Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Zasada zachowania momentu pędu w zderzeniu niesprężystym

Przypomnij sobie podstawowe fakty o zderzeniach niesprężystych punktów materialnych, np. w e‑materiałach „Co to jest zderzenie niesprężyste?” i „Zasada zachowania pędu a zderzenia niesprężyste”. 
Czy może dojść do niesprężystego zderzenia punktowej masy z obracającą się bryłą? Tak, przedstawione jest to na rysunku poniżej:

R6yLskev6WURM
(a) Na wirującą tarczę spada kulka.
(b) Po przyklejeniu się kulki do tarczy układ wiruje z mniejszą prędkością kątową.
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Wykorzystaj symulację do zbadania stosowalności zasady zachowania momentu pędu do opisu takiego niesprężystego zderzenia.

R5yACew1CeRRi
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
Polecenie 1

W symulacji prędkości kątowe podawane są w jednostkach o skrócie „rpm” - z angielskiego: revolutions per minute. Jest to często używana jednostka oraz jej skrót dla opisywania prędkości obrotowych silników, spalinowych i elektrycznych, a także płyt gramofonowych.

RQh7jk7DriIYy
Wskaż najbardziej trafny komentarz do zastosowania tej jednostki do prędkości kątowej. Możliwe odpowiedzi: 1. Jest to poprawne z punktu widzenia jednostki prędkości kątowej i dopuszczalne z punktu widzenia wykorzystania pozaukładowej jednostki czasu, jaką jest minuta., 2. Jest to dopuszczalne, mimo że "obroty na minutę" to, formalnie rzecz biorąc, jednostka częstotliwości. Jednak związek pomiędzy częstotliwością a prędkością kątową jest proporcjonalny, więc bez problemu można zamienić 3 obroty na minutę na 3 radianów na minutę., 3. Jest to niedopuszczalne: „obroty na minutę” nie jest jednostką układu SI, a tylko takie są dopuszczone do użytku.
Polecenie 2

Zastosuj zasadę zachowania momentu pędu do sytuacji przedstawionej w symulacji. Przyjmij te same oznaczenia i wyprowadź wyrażenie pozwalające obliczyć prędkość kątową ω, przy zadanych pozostałych parametrach układu.

uzupełnij treść
Polecenie 3

Przeprowadź symulację dla kilku wartości odległości d. Zanotuj uzyskaną końcową prędkość ω. Następnie wykorzystaj wyrażenie wyprowadzone w poprzednim poleceniu i oblicz, czy Twój wynik jest zgodny z otrzymanym w symulacji.

uzupełnij treść
Polecenie 4

Ustawiaj różne odległości punktu upadku kulki od osi obrotu. Dla każdej odległości: 
- zbadaj, za pomocą symulacji, końcową prędkość kątową ω1 układu w przybliżeniu punktu materialnego dla kulki;
- przełącz symulację na wersję „zaawansowaną” i zbadaj ω2 uzyskaną przy założeniu, że kulka jest rozciągłą bryłą;
- przygotuj w arkuszu kalkulacyjnym czterokolumnową tabelę i wpisuj do niej uzyskiwane wyniki; w ostatniej kolumnie wpisz procentową różnicę Δ pomiędzy tymi prędkościami kątowymi, zgodnie ze wzorem:

Δ = ω 1 ω 2 ω 1

Sporządź wykres zależności Δ(d) i skomentuj jego przebieg. 
W komentarzu uwzględnij dokładność, z jaką podawane są wyniki symulacji.

Przykład organizacji tabeli z danymi z symulacji. Wypełniono przykładowy wiersz.

d[cm]

ω1[rpm]

ω2[rpm]

Δ[%]

30

2,54

2,54

0

uzupełnij treść
Aplikacje dostępne w
Pobierz aplikację ZPE - Zintegrowana Platforma Edukacyjna na androida