Ilustracja interaktywna. Część pierwsza. Treść zadania. Janek, wyjeżdżając na wycieczkę, dostał pewną kwotę kieszonkowego. Pierwszego dnia wydał połowę tej kwoty, drugiego dnia trzecią część tego, co mu zostało. Trzeciego dnia zauważył, że ma w portfelu nie więcej, niż 20 złotych. Jaka jest maksymalna kwota kieszonkowego, którą mógł otrzymać Janek? Rozwiązanie. Przeprowadzimy najpierw analizę zadania. x to kwota kieszonkowego Jacka, $\frac{1}{2}x$ to kwota pieniędzy, które Jacek wydał pierwszego dnia, $\frac{1}{3}·\frac{1}{2}x$ to kwota pieniędzy, które Jacek wydał drugiego dnia, 20 złotych to maksymalna kwota, jaka została Jankowi w portfelu trzeciego dnia.

Ilustracja interaktywna . Część druga. Zapiszemy nierówność opisującą sytuację w zadaniu. $x-\frac{x}{2}-\frac{1}{3}·\frac{1}{2}x\le 20$

Ilustracja interaktywna. Część trzecia. Teraz rozwiążemy nierówność. $x-\frac{x}{2}-\frac{1}{3}·\frac{1}{2}x\le 20$ Po wymnożeniu ułamków otrzymujemy: $x-\frac{x}{2}-\frac{x}{6}\le 20$

Ilustracja interaktywna. Część czwarta. $x-\frac{x}{2}-\frac{1}{3}·\frac{1}{2}x\le 20$ Po wymnożeniu ułamków otrzymujemy: $x-\frac{x}{2}-\frac{x}{6}\le 20$ Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika i wykonujemy działania. $\frac{6x}{6}-\frac{3x}{6}-\frac{x}{6}\le 20$ Po uproszeniu otrzymujemy: $\frac{2}{6}x\le 20$. Po skróceniu ułamka otrzymujemy: $\frac{1}{3}x\le 20$. Ostatecznie otrzymujemy: $x\le 60$.

Ilustracja interaktywna. Część piąta. Skoro mówimy o pieniądzach, to Janek nie mógł otrzymać ujemnej kwoty, więc przedstawimy rozwiązanie w postaci zbioru prawostronnie domkniętego. $x\in (0;60]$

Ilustracja interaktywna. Część szósta. Przedstawimy teraz interpretację graficzną zbioru rozwiązań nierówności. Rysunek przedstawia poziomą oś x od minus dziesięciu do dziewięćdziesięciu z podziałką co dziesięć. Na osi liczbowej liczbę $60$ zaznaczamy kółkiem zamalowanym w środku oraz liczbę $0$, którą oznaczamy kółkiem pustym w środku. Wybieramy te część osi, na której są liczby rzeczywiste mniejsze lub równe od liczby $60$ i jednocześnie większe od $0$.