Symulacja interaktywna
Zasada zachowania momentu pędu w zderzeniu niesprężystym
Przypomnij sobie podstawowe fakty o zderzeniach niesprężystych punktów materialnych, np. w e‑materiałach „Co to jest zderzenie niesprężyste?” i „Zasada zachowania pędu a zderzenia niesprężyste”.
Czy może dojść do niesprężystego zderzenia punktowej masy z obracającą się bryłą? Tak, przedstawione jest to na rysunku poniżej:
(b) Po przyklejeniu się kulki do tarczy układ wiruje z mniejszą prędkością kątową.
Wykorzystaj symulację do zbadania stosowalności zasady zachowania momentu pędu do opisu takiego niesprężystego zderzenia.
W symulacji prędkości kątowe podawane są w jednostkach o skrócie „rpm” - z angielskiego: revolutions per minute. Jest to często używana jednostka oraz jej skrót dla opisywania prędkości obrotowych silników, spalinowych i elektrycznych, a także płyt gramofonowych.
Zastosuj zasadę zachowania momentu pędu do sytuacji przedstawionej w symulacji. Przyjmij te same oznaczenia i wyprowadź wyrażenie pozwalające obliczyć prędkość kątową , przy zadanych pozostałych parametrach układu.
Przeprowadź symulację dla kilku wartości odległości d. Zanotuj uzyskaną końcową prędkość . Następnie wykorzystaj wyrażenie wyprowadzone w poprzednim poleceniu i oblicz, czy Twój wynik jest zgodny z otrzymanym w symulacji.
Ustawiaj różne odległości punktu upadku kulki od osi obrotu. Dla każdej odległości:
- zbadaj, za pomocą symulacji, końcową prędkość kątową układu w przybliżeniu punktu materialnego dla kulki;
- przełącz symulację na wersję „zaawansowaną” i zbadaj uzyskaną przy założeniu, że kulka jest rozciągłą bryłą;
- przygotuj w arkuszu kalkulacyjnym czterokolumnową tabelę i wpisuj do niej uzyskiwane wyniki; w ostatniej kolumnie wpisz procentową różnicę pomiędzy tymi prędkościami kątowymi, zgodnie ze wzorem:
Sporządź wykres zależności i skomentuj jego przebieg.
W komentarzu uwzględnij dokładność, z jaką podawane są wyniki symulacji.
Przykład organizacji tabeli z danymi z symulacji. Wypełniono przykładowy wiersz.
30 | 2,54 | 2,54 | 0 |