Ilustracja interaktywna numer jeden. Zadania. Podczas wycieczki rowerowej, na trasie długości dwadzieścia kilometrów, rowerzyści jada ze stałą prędkością równą szesnaście kilometrów na godzinę. Zapiszmy wzór funkcji, opisującej zależność długości drogi pozostałej do przebycia przez rowerzystów od czasu jazdy. Rozwiązanie, wprowadźmy następujące oznaczenia, x to liczba godzin, czas jazdy w h, y to liczba kilometrów, które pozostały do końca trasy w km. Wtedy $y=20-16·x$, gdzie $x\in <0, \frac{5}{4}>$. Odpowiedź, zależność długości drogi pozostałej do przebycia od czasu jazdy wyraża się wzorem $y=20-16·x$.

Ilustracja interaktywna numer dwa. Zadanie, za wynajęcie lokalu na studnióekę trzeba zapłacić 300 złotych oraz dodatkowo 20 złotych za każdą osobę. Ustalimy, czy całkowity koszt wynajmu lokalu będzie większy niż 3500 złotych, jeżeli lokal zostanie wynajęty dla 150 osób. Rozwiązanie, wprowadźmy następujące oznaczenia, x to liczba osób, y to koszt wynajmu w złotych. Wtedy, $y=300+20·x$, gdzie x większe od zero. Dla x równego 150 otrzymujemy, $y=300+20·150=3300$ złotych. Odpowiedź, koszty wynajmu lokalu dla 150 osób nie przekroczą 3500 złotych.

Ilustracja interaktywna numer trzy. Zadanie, koszty stałe produkcji pewnego towaru w pierwszy zakładzie wynoszą 400 złotych i dodatkowo 6 złotych za każdą sztukę wyprodukowanego towaru. W zakładzie drugim koszty stałe są równe 350 złotych i dodatkowo osie złotych za każdą sztukę wyprodukowanego towaru. Obliczymy, przy jakiej liczbie sztuk wyprodukowanych towarów koszty całkowite produkcji w obu zakładach będą równe. Rozwiązanie, wprowadźmy oznaczenia, x to liczba wyprodukowanych towarów, y to koszty produkcji w zależności od liczby towarów. Zakład pierwszy, $y=400+6·x$, gdzie x większy od zera. Zakład drugi, $y=350+8·x$, gdzie x większy od zera. Rozwiązujemy równanie, $400+6·x=350+8·x$, zatem x równa się dwadzieścia pięć. Odpowiedź, koszty całkowite produkcji w obu zakładach będą równe, gdy w każdym zakładzie zostanie wyprodukowanych 25 sztuk towarów.

Ilustracja interaktywna numer cztery. Zadanie, załóżmy, że kurs euro w stosunku do złotego jest stały i jest określony za pomącą wzoru, y równa się cztery przecinek dwa razy x, gdzie x to kwota w euro a y to kwota w złotych. Obliczmy, podpunkt a, jaka kwota w złotych jest równowartością kwoty 820 euro. Podpunkt b, jaka kwota w euro jest równowartością kwoty 125600 złotych. Rozwiązanie, podpunkt a, $y=4,2·820=3444$. Odpowiedź, $820$ euro jest równe kwocie $3444$ złotych. Podpunkt b, $12600=4,2·x$, więc x równa się trzy tysiące. Odpowiedź: $12600$ złotych jest równe kwocie $3000$ euro.

Ilustracja interaktywna numer pięć. Zadanie, na poniższym wykresie przedstawiono zależność płacy pracowników stażu pracy w pewnej firmie. Wyznaczymy wzór funkcji opisującej zależność czasu stażu pracy od płacy w firmie. Ilustracja przedstawia poziomą oś X od zera do dziewięciu, jednostkami są lata, oraz pionową oś Y od zera do czterech tysięcy pięćset, jednostkami są złotówki. Na rysunku zaznaczono również wykres rosnącej funkcji przechodzącej przez punkty nawias dwa średnik trzy tysiące pięćset koniec nawiasu oraz nawias siedem średnik cztery tysiące koniec nawiasu. Rozwiązanie, z wykresu odczytujemy współrzędne punktów punkty nawias dwa średnik trzy tysiące pięćset koniec nawiasu oraz nawias siedem średnik cztery tysiące koniec nawiasu. Niech x to liczba lat pracy, y to płaca pracownika w złotych. Wtedy $y=ax+b$, gdzie x większy od zera. Rozwiązujemy układ równań, $\left\{\begin{array}{l}3500=2·a+b\\ 4000=7·a+b\end{array}\right.$. Zatem a równa się sto i b równa się trzy tysiące trzysta. Odpowiedź, szykany wzór jest w postaci $y=3300+100x$.