Przykład pierwszy, część pierwsza z dwóch. Odczytaj z wykresu dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie. Ilustracja przedstawia wykres z poziomą osią $X$ od minus sześciu do siedmiu oraz z pionową osią $Y$ od minus czterech do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres składający się z następujących punktów: $\left(-6;4\right), \left(-5;1\right), \left(-4;-2\right), \left(-3;2\frac{1}{2}\right), \left(-2;4\right), \left(-1;-1\right), \left(0;-3\right), \left(1;1\right), \left(2;2\right), \left(3;-4\right), \left(4;3\right), \left(5;1\frac{1}{2}\right)$.

Przykład pierwszy, część druga z dwóch. Funkcja $f$ opisana jest za pomocą wykresu. Dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie? Ilustracja przedstawia wykres z poziomą osią $X$ od minus sześciu do siedmiu oraz z pionową osią $Y$ od minus czterech do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres składający się z punktów. Punkty spełniające warunki zadania wyróżniono kolorem fioletowy i są to punkty o współrzędnych: $\left(-6;4\right), \left(-5;1\right), \left(-3;2\frac{1}{2}\right), \left(-2;4\right), \left(1;1\right), \left(2;2\right), \left(4;3\right), \left(5;1\frac{1}{2}\right)$. Pozostałe punkty bedące elementami funkcji, które nie spełniają warunków zadania narysowano kolorem niebieskim. Są to punkty o współrzędnych: $\left(-4;-2\right) \left(-1;-1\right), \left(0;-3\right), \left(3;-4\right)$.

Przykład drugi, część pierwsza z dwóch. Funkcja $f$ opisana jest za pomocą wykresu. Dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie? Ilustracja przedstawia wykres z poziomą osią $X$ od minus sześciu do siedmiu oraz z pionową osią $Y$ od minus pięciu do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres będący łamaną. Łamana składa się z połączonych ze sobą odcinków o końcach w następujących punktach kolejno od lewej: $\left(-6;-3\right), \left(-3;1\right), \left(1;0\right), \left(2\frac{1}{2};3\frac{1}{2}\right), \left(6;-6\right)$. Odczytaj z wykresu dla jakich argumentów wartości funkcji są ujemne.

Przykład drugi, część druga z dwóch. Funkcja $f$ opisana jest za pomocą wykresu. Dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie? Ilustracja przedstawia wykres z poziomą osią $X$ od minus sześciu do siedmiu oraz z pionową osią $Y$ od minus pięciu do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres będący łamaną. Łamana składa się z połączonych ze sobą odcinków o końcach w następujących punktach kolejno od lewej: $\left(-6;-3\right), \left(-3;1\right), \left(1;0\right), \left(2\frac{1}{2};3\frac{1}{2}\right), \left(6;-6\right)$. Na osi poziomej zaznaczono dwa przedziały otwarte. Pierwszy od minus nieskończoności do jeden, przy czym w punkcie jeden narysowano niezamalowane kółko oraz drugi przedział od czterech do plus nieskończoności, a w punkcie cztery narysowano niezamalowane kółko. Funkcja przyjmuje wartości ujemne dla $x\in ⟨-6; \left.1\right)$ oraz dla $x\in \left(4; \right.6⟩$.

Przykład trzeci. Funkcja $f$ opisana jest za pomocą wzoru: $f\left(x\right)=\left|x+1\right|-3$, gdy $x\in \mathrm{ℝ}$. Dla jakich argumentów wartości funkcji są ujemne? Rozwiązanie: Rozwiązujemy nierówność $f\left(x\right)<0$. $\left|x+1\right|-3<0$. Do obu stron dodajemy trójkę, otrzymując $\left|x+1\right|<3$. Pozbywamy się modułu. $-3<x+1<3$ Odejmujemy jeden. $-4<x<2$. Wartości funkcji $f$ są ujemne dla $x\in \left(-4;2\right)$.

Przykład czwarty. Funkcja $f$ opisana jest za pomocą wzoru: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2x-3, x<-2\\ -3x+2, x\ge -2\end{array}\right.$. Dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie? Rozwiązanie. Rozwiązujemy dwie nierówności. Nierówność pierwsza: $2x-3>0$. Dodajemy trójkę od obu stron. $2x>3$, Dzielimy obie strony przez dwa. $x>\frac{3}{2}$. Jednocześnie rozwiążemy drugą nierówność: $-3x+2>0$. Od obu stron odejmujemy dwa. $-3x>-2$ i dzielimy następnie przez minus trójkę. $x<\frac{2}{3}$. Otrzymane rozwiązania nierówności porównujemy z odpowiednimi dziedzinami wyrażeń będących elementami wzoru funkcji $f$. Rozwiązanie pierwszej nierówności.
$x\in \left(\frac{3}{2};\infty \right)$
Wyznaczony przedział nie należy do dziedziny pierwszego wyrażenia będącego elementem wzoru funkcji $f$. Rozwiązanie drugiej nierówności.
$x\in \left(-\infty ;\frac{2}{3}\right)$
Wyznaczony przedział należy częściowo do dziedziny drugiego wyrażenia będącego elementem wzoru funkcji $f$. Funkcja $f$ przyjmuje wartości dodatnie dla $x\in \left.⟨-2,\frac{2}{3}\right)$.