Grafika pierwsza przedstawia przykład pierwszy o treści: obliczymy pole trapezu opisanego na okręgu o promieniu długości r, równa się, dwa przecinek pięć, którego kąty ostre mają miary 45 stopni i 60 stopni. Obliczymy pole trapezu przedstawionego na rysunku. Rysunek przedstawia trapez, w który wpisano okrąg o środku O. Krótsza podstawa trapezu ma długość a, dłuższa podstawa trapezu ma długość b. Ramię leżące przy kącie o wartości 45 stopni ma długość d, ramię leżące przy kącie o wartości 60 stopni ma długość c. Średnica okręgu jest jednocześnie wysokością h trapezu i została namalowana linią przerywaną. Promień r opuszczono na bok c, ma on długość dwa i pół. Obok rysunku znajduje się wzór: P, równa się, początek ułamka, a, plus, b, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, h.

Grafika druga przedstawia kontynuację przykładu drugiego: Zauważmy, że wysokość trapezu jest jednocześnie średnicą okręgu, zatem h, równa się, pięć. Wyznaczymy zatem długość ramienia c.Z definicji sinusa w trójkącie prostokątnym mamy:sinus sześćdziesiąt stopni, równa się, początek ułamka, h, mianownik, c, koniec ułamka.Stąd c, równa się, początek ułamka, dziesięć pierwiastek kwadratowy z trzy, mianownik, trzy, koniec ułamka. Obliczenia są następujące: h, równa się, dwa × r, zatemh, równa się, pięć. Jeśli wysokość h przesuniemy do wierzchołka leżącego przy boku c, to otrzymamy trójkąt prostokątny. Z sinusa kąta możemy wyznaczyć wartość c. Mamy zatem sinus nawias, sześćdziesiąt stopni, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, h, mianownik, c, koniec ułamka, czyli c, równa się, początek ułamka, h, mianownik, sinus nawias, sześćdziesiąt stopni, zamknięcie nawiasu, koniec ułamka, podstawiając wartości: c, równa się, początek ułamka, pięć, mianownik, początek ułamka, pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, mianownik, dwa, koniec ułamka, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, pięć, mianownik, jeden, koniec ułamka, razy, początek ułamka, dwa, mianownik, pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, dziesięć, mianownik, pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, dziesięć pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, mianownik, trzy, koniec ułamka.

Grafika trzecia przedstawia kontynuację przykładu pierwszego: Wyznaczymy teraz długość ramienia d.Z definicji sinusa w trójkącie prostokątnym mamy:sinus czterdzieści pięć stopni, równa się, początek ułamka, h, mianownik, d, koniec ułamka.
Stąd d, równa się, pięć pierwiastek kwadratowy z dwa. Tym razem poprowadzono wysokość h również z wierzchołka przy ramieniu d i wykonano następujące obliczenia: sinus nawias, czterdzieści pięć stopni, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, h, mianownik, d, koniec ułamka, d, równa się, początek ułamka, h, mianownik, sinus nawias, czterdzieści pięć stopni, zamknięcie nawiasu, koniec ułamka zatem d, równa się, początek ułamka, początek ułamka, pięć, mianownik, dwa, koniec ułamka, mianownik, początek ułamka, pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, mianownik, pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, koniec ułamka, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, dziesięć, mianownik, pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, koniec ułamka, równa się, pięć pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka.

Grafika czwarta przedstawia kontynuację przykładu pierwszego. Ponieważ trapez jest opisany na okręgu, to a, plus, b, równa się, c, plus, d.Stąd <a, plus, b, równa się, początek ułamka, piętnaście pierwiastek kwadratowy z dwa, plus, dziesięć pierwiastek kwadratowy z trzy, mianownik, trzy, koniec ułamka.Zatem wiedząc, że a, plus, b, równa się, d, plus, c, możemy obliczyć, że a, plus, b, równa się, pięć pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, plus, początek ułamka, dziesięć pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, mianownik, trzy, koniec ułamka, czyli a, plus, b, równa się, początek ułamka, piętnaście pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, plus, dziesięć pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, mianownik, trzy, koniec ułamka.Obliczamy pole trapezu korzystając ze wzoru P, równa się, początek ułamka, a, plus, b, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, h. Pole trapezu jest więc równe P, równa się, początek ułamka, siedemdziesiąt pięć pierwiastek kwadratowy z dwa, plus, pięćdziesiąt pierwiastek kwadratowy z trzy, mianownik, sześć, koniec ułamka. Wiedząc że P, równa się, początek ułamka, a, plus, b, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, h, możemy obliczyć P, równa się, początek ułamka, piętnaście pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, plus, dziesięć pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, mianownik, sześć, koniec ułamka, razy, pięć, czyli P, równa się, początek ułamka, siedemdziesiąt pięć pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, plus, pięćdziesiąt pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, mianownik, sześć, koniec ułamka.

Grafika piąta przedstawia przykład drugi o treści: obliczmy pole rombu opisanego na okręgu o promieniu długości 3 i kącie ostrym 72 stopnie. Długość boku rombu i jego pole podamy z dokładnością do jednej setnej. Obliczymy pole rombu opisanego na okręgu przedstawionego na rysunku. Rysunek przedstawia romb o boku a w który wpisano okrąg o promieniu o długości trzy. Kąt ostry w tm rombie ma wartość 72 stopnie. Obok rysunku znajdują się wzory: P, równa się, a, razy, h. Wiemy, że h, równa się, dwa r, zatem h, równa się, sześć.

Grafika szósta przedstawia kontynuację przykładu drugiego. W rombie zaznaczono wysokość h, dzięki czemu powstał trójkąt prostokątny, którego jeden z kątów ostrych ma miarę 72 stopnie. Z definicji sinusa kąta ostrego w trójkącie prostokątnymsinus siedemdziesiąt dwa stopnie, równa się, początek ułamka, h, mianownik, a, koniec ułamka.Stąd a, w przybliżeniu równe, sześć przecinek trzy jeden. Pole rombu jest równe P, równa się, a, razy, h, równa się, trzydzieści siedem przecinek osiem sześć. Obliczenia są następujące: sinus nawias, siedemdziesiąt dwa stopnie, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, h, mianownik, a, koniec ułamka, zatem a, równa się, początek ułamka, h, mianownik, sinus nawias, siedemdziesiąt dwa stopnie, zamknięcie nawiasu, koniec ułamka, czyli a, równa się, początek ułamka, sześć, mianownik, zero przecinek dziewięć pięć jeden jeden, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, sześć przecinek trzy jeden, więc pole ma wartość P, równa się, sześć przecinek trzy jeden, razy, sześć, równa się, trzydzieści siedem przecinek osiem sześć.