Grafika pierwsza przedstawia przykład pierwszy o treści: obliczymy pole trapezu opisanego na okręgu o promieniu długości $r=2,5$, którego kąty ostre mają miary 45 stopni i 60 stopni. Obliczymy pole trapezu przedstawionego na rysunku. Rysunek przedstawia trapez, w który wpisano okrąg o środku O. Krótsza podstawa trapezu ma długość a, dłuższa podstawa trapezu ma długość b. Ramię leżące przy kącie o wartości 45 stopni ma długość d, ramię leżące przy kącie o wartości 60 stopni ma długość c. Średnica okręgu jest jednocześnie wysokością h trapezu i została namalowana linią przerywaną. Promień r opuszczono na bok c, ma on długość dwa i pół. Obok rysunku znajduje się wzór: $P=\frac{a+b}{2}\cdot h$.

Grafika druga przedstawia kontynuację przykładu drugiego: Zauważmy, że wysokość trapezu jest jednocześnie średnicą okręgu, zatem $h=5$. Wyznaczymy zatem długość ramienia $c$.Z definicji sinusa w trójkącie prostokątnym mamy:$\sin 60°=\frac{h}{c}$.Stąd $c=\frac{10\sqrt{3}}{3}$. Obliczenia są następujące: $h=2\times r$, zatem$h=5$. Jeśli wysokość h przesuniemy do wierzchołka leżącego przy boku c, to otrzymamy trójkąt prostokątny. Z sinusa kąta możemy wyznaczyć wartość c. Mamy zatem $\sin \left({60}^{\circ }\right)=\frac{h}{c}$, czyli $c=\frac{h}{\sin \left({60}^{\circ }\right)}$, podstawiając wartości: $c=\frac{5}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{5}{1}\cdot \frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{10}{\sqrt{3}}=\frac{10\sqrt{3}}{3}$.

Grafika trzecia przedstawia kontynuację przykładu pierwszego: Wyznaczymy teraz długość ramienia $d$.Z definicji sinusa w trójkącie prostokątnym mamy:$\sin 45°=\frac{h}{d}$.
Stąd $d=5\sqrt{2}$. Tym razem poprowadzono wysokość h również z wierzchołka przy ramieniu d i wykonano następujące obliczenia: $\sin \left({45}^{\circ }\right)=\frac{h}{d}$, $d=\frac{h}{\sin \left({45}^{\circ }\right)}$ zatem $d=\frac{\frac{5}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}=\frac{10}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}$.

Grafika czwarta przedstawia kontynuację przykładu pierwszego. Ponieważ trapez jest opisany na okręgu, to $a+b=c+d$.Stąd <$a+b=\frac{15\sqrt{2}+10\sqrt{3}}{3}$.Zatem wiedząc, że $a+b=d+c$, możemy obliczyć, że $a+b=5\sqrt{2}+\frac{10\sqrt{3}}{3}$, czyli $a+b=\frac{15\sqrt{2}+10\sqrt{3}}{3}$.Obliczamy pole trapezu korzystając ze wzoru $P=\frac{a+b}{2}\cdot h$. Pole trapezu jest więc równe $P=\frac{75\sqrt{2}+50\sqrt{3}}{6}$. Wiedząc że $P=\frac{a+b}{2}\cdot h$, możemy obliczyć $P=\frac{15\sqrt{2}+10\sqrt{3}}{6}\cdot 5$, czyli $P=\frac{75\sqrt{2}+50\sqrt{3}}{6}$.

Grafika piąta przedstawia przykład drugi o treści: obliczmy pole rombu opisanego na okręgu o promieniu długości 3 i kącie ostrym 72 stopnie. Długość boku rombu i jego pole podamy z dokładnością do jednej setnej. Obliczymy pole rombu opisanego na okręgu przedstawionego na rysunku. Rysunek przedstawia romb o boku a w który wpisano okrąg o promieniu o długości trzy. Kąt ostry w tm rombie ma wartość 72 stopnie. Obok rysunku znajdują się wzory: $P=a\cdot h$. Wiemy, że $h=2r$, zatem $h=6$.

Grafika szósta przedstawia kontynuację przykładu drugiego. W rombie zaznaczono wysokość h, dzięki czemu powstał trójkąt prostokątny, którego jeden z kątów ostrych ma miarę 72 stopnie. Z definicji sinusa kąta ostrego w trójkącie prostokątnym$\sin 72°=\frac{h}{a}$.Stąd $a\approx 6,31$. Pole rombu jest równe $P=a\cdot h=\mathrm{37,86}$. Obliczenia są następujące: $\sin \left({72}^{\circ }\right)=\frac{h}{a}$, zatem $a=\frac{h}{\sin \left({72}^{\circ }\right)}$, czyli $a=\frac{6}{0,9511}\approx 6,31$, więc pole ma wartość $P=6,31\cdot 6=37,86$.