Galeria zdjęć interaktywnych
Zapoznaj się z przykładem przedstawionym w galerii zdjęć interaktywnych, a następnie wykonaj polecenie 2 i 3.
Ilustracja interaktywna numer jeden. Napis, Pole przekroju graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego zawierającego dłuższą przekątną podstawy i krawędź drugiej podstawy wynosi dziewięć, a wysokość przekroju sześć. Oblicz kąt nachylenia przekroju do podstawy. Rozwiązanie, wykonujemy rysunek pomocniczy. Ilustracja przedstawia graniastosłup prawidłowy sześciokątny A B C D E F G H I J K L, gdzie wierzchołek G znajduje się nad A, wierzchołek H nad B, wierzchołek I nad C, wierzchołek J nad D, wierzchołek K nad E, wierzchołek L nad F. Na rysunku zaznaczono przekrój bryły A D K L. Na środku odcinak K L zaznaczono punkt S, z którego upuszczono wysokość S N przekroju. Punkt N znajduje się na środku odcinka A D. Na środku odcinka E F zaznaczono punkt M którego połączono z punktem N. Zaznaczono również kąt alfa pomiędzy odcinkiem M N i odcinkiem S N.
Ilustracja interaktywna numer dwa. Zauważamy, że przekrój ten jest trapezem równoramiennym. Podstawy tego trapezu mają długość dwa a i a gdzie a jest długością krawędzi graniastosłupa, a wysokość sześć. Ilustracja z poprzedniego slajdu.
Ilustracja interaktywna numer trzy. Korzystając ze wzoru na pole obliczamy długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa. , , . Ilustracja z poprzedniego slajdu.
Ilustracja interaktywna numer cztery. Odcinek stanowi połowę krótszej przekątnej podstawy. . Ilustracja z poprzedniego slajdu.
Ilustracja interaktywna numer pięć. Obliczamy miarę kąta korzystając z funkcji trygonometrycznych dla trójkąta . , . Odpowiedź, kąt nachylenia przekroju do podstawy wynosi około osiemdziesiąt dwa stopnie.
Pole przekroju przechodzącego przez trzy wierzchołki graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego i krótszą przekątną podstawy wynosi , a wysokość tego przekroju ma długość . Oblicz miarę kąta nachylenia tego przekroju do płaszczyzny podstawy.
Kąt nachylenia przekroju przechodzącego przez dłuższą przekątną podstawy i krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma miarę . Uzasadnij, że wysokość tego graniastosłupa jest o dłuższa od krawędzi podstawy.