Przeanalizuj wzory zawarte w poniższej galerii zdjęć interaktywnych.
1
RrIPRC2mwfE9C
Ilustracja pierwsza. Rysunek przedstawia wielokąt foremny, na którym opisano okrąg o środku w punkcie K. Wybrano jeden bok wielokąta i opisano jego wierzchołki jako A i B. Na ilustracji zaznaczono kąt A K B i opisano go jako kąt alfa równy dwa pi przez n. Komentarz: Miara łukowa kąta środkowego wyznaczonego przez promienie poprowadzone od środka okręgu opisanego na -kącie foremnym do dwóch sąsiednich wierzchołków tego -kąta jest równa .
Ilustracja pierwsza. Rysunek przedstawia wielokąt foremny, na którym opisano okrąg o środku w punkcie K. Wybrano jeden bok wielokąta i opisano jego wierzchołki jako A i B. Na ilustracji zaznaczono kąt A K B i opisano go jako kąt alfa równy dwa pi przez n. Komentarz: Miara łukowa kąta środkowego wyznaczonego przez promienie poprowadzone od środka okręgu opisanego na -kącie foremnym do dwóch sąsiednich wierzchołków tego -kąta jest równa .
R1LOzPS5L5VjT
Ilustracja druga. Rysunek przedstawia wielokąt foremny, na którym opisano okrąg o środku w punkcie K. Wybrano jeden bok wielokąta i opisano jego wierzchołki jako A i B. Za wierzchołkiem B pominięto jeden wierzchołek i kolejny opisano literą D. Na ilustracji zaznaczono kąt A D B i opisano go jako kąt beta równy pi przez n. Komentarz: Miara łukowa kąta wpisanego w okrąg opisany na -kącie foremnym opartego na cięciwie będącej bokiem tego -kąta jest równa .
Ilustracja druga. Rysunek przedstawia wielokąt foremny, na którym opisano okrąg o środku w punkcie K. Wybrano jeden bok wielokąta i opisano jego wierzchołki jako A i B. Za wierzchołkiem B pominięto jeden wierzchołek i kolejny opisano literą D. Na ilustracji zaznaczono kąt A D B i opisano go jako kąt beta równy pi przez n. Komentarz: Miara łukowa kąta wpisanego w okrąg opisany na -kącie foremnym opartego na cięciwie będącej bokiem tego -kąta jest równa .
R1QiQZiWpmjvJ
Ilustracja trzecia. Rysunek przedstawia wielokąt foremny, na którym opisano okrąg o środku w punkcie K. Wybrano dwa sąsiadujące boki wielokąta i opisano jego wierzchołki jako A, B oraz C. Z wierzchołków A i C poprowadzono odcinki do środka okręgu. Na ilustracji zaznaczono kąt A B C i opisano go jako kąt . Komentarz: Miara kąta wewnętrznego -kąta foremnego jest równa .
Ilustracja trzecia. Rysunek przedstawia wielokąt foremny, na którym opisano okrąg o środku w punkcie K. Wybrano dwa sąsiadujące boki wielokąta i opisano jego wierzchołki jako A, B oraz C. Z wierzchołków A i C poprowadzono odcinki do środka okręgu. Na ilustracji zaznaczono kąt A B C i opisano go jako kąt . Komentarz: Miara kąta wewnętrznego -kąta foremnego jest równa .
Rvxoqp7c7WKf9
Ilustracja czwarta. Rysunek przedstawia wielokąt foremny, na którym opisano okrąg o środku K. Wybrano jeden bok wielokąta i opisano jego wierzchołki jako A i B. Przez punkty A i B poprowadzono prostą. Między prostą a bokiem sąsiadującym z bokiem A B oznaczono kąt delta równy dwa pi przez n. Komentarz: Miara kąta zewnętrznego -kąta foremnego jest równa .
Ilustracja czwarta. Rysunek przedstawia wielokąt foremny, na którym opisano okrąg o środku K. Wybrano jeden bok wielokąta i opisano jego wierzchołki jako A i B. Przez punkty A i B poprowadzono prostą. Między prostą a bokiem sąsiadującym z bokiem A B oznaczono kąt delta równy dwa pi przez n. Komentarz: Miara kąta zewnętrznego -kąta foremnego jest równa .
RTzAY8HEOBwLb
Ilustracja piąta. Rysunek przedstawia wielokąt foremny, na którym opisano okrąg o środku w punkcie K. Wybrano jeden z wierzchołków wielokąta i opisano go literą A. Poprowadzono odcinek A K, który opisano literą R. Pod rysunkiem zapisano następujący wzór: . Komentarz: Pole -kąta foremnego o promieniu okręgu opisanego jest równe .
Ilustracja piąta. Rysunek przedstawia wielokąt foremny, na którym opisano okrąg o środku w punkcie K. Wybrano jeden z wierzchołków wielokąta i opisano go literą A. Poprowadzono odcinek A K, który opisano literą R. Pod rysunkiem zapisano następujący wzór: . Komentarz: Pole -kąta foremnego o promieniu okręgu opisanego jest równe .
R14wS2oySdKnx
Ilustracja szósta. Rysunek przedstawia wielokąt foremny, na którym opisano okrąg o środku w punkcie K. Wybrano jeden z boków wielokąta i wyróżniono na nim punkt L. Poprowadzono odcinek L K, który opisano literą r. Odcinek L K jest prostopadły do boku, do którego należy punkt L. Pod rysunkiem zapisano następujący wzór: . Komentarz: Pole -kąta foremnego o promieniu okręgu wpisanego jest równe .
Ilustracja szósta. Rysunek przedstawia wielokąt foremny, na którym opisano okrąg o środku w punkcie K. Wybrano jeden z boków wielokąta i wyróżniono na nim punkt L. Poprowadzono odcinek L K, który opisano literą r. Odcinek L K jest prostopadły do boku, do którego należy punkt L. Pod rysunkiem zapisano następujący wzór: . Komentarz: Pole -kąta foremnego o promieniu okręgu wpisanego jest równe .
R1NazZ25Z6qlj
Ilustracja siódma. Rysunek przedstawia n-kąt foremny o boku a i środku w punkcie K. Pod rysunkiem zapisano następujący wzór: . Pole -kąta foremnego o boku długości jest równe .
Ilustracja siódma. Rysunek przedstawia n-kąt foremny o boku a i środku w punkcie K. Pod rysunkiem zapisano następujący wzór: . Pole -kąta foremnego o boku długości jest równe .
1
Polecenie 2
RNoVkZsXZZnKe
Łączenie par. Na podstawie informacji zawartych w powyższej galerii rozwiąż test. Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.. . Możliwe odpowiedzi: Miara kąta zewnętrznego pewnego -kąta foremnego jest równa . Wówczas:, Pole dwunastokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu jest równe:, Pole dwunastokąta foremnego opisanego na okręgu o promieniu jest równe:, Pole dwunastokąta foremnego o boku długości jest równe:. . Możliwe odpowiedzi: Miara kąta zewnętrznego pewnego -kąta foremnego jest równa . Wówczas:, Pole dwunastokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu jest równe:, Pole dwunastokąta foremnego opisanego na okręgu o promieniu jest równe:, Pole dwunastokąta foremnego o boku długości jest równe:. . Możliwe odpowiedzi: Miara kąta zewnętrznego pewnego -kąta foremnego jest równa . Wówczas:, Pole dwunastokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu jest równe:, Pole dwunastokąta foremnego opisanego na okręgu o promieniu jest równe:, Pole dwunastokąta foremnego o boku długości jest równe:
Łączenie par. Na podstawie informacji zawartych w powyższej galerii rozwiąż test. Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.. . Możliwe odpowiedzi: Miara kąta zewnętrznego pewnego -kąta foremnego jest równa . Wówczas:, Pole dwunastokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu jest równe:, Pole dwunastokąta foremnego opisanego na okręgu o promieniu jest równe:, Pole dwunastokąta foremnego o boku długości jest równe:. . Możliwe odpowiedzi: Miara kąta zewnętrznego pewnego -kąta foremnego jest równa . Wówczas:, Pole dwunastokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu jest równe:, Pole dwunastokąta foremnego opisanego na okręgu o promieniu jest równe:, Pole dwunastokąta foremnego o boku długości jest równe:. . Możliwe odpowiedzi: Miara kąta zewnętrznego pewnego -kąta foremnego jest równa . Wówczas:, Pole dwunastokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu jest równe:, Pole dwunastokąta foremnego opisanego na okręgu o promieniu jest równe:, Pole dwunastokąta foremnego o boku długości jest równe: