Samouczek przedstawia, w jaki sposób wyznacza się energię potencjalną sprężystości.
ReGmYifQrzaKk
Polecenie 1
R9NMFjxVLPIcr
RGDGtxidAFDYD
R1Wk5rMepvLQx
1
Polecenie 2
Zastanów się, w jaki sposób można wyznaczyć prędkość piłki umieszczonej na sprężynie, która była rozważana w drugiej części poprzedniego polecenia. Swoje rozumowanie zapisz w polu poniżej, a następnie zajrzyj do podpowiedzi, gdzie wypisaliśmy najważniejsze etapy prawidłowego rozumowania.
Rozważaną kulkę można traktować jak oscylator harmoniczny.
W Poleceniu 1. nie ma mowy o rozpraszaniu energii (brak tarcia i oporu ośrodka), dlatego całkowita energia mechaniczna kulki jest zachowana i równa energii kulki w jej maksymalnym wychyleniu od położenia równowagi, tj. .
Z zasady zachowania energii wynika zatem, że:
gdzie to energia całkowita, – energia potencjalna sprężystości przy odchyleniu równym , zaś – energia kinetyczna kulki, mającej prędkość .
Energia sprężystości zależy od czasu zgodnie ze wzorem (zob. Przykład 2. z części „Warto przeczytać”):
gdzie jest częstością kołową kulki.
Łącząc powyższe wzory, a po drodze korzystając z jedynki trygonometrycznej: , łatwo odkryjesz, że