Galeria zdjęć interaktywnych

Polecenie 1

Zapoznaj się z galerią zdjęć interaktywnych. Spróbuj najpierw samodzielnie rozwiązać przedstawione tam zadanie, a dopiero następnie porównaj z rozwiązaniem.

RyFYod8HGKE6o
Ilustracja interaktywna numer jeden. Napis, Obliczymy, ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych takich, że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesiętnym jest równy osiemnaście. Zauważmy, że liczbę 18 możemy zapisać na trzy sposoby, jako iloczyn ośmiu liczb jednocyfrowych. Rozważymy więc trzy sytuacje. Sytuacja pierwsza, 18=3·6·1·1·1·1·1·1. Sytuacja druga, 18=3·9·1·1·1·1·1·1. Sytuacja trzecia, 18=2·3·3·1·1·1·1·1.
1

1. {audio}Zauważmy, że liczbę 18 możemy zapisać na trzy sposoby, jako iloczyn ośmiu liczb jednocyfrowych. Rozważymy więc trzy sytuacje.

R8FDJP7GAxFuv
Ilustracja interaktywna numer dwa. Sytuacja pierwsza. 18=6·3·1·1·1·1·1·1. Miejsce dla trójki możemy wybrać na osiem sposobów. Miejsce dla szóstki możemy wybrać na siedem sposobów. Na pozostałych miejscach stoją jedynki. Mamy więc osiem razy siedem równa się pięćdziesiąt sześć takich liczb.
1

1. {audio}Sytuacja pierwsza.

R1Nl3K9X0GdUa
Ilustracja interaktywna numer trzy. Sytuacja druga, 18=2·9·1·1·1·1·1·1. Miejsce dla dwójki możemy wybrać na osiem sposobów. Miejsce dla dziewiątki możemy wybrać na siedem sposobów. Na pozostałych miejscach stoją jedynki. Mamy więc osiem razy siedem równa się pięćdziesiąt sześć takich liczb.
1

1. {audio}Sytuacja druga.

Rc0pDIqbeVN5R
Ilustracja interaktywna numer cztery. Sytuacja trzecia. 18=2·3·3·1·1·1·1·1. Wybieramy najpierw miejsca dla dwóch trójek spośród ośmiu. 82=8·72=28. Dla dwójki możemy teraz wybrać miejsce na osiem odjąć dwa równa się sześć sposobów. Na pozostałych miejscach stoją jedynki. Mamy wiec dwadzieścia osiem razy sześć równa się sto sześćdziesiąt osiem takich liczb.
1

1. {audio}Sytuacja trzecia.

RIJBVB8p8u50q
Ilustracja interaktywna numer pięć. Sumujemy wyniki otrzymane w trzech rozpatrywanych sytuacjach i obliczamy, ile jest wszystkich szukanych liczb. 56+56+168=280. Odpowiedź, jest dwieście osiemdziesiąt liczb spełniających warunki zadania.
1

1. {audio}Sumujemy wyniki otrzymane w trzech rozpatrywanych sytuacjach i obliczamy, ile jest wszystkich szukanych liczb.

Polecenie 2

Oblicz, ile można utworzyć liczb nieparzystych czterocyfrowych o różnych cyfrach z cyfr 1, 3, 4, 6.

Przeczytaj
Sprawdź się