Funkcje $f$ i $g$ zapisz w postaci potęg o wykładniku rzeczywistym, a następnie skorzystaj z wzoru $\left(x^\alpha\right)'=\alpha\cdot x^{\alpha-1}$.

Aby wyznaczyć pochodną funkcji $f$, zapiszmy ją w postaci potęgi o wykładniku rzeczywistym $f\left(x\right)=x^\frac16$. Otrzymamy $f'\left(x\right)=\left(x^\frac16\right)'=\frac16\cdot x^{\frac16-1}=\frac16x^{-\frac56}=\frac{1}{6\sqrt[6]{x^5}}$.

Funkcję $g$ zapiszemy jako $g\left(x\right)=x^{-\frac15}$ i skorzystamy z wzoru na pochodną funkcji potęgowej o wykładniku rzeczywistym. Wówczas $g'\left(x\right)=\left(x^{-\frac15}\right)'=-\frac15\cdot x^{-\frac15-1}=-\frac15 x^{-\frac65}=-\frac{1}{5\sqrt[5]{x^6}}$.

Funkcje $f$ i $g$ zapisz w postaci potęg o wykładniku rzeczywistym, a następnie skorzystaj z wzoru $\left(x^\alpha\right)'=\alpha\cdot x^{\alpha-1}$.

Funkcję $f$ należy zapisać w postaci potęgi o wykładniku rzeczywistym $f\left(x\right)=x^\frac49$. Pochodna funkcji $f$ będzie wówczas równa $f'\left(x\right)=\left(x^\frac49\right)'=\frac49\cdot x^{\frac49-1}=\frac49x^{-\frac59}=\frac{4}{9\sqrt[9]{x^5}}$.

Podobnie funkcję $g$ zapiszemy w postaci $g\left(x\right)=x^{-\frac43}$ i skorzystamy z wzoru na pochodną funkcji potęgowej o wykładniku rzeczywistym. Otrzymamy $g'\left(x\right)=\left(x^{-\frac43}\right)'=-\frac43\cdot x^{-\frac43-1}=-\frac43 x^{-\frac73}=-\frac{4}{3\sqrt[3]{x^7}}$.