Ilustracja pierwsza. Ciąg $\left(a_n\right)$ określony jest za pomocą opisu słownego. Każdej liczbie naturalnej dodatniej mniejszej od 5 przyporządkowany jest kwadrat tej liczby zmniejszony o sześć. Opiszemy dalej ten ciąg różnymi sposobami.

Ilustracja druga. Rozważany ciąg jest ciągiem liczbowym, zatem możemy go opisać następującym wzorem: $a_n=n^2-6$, gdzie $n\in \left\{1;2;3;4\right\}$.

Ilustracja trzecia. Mając wzór ciągu skończonego, można go opisać wypisując jego wszystkie wyrazy. Wyrazy te są następujące: $a_1=1-6=-5$,
$a_2=4-6=-2$,
$a_3=9-6=3$,
$a_4=16-6=-10$. Mamy więc: $a_n=\left(-5;-2;3;10\right)$.

Ilustracja czwarta. Mając wszystkie wyrazy ciągu skończonego, można go opisać za pomocą tabelki. Tabela składa się z dwóch wierszy i pięciu kolumn, przy czym kolumna pierwsza jest kolumną nagłówkową. Wiersz pierwszy to kolejne n, czyli: 1, 2, 3, 4, a w wierszu drugim wpisano kolejne wyrazy ciągu odpowiadające liczbom n, czyli kolejno: minus 5, minus 2, 3, 10

Ilustracja piąta. Graficznie ciąg przedstawiamy na wykresie. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią n od minus jeden do pięciu oraz z pionową osią $a_n$ od minus sześciu do jedenastu. Na płaszczyźnie zaznaczono następujące 4 punkty: $\left(1;-5\right), \left(2;-2\right), \left(3;3\right), \left(4;10\right)$.

Ilustracja szósta. Ciąg $\left(a_n\right)$ przedstawiony na rysunku można opisać za pomocą zbioru uporządkowanych par. Pary te są następujące: $\left\{\left(1;-5\right), \left(2;-2\right), \left(3;3\right), \left(4;10\right)\right\}$.