Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

RglAs0IXWRLwv

Postacią kanoniczną wzoru funkcji kwadratowej $f (x) = - 2 x^{2} - 8 x - 12$ jest:

$f (x) = - 2 {(x + 2)}^{2} - 4$
$f (x) = - 2 {(x - 2)}^{2} + 4$
$f (x) = 2 {(x - 2)}^{2} + 4$

R154BHTQIgqMe1

Ćwiczenie 2

Dobierz postać kanoniczną wzoru funkcji kwadratowej do odpowiadającej jej postaci ogólnej.

$f (x) = - x^{2} + 2 x - 1$ , $f (x) = 3 x^{2} + 12 x + 2$ , $f (x) = - 3 x^{2} + 18 x - 28$ , $f (x) = - x^{2} - 10 x - 27$ , $f (x) = - {(x - 5)}^{2} + 2$ , $f (x) = 3 {(x - 2)}^{2} + 10$

Wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej	Wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej
$f (x) = - x^{2} + 2 x - 1$
$f (x) = 3 x^{2} + 12 x + 2$
$f (x) = - 3 x^{2} + 18 x - 28$
$f (x) = - x^{2} - 10 x - 27$

Ćwiczenie 3

R1eaCj6WXki2y

Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem $f (x) = - 3 x^{2} + 12 x - 14$ . Wskaż, które wartości potrzebne do wzoru w postaci kanonicznej zostały obliczone prawidłowo.

$p = 2$
$a = 3$
$q = 24$
$q = - 2$

RvZKpQrGHEOiQ2

Ćwiczenie 4

Przyporządkuj wartości potrzebne do wyznaczenia wzoru funkcji kwadratowej $f$ w postaci kanonicznej, jeżeli dany jest wzór tej funkcji w postaci ogólnej.

$f (x) = - 5 x^{2} - 20 x - 19$
$f (x) = 5 x^{2} - 30 x + 43$

Ćwiczenie 5

R1TbJ8faRfK3O

Połącz w pary wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej z odpowiadającym mu wzorem w postaci kanonicznej.

f (x) = - 2 x^{2} + 4 x - 3

Możliwe odpowiedzi: 1.

f (x) = 2 {(x + 2)}^{2} - 6

, 2.

f (x) = - 2 {(x - 1)}^{2} - 1

, 3.

f (x) = - 2 {(x + 3)}^{2} - 6

, 4.

f (x) = 2 {(x - 1)}^{2} - 4

f (x) = - 2 x^{2} - 12 x - 24

Możliwe odpowiedzi: 1.

f (x) = 2 {(x + 2)}^{2} - 6

, 2.

f (x) = - 2 {(x - 1)}^{2} - 1

, 3.

f (x) = - 2 {(x + 3)}^{2} - 6

, 4.

f (x) = 2 {(x - 1)}^{2} - 4

f (x) = 2 x^{2} - 4 x - 2

Możliwe odpowiedzi: 1.

f (x) = 2 {(x + 2)}^{2} - 6

, 2.

f (x) = - 2 {(x - 1)}^{2} - 1

, 3.

f (x) = - 2 {(x + 3)}^{2} - 6

, 4.

f (x) = 2 {(x - 1)}^{2} - 4

f (x) = 2 x^{2} + 8 x + 2

Możliwe odpowiedzi: 1.

f (x) = 2 {(x + 2)}^{2} - 6

, 2.

f (x) = - 2 {(x - 1)}^{2} - 1

, 3.

f (x) = - 2 {(x + 3)}^{2} - 6

, 4.

f (x) = 2 {(x - 1)}^{2} - 4

Połącz w pary wzór funkcji kwadratowej $f$ w postaci ogólnej z odpowiadającym mu wzorem w postaci kanonicznej.

$f (x) = - 2 x^{2} + 4 x - 3$
$f (x) = - 2 x^{2} - 12 x - 24$
$f (x) = 2 x^{2} - 4 x - 2$
$f (x) = 2 x^{2} + 8 x + 2$

Ćwiczenie 6

RjCV2uwvtBitA

Wstaw w tekst odpowiednie liczby.

$- 2 \sqrt{2}$ , $\sqrt{2}$ , $- \sqrt{2}$ , $2 \sqrt{2}$

Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem $f (x) = - \sqrt{2} x^{2} + 4 x$ . Wtedy wartości podanych liczb wynoszą:
$a =$ ............
$p =$ ............
$q =$ ............

Ćwiczenie 7

RoIIre8W3PnW7

Uzupełnij tekst odpowiednimi liczbami.

Dana jest funkcja określona wzorem w postaci ogólnej.
Podaj wartości współczynników potrzebnych do zapisania wzoru w postaci kanonicznej.
a) $f (x) = - 4 x^{2} + 24 x - 38$ .
$a =$ ............
$p =$ ............
$q =$ ............
b) $f (x) = 3 x^{2} + 30 x + 65$
$a =$ ............
$p =$ ............
$q =$ ............

Ćwiczenie 8

R1bL40fPL167o2

Rozwiąż krzyżówkę.

Obliczamy go ze wzoru $b^{2} - 4 a c$ .
Punkt należący do paraboli, który ma współrzędne $(p, q)$ .
Intuicyjnie rozumiany jako zestaw liczb.
W każdej paraboli są skierowane do góry lub do dołu.

1
2
3
4

RI4QuBE07gOJD

Obliczamy go ze wzoru

b^{2} - 4 a c

. Możliwe odpowiedzi: 1. zbiór, 2. wierzchołek, 3. wyróżnik, 4. ramiona Punkt należący do paraboli, który ma współrzędne

(p, q)

. Możliwe odpowiedzi: 1. zbiór, 2. wierzchołek, 3. wyróżnik, 4. ramiona Intuicyjnie rozumiany jako zestaw liczb. Możliwe odpowiedzi: 1. zbiór, 2. wierzchołek, 3. wyróżnik, 4. ramiona W każdej paraboli są skierowane do góry lub do dołu. Możliwe odpowiedzi: 1. zbiór, 2. wierzchołek, 3. wyróżnik, 4. ramiona

Galeria zdjęć interaktywnych

Dla nauczyciela