Galeria zdjęć interaktywnych

Polecenie 1

Obejrzyj galerię zdjęć interaktywnych, a następnie wykonaj polecenie.

RuWOsN2Nx4u2m

R1P4VXT8NPJrv

R1JpMyzPXM7OX

R1alNIJVWtQ1D

R15FTcEB2BXqv

Polecenie 2

Rozwiąż nierówności:

a) ${(\sqrt{5})}^{x^{2} - x} \leq 1$ ,

b) ${(\frac{1}{2})}^{- x + 5} > \frac{1}{16}$ .

a) Nierówność przekształcamy do postaci:

${(\sqrt{5})}^{x^{2} - x} \leq {(\sqrt{5})}^{0}$ .

Ponieważ $a = \sqrt{5} \in (1, \infty)$ , zatem z monotoniczności funkcji wykładniczej otrzymujemy nierówność:

$x^{2} - x \leq 0$ .

Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór $x \in ⟨0, 1⟩$ .

b) Nierówność przekształcamy do postaci:

${(\frac{1}{2})}^{- x + 5} > {(\frac{1}{2})}^{4}$ .

Ponieważ $a = \frac{1}{2} \in (0, 1)$ , zatem z monotoniczności funkcji wykładniczej otrzymujemy nierówność:

$- x + 5 < 4$ .

Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór $x \in (1, \infty)$ .

Przeczytaj