Sprawdź się
Kąt, jaki tworzą sieczne, przecinające się w punkcie leżącym na zewnątrz okręgu, ma miarę równą (patrz rysunek).
Oblicz miarę kątów , , jeśli .
Zaznaczony na rysunku kąt, jaki tworzą sieczne, przecinające się w punkcie leżącym wewnątrz okręgu, ma miarę równą (patrz rysunek).
Oblicz miarę kątów , , jeśli .
Korzystając z danych przedstawionych na poniższym rysunku, wyznacz miarę kąta , jaki tworzą sieczne, przecinające się w punkcie , leżącym wewnątrz okręgu.
Podaj definicję cięciwy.
Jedna z cięciw zawartych w ramionach kąta wpisanego w okrąg i opartego na półokręgu ma długość równą promieniowi tego okręgu. Oblicz miarę kąta wpisanego, jaki tworzy ta cięciwa ze średnicą, na której rozpięty jest półokrąg.
Dany jest okrąg o promieniu . Różnica długości cięciw tworzących kąt wpisany oparty na półokręgu ma długość równą . Wyznacz stosunek długości obu cięciw.
Kąt, jaki tworzą dwie sieczne, przecinające się w punkcie , leżącym na zewnątrz okręgu, ma miarę równą . Sieczne te wyznaczają cięciwy i , jak na rysunku. Punkt leży wewnątrz okręgu, na cięciwie . Oznaczmy , .
Wykaż, że zachodzi nierówność .
Z jednego z wierzchołków ośmiokąta foremnego poprowadzono trzy przekątne, które są jednocześnie cięciwami okręgu opisanego na tym ośmiokącie, jak na rysunku.