Przykład pierwszy, część pierwsza z dwóch. Odczytaj z wykresu dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie. Ilustracja przedstawia wykres z poziomą osią X od minus sześciu do siedmiu oraz z pionową osią Y od minus czterech do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres składający się z następujących punktów: nawias, minus, sześć, średnik, cztery, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, pięć, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, cztery, średnik, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, trzy, średnik, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, dwa, średnik, cztery, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, średnik, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, trzy, średnik, minus, cztery, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, pięć, średnik, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu.

Przykład pierwszy, część druga z dwóch. Funkcja f opisana jest za pomocą wykresu. Dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie? Ilustracja przedstawia wykres z poziomą osią X od minus sześciu do siedmiu oraz z pionową osią Y od minus czterech do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres składający się z punktów. Punkty spełniające warunki zadania wyróżniono kolorem fioletowy i są to punkty o współrzędnych: nawias, minus, sześć, średnik, cztery, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, pięć, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, trzy, średnik, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, dwa, średnik, cztery, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, pięć, średnik, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu. Pozostałe punkty bedące elementami funkcji, które nie spełniają warunków zadania narysowano kolorem niebieskim. Są to punkty o współrzędnych: nawias, minus, cztery, średnik, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, nawias, minus, jeden, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, średnik, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, trzy, średnik, minus, cztery, zamknięcie nawiasu.

Przykład drugi, część pierwsza z dwóch. Funkcja f opisana jest za pomocą wykresu. Dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie? Ilustracja przedstawia wykres z poziomą osią X od minus sześciu do siedmiu oraz z pionową osią Y od minus pięciu do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres będący łamaną. Łamana składa się z połączonych ze sobą odcinków o końcach w następujących punktach kolejno od lewej: nawias, minus, sześć, średnik, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, trzy, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, jeden, średnik, zero, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, średnik, trzy początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, sześć, średnik, minus, sześć, zamknięcie nawiasu. Odczytaj z wykresu dla jakich argumentów wartości funkcji są ujemne.

Przykład drugi, część druga z dwóch. Funkcja f opisana jest za pomocą wykresu. Dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie? Ilustracja przedstawia wykres z poziomą osią X od minus sześciu do siedmiu oraz z pionową osią Y od minus pięciu do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres będący łamaną. Łamana składa się z połączonych ze sobą odcinków o końcach w następujących punktach kolejno od lewej: nawias, minus, sześć, średnik, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, trzy, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, jeden, średnik, zero, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, średnik, trzy początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, sześć, średnik, minus, sześć, zamknięcie nawiasu. Na osi poziomej zaznaczono dwa przedziały otwarte. Pierwszy od minus nieskończoności do jeden, przy czym w punkcie jeden narysowano niezamalowane kółko oraz drugi przedział od czterech do plus nieskończoności, a w punkcie cztery narysowano niezamalowane kółko. Funkcja przyjmuje wartości ujemne dla x, należy do, nawias ostry, minus, sześć, średnik, nawias, jeden, zamknięcie nawiasu oraz dla x, należy do, nawias, cztery, średnik, nawias, sześć, zamknięcie nawiasu ostrego.

Przykład trzeci. Funkcja f opisana jest za pomocą wzoru: f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, wartość bezwzględna z, x, plus, jeden, koniec wartości bezwzględnej, minus, trzy, gdy x, należy do, liczby rzeczywiste. Dla jakich argumentów wartości funkcji są ujemne? Rozwiązanie: Rozwiązujemy nierówność f nawias, x, zamknięcie nawiasu, mniejszy niż, zero. wartość bezwzględna z, x, plus, jeden, koniec wartości bezwzględnej, minus, trzy, mniejszy niż, zero. Do obu stron dodajemy trójkę, otrzymując wartość bezwzględna z, x, plus, jeden, koniec wartości bezwzględnej, mniejszy niż, trzy. Pozbywamy się modułu. minus, trzy, mniejszy niż, x, plus, jeden, mniejszy niż, trzy Odejmujemy jeden. minus, cztery, mniejszy niż, x, mniejszy niż, dwa. Wartości funkcji f są ujemne dla x, należy do, nawias, minus, cztery, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu.

Przykład czwarty. Funkcja f opisana jest za pomocą wzoru: f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, dwa x, minus, trzy, przecinek, x, mniejszy niż, minus, dwa, koniec równania, drugie równanie, minus, trzy x, plus, dwa, przecinek, x, większy równy, minus, dwa, koniec równania, koniec układu równań. Dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie? Rozwiązanie. Rozwiązujemy dwie nierówności. Nierówność pierwsza: dwa x, minus, trzy, większy niż, zero. Dodajemy trójkę od obu stron. dwa x, większy niż, trzy, Dzielimy obie strony przez dwa. x, większy niż, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka. Jednocześnie rozwiążemy drugą nierówność: minus, trzy x, plus, dwa, większy niż, zero. Od obu stron odejmujemy dwa. minus, trzy x, większy niż, minus, dwa i dzielimy następnie przez minus trójkę. x, mniejszy niż, początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka. Otrzymane rozwiązania nierówności porównujemy z odpowiednimi dziedzinami wyrażeń będących elementami wzoru funkcji f. Rozwiązanie pierwszej nierówności.
x, należy do, nawias, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka, średnik, nieskończoność, zamknięcie nawiasu
Wyznaczony przedział nie należy do dziedziny pierwszego wyrażenia będącego elementem wzoru funkcji f. Rozwiązanie drugiej nierówności.
x, należy do, nawias, minus, nieskończoność, średnik, początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu
Wyznaczony przedział należy częściowo do dziedziny drugiego wyrażenia będącego elementem wzoru funkcji f. Funkcja f przyjmuje wartości dodatnie dla x, należy do, nawias ostry, minus, dwa, przecinek, początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu.