Jednym ze sposobów zademonstrowania zasady zachowania momentu pędu jest pokazanie różnych aspektów zjawiska precesji. Nie przejmuj się, jeśli jeszcze niewiele wiesz o samym zjawisku. Obejrzyj film, rozpoznaj na czym ono polega - jest bardzo zaskakujące i widowiskowe.
RcZj2KlWfu4tR
Zapoznaj się z audiodeskrypcją filmu.
Zapoznaj się z audiodeskrypcją filmu.
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
Zapoznaj się z audiodeskrypcją filmu.
1
Polecenie 1
Koło rowerowe jednostronnie podparte
Opisz przebieg dwóch pierwszych eksperymentów z kołem rowerowym. Wskaż przyczynę różnicy w zachowaniu się koła. Staraj się użyć w swoim opisie słowa „precesja”, „ruch precesyjny” we właściwym kontekście. Wskaż także lapsus językowy, który przytrafił się osobie przeprowadzającej i prezentującej eksperyment.
uzupełnij treść
Wyszukaj w dostępnych źródłach, najlepiej popularnonaukowych, znaczenie słowa „precesja”. A lapsus językowy dotyczy zasady zachowania.
W pierwszym eksperymencie koła nie rozkręcono - nie miało ono momentu pędu. Wskutek tego opadło ono pod wpływem siły ciężkości, gdy było zawieszone na końcu osi. W drugim eksperymencie koło rozkręcono. Pod wpływem tych samych sił zaczęło ono wykonywać ruch precesyjny - zaczęła się obracać oś obrotu. Różnica w zachowaniu się koła w obecności tych samych sił wynika z obecności momentu pędu w drugim eksperymencie oraz z dążenia koła do utrzymania stałego jego kierunku w przestrzeni. Prezentujący zaś omyłkowo powołał się na zasadę zachowania pędu, zamiast zachowania momentu pędu.
Polecenie 2
Jak wywołać precesję?
Obejrzyj przebieg trzeciego eksperymentu, w którym wirujący bąk, podparty w jednym punkcie, nie przewraca się.
RwI0Jqv32ceCS
Uzupełnij zdania: 1. Gdyby bąk nie wirował, to po zwolnieniu górnego mocowania przewróciłby się / utrzymałby się w pionie. 2. Natomiast utrzymywanie się w pionie wirującego bąka jest przejawem zasady zachowania energii kinetycznej / pędu /momentu pędu. 3. Tuż po rozkręceniu bąka i zwolnieniu górnego mocowania, jego precesja była wyraźnie widoczna / była praktycznie niewidoczna / w ogóle nie występowała. 4. Z tego można wysnuć wniosek, że wirująca bryła o symetrii obrotowej podlega zjawisku precesji zawsze tylko gdy pojawi się krótkotrwały impuls momentu siły tarcia / gdy jest poddana chwilowemu lub ciągłemu działaniu zewnętrznej siły o niezerowym momencie, niezależnie od źródła tej siły
Uzupełnij zdania: 1. Gdyby bąk nie wirował, to po zwolnieniu górnego mocowania przewróciłby się / utrzymałby się w pionie. 2. Natomiast utrzymywanie się w pionie wirującego bąka jest przejawem zasady zachowania energii kinetycznej / pędu /momentu pędu. 3. Tuż po rozkręceniu bąka i zwolnieniu górnego mocowania, jego precesja była wyraźnie widoczna / była praktycznie niewidoczna / w ogóle nie występowała. 4. Z tego można wysnuć wniosek, że wirująca bryła o symetrii obrotowej podlega zjawisku precesji zawsze tylko gdy pojawi się krótkotrwały impuls momentu siły tarcia / gdy jest poddana chwilowemu lub ciągłemu działaniu zewnętrznej siły o niezerowym momencie, niezależnie od źródła tej siły
1. Nieruchomy bąk jest pozbawiony momentu pędu. Przewraca się w polu grawitacyjnym jak każdy inny przedmiot - na przykład jak koło rowerowe z poprzedniego eksperymentu. 2. Moment pędu bąka i fakt, że podlega on zachowaniu, powodują utrzymywanie wyjściowej pozycji pionowej bąka mimo podparcia go w najniższym punkcie. Jednak bąk nie stanowi układu idealnie izolowanego - działa nań siła grawitacji, z bardzo niewielkim momentem. Dlatego właśnie... 3. ... tuż po rozkręceniu bąka i zwolnieniu górnego mocowania była widoczna bardzo powolna precesja, o bardzo niewielkim kącie rozwarcia - obejrzyj ponownie odnośny fragment filmu. Natomiast po przyłożeniu, nawet krótkotrwałym, stosunkowo dużego momentu siły tarcia precesja stała się wyraźniejsza: przyspieszył ruch precesyjny osi obrotu i wzrósł kąt rozwarcia tego ruchu. 4. Jeśli bryła ma symetrię obrotową, zostaje rozkręcona i pozostaje ciałem swobodnym, to precesja nie wystąpi. Takie warunki są jednak bardzo wyidealizowane. Każda rzeczywista bryła wykazuje minimalne choćby odstępstwa od symetrii obrotowej - już to wystarcza do spowodowania precesji. W rzeczywistych warunkach (nawet idealny stan nieważkości nie istnieje) na bryłę działają momenty różnych sił, powodując minimalną choćby precesję.
RYE0DjOy4tqvp
Ćwiczenie 1
1. Zjawisko precesji może dotyczyć, do których stosujemy opis punktu materialnego bryły sztywnej zarówno punktu materialnego jak i bryły sztywnej.
2. Ciało, by wykonywać ruch precesyjny, musi mieć niezerową prędkość liniowąprędkość kątową co najmniej jedną z dwóch prędkości, równie dobrze liniową jak kątową. Można więc przypuszczać, że precesja się w jakiś sposób łączy z zasadą zachowania pędu momentu pędu którejkolwiek z tych dwóch wielkości.
3. Precesja pojawia się zawsze, bez zewnętrznej przyczyny wskutek działania siły tarcia, która nieco zaburza oryginalny ruch ciała wskutek działania siły grawitacji, która nieco zaburza oryginalny ruch ciała wskutek działania dowolnej siły zewnętrznej, która jest zdolna zaburzyć oryginalny ruch ciała.
4. Ruch precesyjny ciała objawia się tym, że wektor pędu wektor momentu pędu ciała zmienia kierunek w stosunku do kierunku oryginalnego, po czym obiega ten oryginalny kierunek.
Pozytywka: Potrafisz wyodrębnić z opisu eksperymentu podstawowe cechy zjawiska precesji. Zapoznaj się – we własnym zakresie – z definicją i opisem zjawiska precesji w dowolnym źródle naukowym. Porównaj to ze swoimi wyobrażeniami o tym zjawisku.
Negatywka: Przeczytaj ponownie opis eksperymentu. Rozważ wykonanie, w pierwszej kolejności, ostatniego ćwiczenia o precesji osi obrotu Ziemi. Zapewne znajdziesz tam dodatkowe wskazówki co do zjawiska precesji.
1. Zjawisko precesji może dotyczyć, do których stosujemy opis punktu materialnego bryły sztywnej zarówno punktu materialnego jak i bryły sztywnej.
2. Ciało, by wykonywać ruch precesyjny, musi mieć niezerową prędkość liniowąprędkość kątową co najmniej jedną z dwóch prędkości, równie dobrze liniową jak kątową. Można więc przypuszczać, że precesja się w jakiś sposób łączy z zasadą zachowania pędu momentu pędu którejkolwiek z tych dwóch wielkości.
3. Precesja pojawia się zawsze, bez zewnętrznej przyczyny wskutek działania siły tarcia, która nieco zaburza oryginalny ruch ciała wskutek działania siły grawitacji, która nieco zaburza oryginalny ruch ciała wskutek działania dowolnej siły zewnętrznej, która jest zdolna zaburzyć oryginalny ruch ciała.
4. Ruch precesyjny ciała objawia się tym, że wektor pędu wektor momentu pędu ciała zmienia kierunek w stosunku do kierunku oryginalnego, po czym obiega ten oryginalny kierunek.
Pozytywka: Potrafisz wyodrębnić z opisu eksperymentu podstawowe cechy zjawiska precesji. Zapoznaj się – we własnym zakresie – z definicją i opisem zjawiska precesji w dowolnym źródle naukowym. Porównaj to ze swoimi wyobrażeniami o tym zjawisku.
Negatywka: Przeczytaj ponownie opis eksperymentu. Rozważ wykonanie, w pierwszej kolejności, ostatniego ćwiczenia o precesji osi obrotu Ziemi. Zapewne znajdziesz tam dodatkowe wskazówki co do zjawiska precesji.
1
Polecenie 3
Pstryknij monetę, a precesja się objawi
Znana jest zabawa w pstrykanie monety na poziomej, gładkiej powierzchni. Weź monetę, możliwie masywną (np. współczesną 5‑złotówkę), postaw ją pionowo na stole i delikatnie przytrzymaj od góry palcem jednej ręki. Palcem wskazującym (lub środkowym) drugiej ręki pstryknij ją w punkt obwodu możliwie odległy od osi obrotu - dzięki temu nadajesz monecie... no właśnie, co? Opisz w kilku zdaniach charakterystyczny ruch monety. W swym opisie odpowiedz na zadane pytanie. Wykorzystaj także pojęcia „zasada zachowania momentu pędu” oraz „precesja”.
uzupełnij treść
Gdyby moneta została puszczona swobodnie, bez jej pstryknięcia, czyli bez nadania jej momentu pędu, to najprawdopodobniej po prostu przewróciłaby się. Jednak moment siły działającej podczas pstryknięcia nadaje monecie moment pędu. Ruch obrotowy odbywał się wokół osi pokrywającej się z jej średnicą. Prócz tego moneta wykonywała nieco chaotyczny ruch postępowy - mogła nawet spaść ze stołu. **
Po pewnym czasie dał się zauważyć ruch precesyjny osi obrotu. Polegał on na tym, że nie wskazywała ona stałego kierunku pionowego, lecz krążyła wokół tego kierunku wyznaczając - w przybliżeniu - powierzchnię boczną stożka. Taki ruch osi obrotu jest łącznym skutkiem modelowego obowiązywania zasady zachowania momentu pędu monety (gdyby stanowiła ona układ izolowany) oraz działania na nią niewielkiego momentu siły grawitacji.
Kolejna łatwa do zaobserwowania zmiana w ruchu monety wynika z niewielkiej siły tarcia w obszarze styku monety ze stołem. Bezpośrednim skutkiem działania tej siły tarcia było spowolnienie ruchu obrotowego monety - jej moment pędu wyraźnie malał. To zaś powodowało zwiększanie się kąta odchylenia osi obrotu od kierunku pionowego - wyraźnie było widać, że precesja nie odbywa się dokładnie po powierzchni bocznej stożka. W miarę malenia wartości momentu pędu monety jej ruch coraz mniej przypominał precesję a coraz bardziej - przewracanie się.
1
Polecenie 4
Precesja na scenie
Eksperymenty fizyczne mogą inspirować do twórczości artystycznej. Obejrzyj ostatnią część filmu, pozbawioną komentarza, pod kątem uczynienia z niej układu choreograficznego. Zaproponuj komentarz do takiego układu. Wybierz jedną z dwóch wersji (albo wymyśl inną): - komentarz „artystyczny” - do przedstawienia baletowego „Taniec ze szprychami”; - komentarz „sportowy” - do zawodów w dyscyplinie „Kolarstwo figurowe i artystyczne”.
uzupełnij treść
1
Polecenie 5
Precesja w astronomii
Ziemia jest często opisywana jako bryła sztywna, co w wielu sytuacjach jest uzasadnione. Wiruje ona w ramach ruchu dobowego, a jej oś obrotu wskazuje na niebie kierunek północ‑południe. Punkty wskazywane na niebie przez oś Ziemi zwane są w astronomii biegunami świata. Przyjmuje się, że Gwiazda Polarna leży w jednym z takich biegunów. Wiadomo ponad wszelką wątpliwość, że oś Ziemi wykonuje ruch precesyjny. Ruch ten jest bardzo powolny - w skali ludzkiego życia nie powoduje zauważalnych efektów. 1. Wyszukaj informację o czasie trwania jednego cyklu tego ruchu. 2. Wymień przynajmniej jeden skutek tego ruchu, zauważalny na niebie w skali znacznie dłuższej niż życie ludzkie.
uzupełnij treść
1. Cykl ruchu precesyjnego osi obrotu Ziemi trwa niecałe 26.000 lat (nieco dokładniej: 25.920 lat).
2. Niebo powiela dobowy ruch obrotowy Ziemi. W skali doby gwiazdy obracają się na niebie, kreśląc okręgi o promieniach tym mniejszych, im są bliżej bieguna świata. Wskutek ruchu precesyjnego osi Ziemi biegun świata przesuwa się na tle gwiazd. Kolejne pokolenia obserwatorów nieba stwierdzą, że obecna Gwiazda Polarna (czyli Alfa Ursae Minoris - najjaśniejsza gwiazda w gwiazdozbiorze Małej Niedźwiedzicy) nie tkwi na niebie praktycznie nieruchomo, lecz zatacza, raz na dobę, okrąg wokół aktualnego położenia bieguna świata. Pomiary średnicy tego okręgu, wykonywane w odstępach rzędu setek lat, dawać będą wyniki coraz większe. Tak będzie przez około 13.000 lat; po tym czasie biegun świata zacznie ponownie się zbliżać do Alfa Ursae Minoris. Zapoznaj się, we własnym zakresie, z innymi skutkami precesji - wykorzystaj w przeglądarce internetowej hasło „wędrówka punktów równonocy”. Przy okazji poznasz etymologię słowa „precesja”.
