Gra edukacyjna

Polecenie 1

Zagraj w grę edukacyjną. Dopasuj klocki tak, aby lewa część kostki i prawa strona tej kostki były odpowiednio prawą i lewą stroną wyrażenia.

RpnCSASD53SOa

Uzupełnij luki podanymi wyrażeniami. a)

\frac{1 - \sin x - \cos x}{1 + \sin x - \cos x} =

\sin 2 x

, 2.

{tg}^{2} \frac{x}{2}

, 3.

1

, 4.

tg \frac{x}{2}

, 5.

\cos^{4} x

, 6.

\cos 2 x (\sin x + \cos x)

\frac{2 \sin x - \sin 2 x}{2 \sin x + \sin 2 x} =

\sin 2 x

, 2.

{tg}^{2} \frac{x}{2}

, 3.

1

, 4.

tg \frac{x}{2}

, 5.

\cos^{4} x

, 6.

\cos 2 x (\sin x + \cos x)

\sin^{4} x + \cos 2 x =

\sin 2 x

, 2.

{tg}^{2} \frac{x}{2}

, 3.

1

, 4.

tg \frac{x}{2}

, 5.

\cos^{4} x

, 6.

\cos 2 x (\sin x + \cos x)

(\cos x - \sin x) (1 + \sin 2 x) =

\sin 2 x

, 2.

{tg}^{2} \frac{x}{2}

, 3.

1

, 4.

tg \frac{x}{2}

, 5.

\cos^{4} x

, 6.

\cos 2 x (\sin x + \cos x)

\cos 2 x (1 + tg x \cdot tg 2 x) =

\sin 2 x

, 2.

{tg}^{2} \frac{x}{2}

, 3.

1

, 4.

tg \frac{x}{2}

, 5.

\cos^{4} x

, 6.

\cos 2 x (\sin x + \cos x)

\frac{tg x}{tg 2 x - tg x} =

\sin 2 x

, 2.

{tg}^{2} \frac{x}{2}

, 3.

1

, 4.

tg \frac{x}{2}

, 5.

\cos^{4} x

, 6.

\cos 2 x (\sin x + \cos x)

Rd36YVA6O4Nuo1

Polecenie 2

Sprawdź, czy równanie

$\frac{\frac{1}{tg x} - \frac{2}{tg 2 x}}{2 \sin \frac{x}{2} \cdot \cos \frac{x}{2}} = \frac{1}{\cos x}$

jest tożsamością.

$\frac{\frac{1}{tg x} - \frac{2}{tg 2 x}}{2 \sin \frac{x}{2} \cdot \cos \frac{x}{2}} = \frac{\frac{\cos x}{\sin x} - \frac{2 \cos 2 x}{\sin 2 x}}{\sin x} = \frac{\cos x \cdot \sin 2 x - 2 \cos 2 x \cdot \sin x}{\sin^{2} x \cdot \sin 2 x} =$

$= \frac{\cos x \cdot \sin 2 x - \cos 2 x \cdot \sin x - \cos 2 x \cdot \sin x}{\sin^{2} x \cdot 2 \sin x \cdot \cos x} = \frac{\sin x - \cos 2 x \cdot \sin x}{2 \sin^{3} x \cdot \cos x} =$

$= \frac{\sin x (1 - \cos 2 x)}{2 \sin^{3} x \cdot \cos x} = \frac{\sin x \cdot 2 \sin^{2} x}{2 \sin^{3} x \cdot \cos x} = \frac{1}{\cos x}$

Przeczytaj

Sprawdź się