Film samouczek

Jak zanalizować cykle termodynamiczne?

Obejrzyj film samouczek, w którym przeanalizujemy cykl składający się z przemian: adiabatycznej, izobarycznej i izochorycznej. Wykonaj polecenia.

Zapoznaj się z filmem samouczkiem, w którym przeanalizujemy cykl składający się z przemian: adiabatycznej, izobarycznej i izochorycznej. Wykonaj polecenia.

RSnHx3RH1HAyf

Polecenie 1

Gaz doskonały poddano cyklowi przemian: 1‑3, 3‑2 i 2‑1, jak na wykresie. Nazwij te przemiany.

RkGfi3Hp0pNFR

Wykres pokazuje zależność ciśnienia (oś pionowa) od objętości (oś pozioma). Przemiana 1‑3 jest przedstawiona jako odcinek równoległy do osi pionowej ze strzałką skierowaną w dół. Początek przemiany to punkt 1 o współrzędnych (V1, p2) a koniec to punkt 3 o współrzędnych (V1, p1). Prosta, która jest przedłużeniem odcinka przecina oś poziomą w punkcie oznaczonym jako V1. Przemiana 3‑2 jest zobrazowana na wykresie jako odcinek poziomy równoległy do osi poziomej - osi objętości, strzałka skierowana w prawo. Odcinek zaczyna się w punkcie 3 o współrzędnych (V1 i p1), a kończy w punkcie 2 o współrzędnych V2, p1. Przemiana 2‑1 to fragment hiperboli zaczynającej się w punkcie 2 a kończącej w punkcie 1 ze strzałką skierowaną w lewo i do góry. Powyżej krzywej napis wielkie Q = 0.

Polecenie 2

Oblicz pracę „netto” oraz różnicę między ciepłem pobranym i oddanym w cyklu przebiegającym, jak na wykresie powyżej.

Praca „netto” W to różnica między pracą wykonaną przez gaz w przemianie 3 – 2: $W_{32} = p_{1} (V_{2} - V_{1})$ i pracą wykonaną przez siłę zewnętrzną w przemianie 2 – 1: $W_{21} = Δ U = n C_{V} (T_{1} - T_{2})$ . Ciepło pobrane jest w przemianie 3 – 2: $Q_{p} = n C_{p} (T_{2} - T_{3})$ , a oddane w przemianie 1 – 3: $Q_{od} = n C_{V} (T_{1} - T_{3})$ . Temperatury oblicz z równania Clapeyrona $p V = n R T$ i skorzystaj ze związku $C_{p} = C_{V} + R$ .

$Q_{p} - Q_{od} = W = p_{1} (V_{2} - V_{1}) - \frac{C_{V}}{R} (p_{2} V_{1} - p_{1} V_{2})$

Przeczytaj

Sprawdź się

Jak zanalizować cykle termodynamiczne?