Galeria zdjęć interaktywnych

Polecenie 1

Zapozna się z galerią zdjęć interaktywnych. Przeanalizuj zawarte tam przykłady. Spróbuj je rozwiązać innymi sposobami.

Rj2L0wuPjPitN
Ilustracja pierwsza. Przykład pierwszy. Treść zadania. W słoju pływają rybki czarne i czerwone. Wyławiamy z akwarium dwie rybki. Prawdopodobieństwo wyłowienia najpierw rybki czarnej, a następnie czerwonej jest równe 0,28. Prawdopodobieństwo wyłowienia najpierw rybki czarnej, a następnie czerwonej jest równe 0,42. Obliczymy, jakie jest prawdopodobieństwo wyłowienia czerwonej rybki za drugim razem, jeżeli za pierwszym razem wyłowiono rybkę czarną. Oznaczamy: A to zdarzenie polegające na wyłowieniu za drugim razem rybki czerwonej, jeżeli za pierwszym razem wyłowiono rybkę czarną. B to zdarzenie polegające na wyłowieniu za pierwszym razem rybki czarnej. A∩B to zdarzenie polegające na tym, że za drugim razem wyłowiono rybkę czerwoną i za pierwszym razem wyłowiono rybkę czarną.
1
2
3

1. {audio}Zdarzenie polegające na wyłowieniu za drugim razem rybki czerwonej, jeżeli za pierwszym razem wyłowiono rybkę czarną.

2. {audio}Zdarzenie polegające na wyłowieniu za pierwszym razem rybki czarnej.

3. {audio}Zdarzenie polegające na tym, że za drugim razem wyłowiono rybkę czerwoną i za pierwszym razem wyłowiono rybkę czarną.

RJbRNY7J2mDX2
Ilustracja druga. Przykład pierwszy. Zgodnie z oznaczeniami zapisujemy następujące równania. PA/B=PA∩BPB Podstawiamy liczby do równania, otrzymując PA/B=0,280,42=23
Odpowiedź: Prawdopodobieństwo wyłowienia czerwonej rybki za drugim razem, jeżeli za pierwszym razem wyłowiono rybkę czarną jest równe 23.
1
2
3
4

1. {audio}Zdarzenie polegające na wyłowieniu za drugim razem rybki czerwonej, jeżeli za pierwszym razem wyłowiono rybkę czarną.

2. {audio}Zdarzenie polegające na wyłowieniu za pierwszym razem rybki czarnej.

3. {audio}Zdarzenie polegające na tym, że za drugim razem wyłowiono rybkę czerwoną i za pierwszym razem wyłowiono rybkę czarną.

4. {audio}Prawdopodobieństwo wyłowienia czerwonej rybki za drugim razem, jeżeli za pierwszym razem wyłowiono rybkę czarną jest równe 23.

RrzkCxe0RaNRf
Ilustracja trzecia. Przykład drugi. Treść zadania. W pewnej szkole 40 procent wszystkich uczniów posiada hulajnogę, a 32 procent wszystkich uczniów posiada hulajnogę i rolki. Obliczymy, jakie jest prawdopodobieństwo, że dowolnie wskazany uczeń z tej szkoły posiada rolki pod warunkiem, że ma hulajnogę. Oznaczamy: R to zdarzenie polegające na tym, że wskazany uczeń posiada rolki, pod warunkiem, że ma hulajnogę. H to zdarzenie polegające na tym, że wybrany uczeń ma hulajnogę. R∩H to zdarzenie polegające na tym, że wybrany uczeń posiada i hulajnogę i rolki.
1
2
3

1. {audio}Zdarzenie polegające na tym, że wskazany uczeń posiada rolki, pod warunkiem, że ma hulajnogę.

2. {audio}Zdarzenie polegające na tym, że wybrany uczeń ma hulajnogę.

3. {audio}Zdarzenie polegające na tym, że wybrany uczeń posiada i hulajnogę i rolki.

Rnx94TLra1b9z
Ilustracja czwarta. Przykład drugi. Według naszych oznaczeń zapisujemy następujące równanie: PR/H=PR∩HPH. Po podstawieniu liczb mamy PR/H=0,320,40=45. Odpowiedź: Prawdopodobieństwo tego, że wskazany uczeń posiada rolki, pod warunkiem, że ma hulajnogę jest równe 45.
1
2
3
4

1. {audio}Zdarzenie polegające na tym, że wskazany uczeń posiada rolki, pod warunkiem, że ma hulajnogę.

2. {audio}Zdarzenie polegające na tym, że wybrany uczeń ma hulajnogę.

3. {audio}Zdarzenie polegające na tym, że wybrany uczeń posiada i hulajnogę i rolki.

4. {audio}Prawdopodobieństwo tego, że wskazany uczeń posiada rolki, pod warunkiem, że ma hulajnogę jest równe 45.

R1AF8PgpUXLZA
Ilustracja piąta. Przykład trzeci. Treść zadania. W naszym mieście 80 procent domów ma taras, a 72 procent ma taras i ogród. Obliczymy prawdopodobieństwo, że losowo wskazany dom ma ogród, pod warunkiem, że ma taras. Oznaczamy: O to zdarzenie polegające na tym, że wskazany losowo dom ma ogród. T to zdarzenie polegające na tym, że losowo wskazany dom ma taras. O∩T to zdarzenie polegające na tym, że losowo wskazany dom ma ogród i taras.
1
2
3

1. {audio}Zdarzenie polegające na tym, że wskazany losowo dom ma ogród.

2. {audio}Zdarzenie polegające na tym, że losowo wskazany dom ma taras.

3. {audio}Zdarzenie polegające na tym, że losowo wskazany dom ma ogród i taras.

RNyHbEZAPziL4
Ilustracja szósta. Przykład trzeci. Na podstawie oznaczeń, zapisujemy równanie: PO/T=PO∩TPT. Po podstawieniu liczb, mamy PO/T=0,720,80=910. Odpowiedź: Prawdopodobieństwo tego, że losowo wskazany dom ma ogród pod warunkiem, że ma taras, jest równe 0,9.
1
2
3
4

1. {audio}Zdarzenie polegające na tym, że wskazany losowo dom ma ogród.

2. {audio}Zdarzenie polegające na tym, że losowo wskazany dom ma taras.

3. {audio}Zdarzenie polegające na tym, że losowo wskazany dom ma ogród i taras.

4. {audio}Prawdopodobieństwo tego, że losowo wskazany dom ma ogród pod warunkiem, że ma taras, jest równe 0,9.

Polecenie 2

Prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrany uczeń pewnej szkoły uczy się języka włoskiego i muzyki jest równe 0,075. Prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrany uczeń tej szkoły uczy się muzyki jest równe 0,45. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń z tej szkoły uczy się włoskiego, pod warunkiem, że uczy się muzyki.

Przeczytaj
Sprawdź się