Galeria zdjęć interaktywnych

Polecenie 1

Zapoznaj się z galerią zdjęć interaktywnych, a następnie wykonaj poniższe polecenie.

RYxbKFm6yoRsN
Ilustracja pierwsza: Przedstawmy wzór ogólny funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej. Postać ogólna wzoru funkcji kwadratowej wygląda następująco: fx=ax2+bx+c. Z kolei postać kanoniczna wzoru funkcji kwadratowej przedstawia się tak: fx=ax−p2+q, gdzie p=−b2a, q=−∆4a, ∆=b2−4ac.
RG5Ac4JiZinvn
Ilustracja druga: Obliczmy współrzędne wierzchołka paraboli, która jest wykresem funkcji f. Mamy funkcję: fx=2x2−x−3, najpierw obliczymy p=12⋅2=14, następnie wyznaczymy deltę: ∆=(−1)2−4⋅2⋅(−3)=25, kolejnym krokiem jest obliczenie q=−254⋅2=−258, ostatecznie wierzchołek ma współrzędne W=14,−258.
RpXAOegIJ3wNy
Ilustracja trzecia zawiera przykłady wzorów funkcji kwadratowych, które zapisane są w postaci kanonicznej. Przykład pierwszy: fx=2x−02−4. Przykład drugi: gx=−5x−02−3. Przykład trzeci: hx=3x−02+1.
1

1. {audio}Przykłady wzorów funkcji kwadratowych, które zapisane są w postaci kanonicznej.

RfARHtN6jj6aY
Ilustracja czwarta zawiera przekształcenie wzoru funkcji kwadratowej f do postaci kanonicznej z wykorzystaniem wzoru skróconego mnożenia. Zatem: f(x)=−2x2+12x−19= −2x2+12x−18−1= −2x2−6x+92−1= −2x−32−1. Zatem fx=−2x−32−1.
1

1. {audio}Zapiszmy wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej z wykorzystaniem wzoru skróconego mnożenia.

RFeetfKZ6F7T3
Ilustracja piąta zawiera przekształcenie wzoru funkcji kwadratowej f do postaci kanonicznej z wykorzystaniem wzorów na p i q. Zatem mamy: fx=−x2+2x−5, obliczamy p=−22⋅−1=1, następnie wyliczamy deltę: ∆=22−4⋅−1⋅−5=−16. Kolejno obliczamy q=164⋅−1=−4 i otrzymujemy a=−1. Zatem: fx=−x−12−4.
1

1. {audio}Zapiszmy wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej z wykorzystaniem wzorów na p i q.

Polecenie 2

Przedstaw wzory podanych funkcji kwadratowych w postaci kanonicznej.

a) fx=x2+4x

b) fx=x2+x-1

c) fx=2x2-x-6

Przeczytaj
Sprawdź się