Zastosowanie wektorów w fizyce. Na ilustracja interaktywnej przedstawiony jest fragment prostej z naniesionymi punktami A oraz B oraz wektorem A B leżącym na prostej. 1. Wielkości skalarne pozwalają się opisać liczbą wraz z jednostką, np. masa, szybkość, długość, temperatura, …, 2. Wielkości wektorowe – do ich szczegółowego opisu potrzebne są trzy cechy: kierunek, zwrot i wartość, np. siła, prędkość, przyspieszenie, przemieszczenie, …

Zastosowanie wektorów w fizyce. Na ilustracji interaktywnej narysowana jest kręta droga S oraz przecinająca ją prosta A B. Wektor A B leży na prostej i opisany jest jako ruch prostoliniowy. Punkty A oraz B leżą na przecięciach prostej i krzywej, czyli drogi S. Fragment krzywej z od punktu A do punktu B opisany jest jako ruch krzywoliniowy. 1. {audio}Wektor $\overrightarrow{AB}$ łączący położenie początkowe $A$ z położeniem końcowym $B$., 2. {audio}Jeżeli wartość wektora przemieszczenia jest równa przebytej przez ciało drodze, to ruch nazywamy prostoliniowym. Jeśli przebyta droga jest większa niż wartość wektora przemieszczenia, to ruch nazywamy krzywoliniowym.

Zastosowanie wektorów w fizyce. Na ilustracji interaktywnej przedstawiona jest schematyczna pierwsza ćwiartka układu współrzędnych z poziomą osią X oraz pionową osią Y. Na rysunku brak siatki oraz oznaczeń liczbowych. Na grafice narysowany jest wektor wychodzący z początku układu współrzędnych do punktu A. Przez punkt A przechodzi łuk. Wektor opisany jest jako R A i tworzy z dodatnią półosią O X kąt czterdziestu pięciu stopni. 1. {audio}Wektor położenia (lub wektor wodzący) punktu $A$ to wektor o początku w pewnym wyróżnionym punkcie płaszczyzny i końcu w punkcie $A$.

Wyróżnionym punktem może być na przykład początek układu współrzędnych.

Zastosowanie wektorów w fizyce. Na ilustracji przedstawiony jest fragment częściowo wypukłej krzywej (góra obrazka), na którą naniesione są dwa punkty: A oraz B. Z punktu A do punktu B poprowadzony jest wektor A B. Pod krzywą po lewej stronie znajduje się punkt O, z którego poprowadzone są dwa wektory: wektor O A opisany jako wektor R A oraz wektor O B opisany jako wektor R B. Wektor A B opisany jest z kolei jako wektor delta R. 1. {audio}Prędkość wektorowa średnia określana jest jako iloraz zmiany wektora położenia do czasu, w jakim ta zmiana nastąpiła.

$\overrightarrow{v}=\frac{∆\overrightarrow{r}}{∆t}$

gdzie:
$∆\overrightarrow{r}={\overrightarrow{r}}_B-{\overrightarrow{r}}_A$
$∆t$ – czas, w którym zmiana nastąpiła, 2. {audio}Przyspieszenie średnie definiujemy jako zmianę wektora prędkości w stosunku do czasu, w jakim ta zmiana zaszła.

$\overrightarrow{a}=\frac{∆\overrightarrow{v}}{∆t}$

gdzie:
$\overrightarrow{a}$ - przyspieszenie
$∆\overrightarrow{v}$ - zmiana wektora prędkości
$∆t$ – czas, w którym zaszła zmiana wektora prędkości., 3. {audio}Siła – miara oddziaływań fizycznych między ciałami.
W mechanice klasycznej

$\overrightarrow{F}=m•\overrightarrow{a}$

gdzie:
$\overrightarrow{F}$ - siła działająca na ciało
$m$ – masa ciała
$\overrightarrow{a}$ - przyspieszenie ciała pod wpływem działającej siły.

Zastosowanie wektorów w fizyce. Na ilustracji przedstawione są dwa zamalowane oddalone od siebie kwadraty leżące na poziomej prostej. Z kwadratu leżącego po lewej stronie wyrysowane są dwa wektory. Wektor poziomy S ma swój koniec w kwadracie leżącym po prawej stronie. Ukośny wektor F skierowany jest w prawy górny róg ilustracji i jest krótszy od wektora S. Między wektorami zaznaczony jest kąt alfa. 1. {audio}Praca – miara ilości energii przekazanej między układami.

Jeżeli pod wpływem stałej siły ciało porusza się ruchem prostoliniowym, to praca wykonana przez tę siłę nad tym ciałem jest iloczynem skalarnym wektora siły i wektora przemieszczenia., 2. {audio}Praca jako iloczyn skalarny wektorów

$W=\overrightarrow{F}\circ \overrightarrow{s}=$
$=\left|\overrightarrow{F}\right|•\left|\overrightarrow{s}\right|•\cos \measuredangle \left(\overrightarrow{F},\overrightarrow{s}\right)$

gdzie:
$W$ – praca
$\overrightarrow{F}$ – wektor siły działającej na ciało
$\overrightarrow{s}$ – przemieszczenie, do którego doszło pod wpływem siły
$\measuredangle \left(\overrightarrow{F},\overrightarrow{s}\right)$ – miara kąta między wektorami siły i przemieszczenia, 3. {audio}Iloczyn skalarny wektorów o współrzędnych $\left[a;b\right]$ i $\left[c;d\right]$ można też obliczyć ze wzoru

$W=\overrightarrow{F}\circ \overrightarrow{s}=$
$=\left[a;b\right]\circ \left[c;d\right]=$
$=ac+bd$

gdzie:
$W$ – praca
$\overrightarrow{F}$ – wektor siły działającej na ciało
$\overrightarrow{s}$ – przemieszczenie, do którego doszło pod wpływem siły