisz słownie jego położenie, używając specyficznych punktów na elipsie, zaznaczonych na rysunku poniżej (A, B, P, C).
R1VC6GKWcRiJG
Schematyczny rysunek przedstawia eliptyczną orbitę planety krążącej wokół Słońca. Orbitę planety pokazano w postaci poziomej elipsy. Przez środek elipsy, oznaczony wielką literą O przechodzą pionowe i poziome linie. Na linie te, naniesiono niebieskie odcinki, które łączą skrajne punkty elipsy, prawy z lewym oraz górny z dolnym. Na poziomej osi elipsy zaznaczono czarnymi punktami położenia jej ognisk, prawego oraz lewego. Wokół prawego ogniska elipsy zaznaczono małą żółtą gwiazdę, wokół której krąży planeta. Planeta porusza się po orbicie eliptycznej w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, co zaznaczono w postaci wygiętych, czarnych strzałek nad i pod elipsą. Na obwodzie eliptycznej orbity zaznaczono cztery punkty. Wielką literą A zaznaczono skrajny, lewy punkt orbity. Wielką literą B oznaczono skrajny, górny punkt orbity. Skrajny prawy punkt orbity oznaczono wielką literą P. Skrajny dolny punkt orbity oznaczono wielką literą C.
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
uzupełnij treść
Droga przebyta przez planetę w czasie równym połowie okresu obiegu jest:
mniejsza, niż połowa obwodu elipsy, gdy punkt startowy znajduje się miedzy punktami P i A (na rysunku – na górnej części elipsy) – planeta dłużej przebywa w okolicach apocentrum, gdzie jej prędkość jest mała);
większa, niż połowa obwodu elipsy, gdy punkt startowy znajduje się miedzy punktami A i P (na rysunku – na dolnej części elipsy) – planeta dłużej przebywa w okolicach perycentrum, gdzie jej prędkość jest duża;
równa połowie obwodu elipsy, gdy punkt startowy znajduje się w punkcie A (apocentrum) lub P (perycentrum) – planeta przemierzy dokładnie połowę elipsy, między punktami A i P.
Polecenie 2
R1c9pHf7qzJis
Schematyczny rysunek przedstawia eliptyczną orbitę planety krążącej wokół Słońca. Orbitę planety pokazano w postaci poziomej elipsy. Przez środek elipsy, oznaczony wielką literą O przechodzą pionowe i poziome linie. Na linie te, naniesiono niebieskie odcinki, które łączą skrajne punkty elipsy, prawy z lewym oraz górny z dolnym. Na poziomej osi elipsy zaznaczono czarnymi punktami położenia jej ognisk, prawego oraz lewego. Wokół prawego ogniska elipsy zaznaczono małą żółtą gwiazdę, wokół której krąży planeta. Planeta porusza się po orbicie eliptycznej w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, co zaznaczono w postaci wygiętych, czarnych strzałek nad i pod elipsą. Na obwodzie eliptycznej orbity zaznaczono cztery punkty. Wielką literą A zaznaczono skrajny, lewy punkt orbity. Wielką literą B oznaczono skrajny, górny punkt orbity. Skrajny prawy punkt orbity oznaczono wielką literą P. Skrajny dolny punkt orbity oznaczono wielką literą C.
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
RSLAHMDjPc8LG
Wskaż poprawne fragmenty tekstu: Droga przebyta przez planetę w czasie równym połowie okresu obiegu jest:
- mniejsza, niż połowa obwodu elipsy, gdy punkt startowy znajduje się miedzy punktami P i A (na rysunku --- na górnej części elipsy) --- planeta dłużej przebywa w okolicach apocentrum, gdzie jej prędkość jest mała);
- większa, niż połowa obwodu elipsy, gdy punkt startowy znajduje się miedzy punktami A i P (na rysunku --- na dolnej części elipsy) --- planeta dłużej przebywa w okolicach perycentrum, gdzie jej prędkość jest duża;
- równa połowie obwodu elipsy, gdy punkt startowy znajduje się w punkcie A (apocentrum) lub P (perycentrum) --- planeta przemierzy dokładnie połowę elipsy, między punktami A i P.
Wskaż poprawne fragmenty tekstu: Droga przebyta przez planetę w czasie równym połowie okresu obiegu jest:
- mniejsza, niż połowa obwodu elipsy, gdy punkt startowy znajduje się miedzy punktami P i A (na rysunku --- na górnej części elipsy) --- planeta dłużej przebywa w okolicach apocentrum, gdzie jej prędkość jest mała);
- większa, niż połowa obwodu elipsy, gdy punkt startowy znajduje się miedzy punktami A i P (na rysunku --- na dolnej części elipsy) --- planeta dłużej przebywa w okolicach perycentrum, gdzie jej prędkość jest duża;
- równa połowie obwodu elipsy, gdy punkt startowy znajduje się w punkcie A (apocentrum) lub P (perycentrum) --- planeta przemierzy dokładnie połowę elipsy, między punktami A i P.
1
Polecenie 3
W filmie samouczku wyprowadzono związek vIndeks dolny B Indeks dolny koniecB w zależności od vIndeks dolny AA i rIndeks dolny AA oraz wykazano na jego podstawie, że vIndeks dolny B Indeks dolny koniecB > vIndeks dolny A.A. Wyprowadź wyrażenia na vIndeks dolny BB w zależności od vIndeks dolny PP i rIndeks dolny PP oraz wykaż, że związek ten przewiduje relację vIndeks dolny BB < vIndeks dolny PP.
uzupełnij treść
Wykorzystajmy wzór wyprowadzony w samouczku:
Ze skrajnych części równania obliczmy prędkość w punkcie B w zależności od prędkości w perycentrum:
Wykorzystaliśmy tu związek uzasadniony w samouczku .
Zauważmy, że ułamek mnożący wartość jest na pewno mniejszy od jedności. Uzasadnieniem jest fakt. że jest najmniejszym możliwym promieniem wodzącym planety, mniejszym od krótkiej półosi elipsy lub innymi słowy – wartość jest mniejsza od wartości . Udowodniliśmy zatem zależność: < .
