Postacią kanoniczną wzoru funkcji kwadratowej f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, osiem x, minus, dwanaście jest: Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa nawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa nawias, x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, cztery, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa nawias, x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, cztery
R154BHTQIgqMe1
Ćwiczenie 2
Wysłuchaj nagrania abstraktu i zastanów się, czego jeszcze chciałbyś się dowiedzieć w związku z tematem lekcji.
Wysłuchaj nagrania abstraktu i zastanów się, czego jeszcze chciałbyś się dowiedzieć w związku z tematem lekcji.
1
Ćwiczenie 3
R1eaCj6WXki2y
Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwanaście x, minus, czternaście. Wybierz, które wartości potrzebne do wzoru w postaci kanonicznej zostały obliczone prawidłowo. Możliwe odpowiedzi: 1. p, równa się, dwa, 2. a, równa się, trzy, 3. q, równa się, dwadzieścia cztery, 4. q, równa się, minus, dwa
RvZKpQrGHEOiQ2
Ćwiczenie 4
Przyporządkuj odpowiednio wyrażenia dla x, większy niż, zero. Wyrażenia równoważne z wyrażeniem nawias a pierwiastek kwadratowy z b x koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c x koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu, podzielić na, pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka. Możliwe odpowiedzi: 1. a pierwiastek kwadratowy z b koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, 2. początek ułamka, a pierwiastek kwadratowy z b x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, koniec ułamka, 3. początek ułamka, a x pierwiastek kwadratowy z b koniec pierwiastka, minus, b x pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, koniec ułamka, 4. a pierwiastek kwadratowy z b x koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c x koniec pierwiastka, 5. początek ułamka, a pierwiastek kwadratowy z b x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, mianownik, x, koniec ułamka, 6. początek ułamka, a pierwiastek kwadratowy z b x koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c x koniec pierwiastka, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, koniec ułamka, 7. początek ułamka, nawias a pierwiastek kwadratowy z b koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, koniec ułamka, 8. początek ułamka, a x pierwiastek kwadratowy z b koniec pierwiastka, minus, b x pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, mianownik, x, koniec ułamka Pozostałe wyrażenia. Możliwe odpowiedzi: 1. a pierwiastek kwadratowy z b koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, 2. początek ułamka, a pierwiastek kwadratowy z b x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, koniec ułamka, 3. początek ułamka, a x pierwiastek kwadratowy z b koniec pierwiastka, minus, b x pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, koniec ułamka, 4. a pierwiastek kwadratowy z b x koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c x koniec pierwiastka, 5. początek ułamka, a pierwiastek kwadratowy z b x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, mianownik, x, koniec ułamka, 6. początek ułamka, a pierwiastek kwadratowy z b x koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c x koniec pierwiastka, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, koniec ułamka, 7. początek ułamka, nawias a pierwiastek kwadratowy z b koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, koniec ułamka, 8. początek ułamka, a x pierwiastek kwadratowy z b koniec pierwiastka, minus, b x pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, mianownik, x, koniec ułamka
Przyporządkuj odpowiednio wyrażenia dla x, większy niż, zero. Wyrażenia równoważne z wyrażeniem nawias a pierwiastek kwadratowy z b x koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c x koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu, podzielić na, pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka. Możliwe odpowiedzi: 1. a pierwiastek kwadratowy z b koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, 2. początek ułamka, a pierwiastek kwadratowy z b x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, koniec ułamka, 3. początek ułamka, a x pierwiastek kwadratowy z b koniec pierwiastka, minus, b x pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, koniec ułamka, 4. a pierwiastek kwadratowy z b x koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c x koniec pierwiastka, 5. początek ułamka, a pierwiastek kwadratowy z b x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, mianownik, x, koniec ułamka, 6. początek ułamka, a pierwiastek kwadratowy z b x koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c x koniec pierwiastka, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, koniec ułamka, 7. początek ułamka, nawias a pierwiastek kwadratowy z b koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, koniec ułamka, 8. początek ułamka, a x pierwiastek kwadratowy z b koniec pierwiastka, minus, b x pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, mianownik, x, koniec ułamka Pozostałe wyrażenia. Możliwe odpowiedzi: 1. a pierwiastek kwadratowy z b koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, 2. początek ułamka, a pierwiastek kwadratowy z b x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, koniec ułamka, 3. początek ułamka, a x pierwiastek kwadratowy z b koniec pierwiastka, minus, b x pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, koniec ułamka, 4. a pierwiastek kwadratowy z b x koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c x koniec pierwiastka, 5. początek ułamka, a pierwiastek kwadratowy z b x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, mianownik, x, koniec ułamka, 6. początek ułamka, a pierwiastek kwadratowy z b x koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c x koniec pierwiastka, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, koniec ułamka, 7. początek ułamka, nawias a pierwiastek kwadratowy z b koniec pierwiastka, minus, b pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, koniec ułamka, 8. początek ułamka, a x pierwiastek kwadratowy z b koniec pierwiastka, minus, b x pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, mianownik, x, koniec ułamka
2
Ćwiczenie 5
R1TbJ8faRfK3O
Połącz w pary wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej z odpowiadającym mu wzorem w postaci kanonicznej. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, cztery x, minus, trzy Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa nawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, sześć, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, jeden, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, sześć, 4. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwanaście x, minus, dwadzieścia cztery Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa nawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, sześć, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, jeden, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, sześć, 4. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery x, minus, dwa Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa nawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, minus, sześć
Połącz w pary wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej z odpowiadającym mu wzorem w postaci kanonicznej. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, cztery x, minus, trzy Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa nawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, sześć, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, jeden, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, sześć, 4. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwanaście x, minus, dwadzieścia cztery Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa nawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, sześć, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, jeden, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, sześć, 4. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery x, minus, dwa Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa nawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, minus, sześć
2
Ćwiczenie 6
RjCV2uwvtBitA
Wstaw w tekst odpowiednie liczby.
Wstaw w tekst odpowiednie liczby.
3
Ćwiczenie 7
RoIIre8W3PnW7
Uzupełnij tekst odpowiednimi liczbami. Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorami w postaci ogólnej. Podaj wartości współczynników potrzebnych do zapisania wzoru w postaci kanonicznej. a) f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia cztery x, minus, trzydzieści osiem. a, równa sięTu uzupełnij p, równa sięTu uzupełnij q, równa sięTu uzupełnij b) f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzydzieści x, plus, sześćdziesiąt pięć a, równa sięTu uzupełnij p, równa sięTu uzupełnij q, równa sięTu uzupełnij
Uzupełnij tekst odpowiednimi liczbami. Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorami w postaci ogólnej. Podaj wartości współczynników potrzebnych do zapisania wzoru w postaci kanonicznej. a) f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia cztery x, minus, trzydzieści osiem. a, równa sięTu uzupełnij p, równa sięTu uzupełnij q, równa sięTu uzupełnij b) f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzydzieści x, plus, sześćdziesiąt pięć a, równa sięTu uzupełnij p, równa sięTu uzupełnij q, równa sięTu uzupełnij
3
Ćwiczenie 8
R1bL40fPL167o2
Odpowiedz na pytania lub uzupełnij tekst. 1. Obliczamy go ze wzoru b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery a c., 2. Punkt należący do paraboli, który ma współrzędne nawias, p, przecinek, q, zamknięcie nawiasu., 3. Intuicyjnie rozumiany jako zestaw liczb., 4. W każdej paraboli są skierowane do góry lub do dołu.
Odpowiedz na pytania lub uzupełnij tekst. 1. Obliczamy go ze wzoru b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery a c., 2. Punkt należący do paraboli, który ma współrzędne nawias, p, przecinek, q, zamknięcie nawiasu., 3. Intuicyjnie rozumiany jako zestaw liczb., 4. W każdej paraboli są skierowane do góry lub do dołu.
RI4QuBE07gOJD
Obliczamy go ze wzoru b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery a c. Możliwe odpowiedzi: 1. zbiór, 2. wierzchołek, 3. wyróżnik, 4. ramiona Punkt należący do paraboli, który ma współrzędne nawias, p, przecinek, q, zamknięcie nawiasu. Możliwe odpowiedzi: 1. zbiór, 2. wierzchołek, 3. wyróżnik, 4. ramiona Intuicyjnie rozumiany jako zestaw liczb. Możliwe odpowiedzi: 1. zbiór, 2. wierzchołek, 3. wyróżnik, 4. ramiona W każdej paraboli są skierowane do góry lub do dołu. Możliwe odpowiedzi: 1. zbiór, 2. wierzchołek, 3. wyróżnik, 4. ramiona
Obliczamy go ze wzoru b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery a c. Możliwe odpowiedzi: 1. zbiór, 2. wierzchołek, 3. wyróżnik, 4. ramiona Punkt należący do paraboli, który ma współrzędne nawias, p, przecinek, q, zamknięcie nawiasu. Możliwe odpowiedzi: 1. zbiór, 2. wierzchołek, 3. wyróżnik, 4. ramiona Intuicyjnie rozumiany jako zestaw liczb. Możliwe odpowiedzi: 1. zbiór, 2. wierzchołek, 3. wyróżnik, 4. ramiona W każdej paraboli są skierowane do góry lub do dołu. Możliwe odpowiedzi: 1. zbiór, 2. wierzchołek, 3. wyróżnik, 4. ramiona