Ilustracja pierwsza zawiera przykład rozwiązania zadania. Treść zadania brzmi: podstawą ostrosłupa jest prostokąt. Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają długość x, a miary kątów płaskich przy wierzchołku ostrosłupa wynoszą alfa i beta. Oblicz wysokość ostrosłupa. Najpierw należy wykonać rysunek pomocniczy, wygląda on następująco: na rysunku znajduje się ostrosłup, którego podstawą jest prostokąt o wierzchołkach A B C D, wierzchołek ostrosłupa podpisano literą S. Krawędź boczną BS oraz krawędź boczną CS podpisano literami x. Kąt BSC znajdujący się pomiędzy tymi krawędziami podpisano literą alfa. Kąt BSA podpisano literą beta.

Ilustracja druga zawiera kontynuację rozwiązania przykładu, literami a oraz b oznaczymy boki prostokąta i wprowadzimy na rysunek wysokości ścian bocznych. Wysokości te podzieliły kąty płaskie na pół. Na rysunku znajduje się ostrosłup, którego podstawą jest prostokąt o wierzchołkach A B C D, wierzchołek ostrosłupa podpisano literą S. Krawędź boczną BS oraz krawędź boczną CS podpisano literami x. Krawędź podstawy AB podpisano literą a, natomiast krawędź podstawy BC podpisano literą b. Z wierzchołka S na krawędź AB opuszczono wysokość, jej spodek podpisano literą F. Z wierzchołka S na krawędź BC opuszczono wysokość, jej spodek podpisano literą E. Kąt BSF podpisano $\frac{\beta }{2}$. Kąt BSF podpisano literą $\frac{\alpha }{2}$.

Ilustracja trzecia zawiera kontynuację rozwiązania przykładu. Narysujmy obydwie ściany boczne. To pomoże nam wyznaczyć długość boków i podstawy. Trójkąt pierwszy o wierzchołkach A B S ma podstawę AB o długości a oraz ramiona AS i BS o długości x. Wysokość trójkąta SF wyznacza kąt BSF, który jest podpisany $\frac{\beta }{2}$. Trójkąt drugi B C S ma podstawę BC o długości b oraz ramiona BS i CS o długości x. Wysokość trójkąta SE wyznacza kąt ESC, który jest podpisany $\frac{\alpha }{2}$. Przypomnijmy, że sinus kąta to stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta do przeciwprostokątnej. Naszym celem jest przekształcenie równania tak, aby obliczyć $a$ i $b$. Wówczas otrzymujemy dla pierwszego trójkąta: $\frac{\frac{1}{2}a}{x}=\sin \left(\frac{{\displaystyle \beta }}{{\displaystyle 2}}\right)$, przerzucając x na drugą stronę równania otrzymujemy $\frac{1}{2}a=x\sin \left(\frac{{\displaystyle \beta }}{{\displaystyle 2}}\right)$, ostatecznie $a=2x\sin \left(\frac{{\displaystyle \beta }}{{\displaystyle 2}}\right)$. Dla drugiego trójkąta: $\frac{\frac{1}{2}b}{x}=\sin \left(\frac{{\displaystyle \alpha }}{{\displaystyle 2}}\right)$, przerzucając x na drugą stronę równania otrzymujemy $\frac{1}{2}b=x\sin \left(\frac{{\displaystyle \alpha }}{{\displaystyle 2}}\right)$, ostatecznie $b=2x\sin \left(\frac{{\displaystyle \alpha }}{{\displaystyle 2}}\right)$.

Ilustracja czwarta zawiera kontynuację rozwiązania przykładu w tym kroku obliczymy wysokość ostrosłupa. Najpierw musimy dorysować ją na rysunku, zatem na rysunku znajduje się ostrosłup, którego podstawą jest prostokąt o wierzchołkach A B C D, wierzchołek ostrosłupa podpisano literą S. Krawędź boczną BS oraz krawędź boczną CS podpisano literami x. Krawędź podstawy AB podpisano literą a, natomiast krawędź podstawy BC podpisano literą b. W podstawie ostrosłupa narysowano jej przekątną AC i podpisano ją literą d. W ostrosłupie narysowano również jego wysokość z wierzchołka S, spodkiem wysokości jest punkt przecięcia się przekątnych prostokąta, spodek wysokości podpisano literą O i kąt pomiędzy wysokością ostrosłupa a przekątną podstawy to kąt prosty.

Ilustracja piąta zawiera kontynuację rozwiązania przykładu, przypomnijmy, że przekątna podstawy podpisana jest literą d. Obliczymy ją na mocy twierdzenia Pitagorasa. $d^2=a^2+b^2$. Podstawmy za $a$ i $b$ wyliczone wielkości. Otrzymujemy $d^2={\left(2x\sin \left(\frac{\beta }{2}\right)\right)}^2+{\left(2x\sin \left(\frac{\alpha }{2}\right)\right)}^2$, a następnie mamy $d=\sqrt{4x^2{\sin }^2\left(\frac{\beta }{2}\right)+4x^2{\sin }^2\left(\frac{\alpha }{2}\right)}$. Obliczmy teraz wysokość ostrosłupa. Trójkąt SOC jest prostokątny. Wykorzystajmy twierdzenie Pitagorasa. Zatem $H^2=x^2-{\left(\frac{{\displaystyle \sqrt{4x^2{\sin }^2\left(\frac{\beta }{2}\right)+4x^2{\sin }^2\left(\frac{\alpha }{2}\right)}}}{2}\right)}^2$, następnie obliczając wyrażenia w nawiasie mamy $H^2=x^2-\left(x^2{\sin }^2\left(\frac{\beta }{2}\right)+x^2{\sin }^2\left(\frac{\alpha }{2}\right)\right)$ i ostatecznie $H=x\sqrt{1-{\sin }^2\left(\frac{{\displaystyle \beta }}{{\displaystyle 2}}\right)+{\sin }^2\left(\frac{{\displaystyle \alpha }}{{\displaystyle 2}}\right)}$.