Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Aby utrwalić wzór na pochodną funkcji potęgowej o wykładniku rzeczywistym, zagraj w poniższą grę.

Wykonaj dwanaście poniższych zadań.

ReiAMiP6qY3I6
1. Pochodna funkcji fx=1x jest równa: Możliwe odpowiedzi: 1. fx=1, 2. fx=-1, 3. fx=1x2, 4. fx=-1x2
RXcqlYp2z1iGa
2. Pochodna funkcji fx=x jest równa: Możliwe odpowiedzi: 1. fx=1, 2. fx=2x, 3. fx=12x, 4. fx=2x
R1GKIGGdIyRk4
3. Pochodna funkcji fx=1x2 jest równa: Możliwe odpowiedzi: 1. fx=12x, 2. fx=2x, 3. fx=-2x3, 4. fx=-1x
RJq0K2ao2tf4U
4. Pochodna funkcji potęgowej fx=xα o wykładniku rzeczywistym α wyrażona jest wzorem: Możliwe odpowiedzi: 1. fx=αxα-1, 2. fx=α·xα-1, 3. fx=α-1·xα, 4. fx=α·xα
RrGf6J53FngaY
5. Jeśli fx=x6, to: Możliwe odpowiedzi: 1. fx=6x5, 2. fx=3x2, 3. fx=13x23, 4. fx=6x5
RZGgSP9NJKcdO
6. Pochodna funkcji fx=x3 jest równa: Możliwe odpowiedzi: 1. fx=23x3, 2. fx=3x2, 3. fx=13x23, 4. fx=13x3
RUOCtXhOCydEh
7. Pochodna funkcji fx=x3 jest równa: Możliwe odpowiedzi: 1. fx=3x2, 2. fx=23x3, 3. fx3x2, 4. fx=3x
R11kN7rZ02uW7
8. Iloraz 12x jest pochodną funkcji: Możliwe odpowiedzi: 1. fx=1x, 2. fx=1x2, 3. fx=x, 4. fx=1x
RvQbUODMM3GzL
9. Pochodna funkcji fx=x7 jest równa: Możliwe odpowiedzi: 1. fx=7x52, 2. fx=27x57, 3. fx=72x5, 4. fx=2x577
R3F7WR7xEEyJD
10. Jeśli fx=1xn, gdzie n, to pochodna funkcji f wyraża się wzorem: Możliwe odpowiedzi: 1. fx=1n·xn-1, 2. fx=nxn-1, 3. fx=-nxn-1, 4. fx=-nxn+1
R1dTPsUvde0iX
11. Jeśli fx=xn, gdzie n, to pochodna funkcji f wyraża się wzorem: Możliwe odpowiedzi: 1. fx=nxn-1, 2. fx=nxn-1, 3. fx=n2·xn-2, 4. fx=n2·xn-1
RHjculjGnM9AE
12. Jeśli fx=x53, to: Możliwe odpowiedzi: 1. fx=35x25, 2. fx=5x233, 3. fx=5x43, 4. fx=5x43
1
RvIBYlXP8uIPV1
Polecenie 2

Wyznacz pochodne następujących funkcji potęgowych:

  • ,

  • .

Polecenie 3

Znajdź pochodne poniższych funkcji potęgowych o wykładniku rzeczywistym:

  • ,

  • .