Ilustracja interaktywna dotycząca miejsca geometrycznego punktów, z których widać odcinek pod danym kątem. Grafika przedstawia człowieka stojącego na tle nocnego nieba. Człowiek patrzy na Księżyc. Z wysokości jego oczu poprowadzone są dwa odcinki do księżyca w taki sposób, że gdyby je połączyć, to podstawa tak powstałego trójkąta byłaby średnicą Księżyca. Między odcinkami zaznaczono kąt $\theta$. 1. Rozmiar kątowy Księżyca to kąt, pod jakim widać go z powierzchni Ziemi. Zależy on od położenia Księżyca na orbicie i waha się od $33\text{'}28\text{'}\text{'}$ do $29\text{'}55\text{'}\text{'}$.

Ilustracja interaktywna dotycząca miejsca geometrycznego punktów, z których widać odcinek pod danym kątem. Grafika przedstawia kulę ziemską w Kosmosie, przed którą znajduje się Księżyc. Na planecie ustawione są cztery osoby w różnych punktach okręgu otaczającego Ziemię. Od każdego obserwatora poprowadzono dwa odcinki tak, że każda para odcinków jest styczna do okręgu otaczającego Księżyc. Wewnątrz okręgu otaczającego planetę znajdują się też dwie elipsy otaczające oś pionową i poziomą Ziemi. 1. Obszar, z którego Księżyc widać pod tym samym kątem. Gdyby przyjąć, że Księżyc jest idealną sferą, to rozmiar kątowy Księżyca będzie taki sam dla każdego punktu w przestrzeni, którego odległość będzie równa odległości Księżyca od Ziemi.

Ilustracja interaktywna dotycząca miejsca geometrycznego punktów, z których widać odcinek pod danym kątem. Grafika przedstawia dwa punkty: Z oznaczający Ziemię oraz K oznaczający Księżyc. Punkt K porusza się po okręgu o środku w punkcie Z i promieniu o długości $d_K$, gdzie $d_K$, jest długością zaznaczonego na rysunku odcinka Z K. Wokół punktu Z zakreślony jest kąt o mierze 360 stopni. Z punktu tego wyprowadzono linią przerywaną dwa odcinki, a kąt między nimi oznaczono jako $\theta$. Na okręgu, będącym torem ruchu Księżyca narysowano Księżyc na łuku wyznaczonym przez przecinające go odcinki wychodzące z punktu Z i opisano długość tego łuku jako $2r_K$. 1. Ilustracja metody Arystarcha wyznaczenia wielkości astronomicznych. Badając rozmiar kątowy Księżyca, Arystarch z Samos, w III wieku p.n.e, wyznaczył względne rozmiary Ziemi, Słońca i Księżyca oraz odległości między tymi obiektami.

Ilustracja interaktywna dotycząca miejsca geometrycznego punktów, z których widać odcinek pod danym kątem. Grafika przedstawia człowieka stojącego na tle nocnego nieba. Nad człowiekiem narysowane są dwa odcinki tworzące kąt $\theta$. Kąt ten podzielony jest na pół pionową przerywaną linią opisaną jako $d$. Blisko górnego końca odcinków narysowano poziomy odcinek łączący ramiona kąta. 1. Jaką figurą jest zbiór punktów, z których dany odcinek widać pod tym samym kątem? Okazuje się, że dla obiektów liniowych na płaszczyźnie także jest możliwe wyznaczenie zbioru takich punktów, z których dany obiekt będzie widoczny pod stałym kątem.

Ilustracja interaktywna dotycząca miejsca geometrycznego punktów, z których widać odcinek pod danym kątem. Grafika przedstawia człowieka stojącego na tle nocnego nieba. Nad człowiekiem zaznaczono punkt $A$ i wyprowadzono w niego dwie półproste tworzące kąt $\theta$. Kąt ten podzielony jest na pół pionową przerywaną linią opisaną jako $d$. Na ramionach kąta oznaczono punkty $B$ oraz $C$, które połączono poziomym odcinkiem. Z punktu $B$ poprowadzono linią przerywaną łuk $BAC$. 1. Miejscem geometrycznym punktów płaszczyzny, czyli zbiorem punktów o zadanej własności, dla których dany obiekt ma ten sam rozmiar kątowy, jest łuk okręgu, którego końcami są końce obiektu i który przechodzi przez punkt wyznaczony przez „oko obserwatora”.