Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Przykłady zastosowań zasad dynamiki

Obejrzyj grafikę interaktywną prezentującą metalową kulkę swobodnie opadającą w cylindrze wypełnionym gliceryną.

Zapoznaj się z grafiką interaktywną prezentującą metalową kulkę swobodnie opadającą w cylindrze wypełnionym gliceryną.

Na swobodnie opadającą w glicerynie metalową kulkę działają: powodująca spadek kulki siła grawitacji, oraz siły wyporu i lepkości, które hamują ruch. Grafika przedstawia położenia kulki w funkcji czasu, gdzie różnica czasowa pomiędzy poszczególnymi położeniami jest równa Δt=1s. Po lewej stronie widoczna jest linijka, która może zostać wykorzystania do określenia położenia.

RUUx1PxbJyJDf
Grafika przedstawia ruch metalowej kulki, wywołany działaniem siły grawitacji w pionowym cylindrze wypełnionym gliceryną. Na ekranie grafiki widoczne są dwa pionowe, szklane cylindry wypełnione cieczami. Cylindry widoczne są jeden obok drugiego, a pomiędzy nimi widoczna jest rozciągnięta pionowo miarka z podziałką o rozdzielczości jednego milimetra. Cylindry przymocowane są do ściany metalowymi uchwytami, zamontowanymi w ich górnych i dolnych częściach. W lewym cylindrze znajduje się przezroczysta ciecz, którą stanowi gliceryna. Ciecz w prawym cylindrze jest ciemniejsza i jest to olej silnikowy. W cylindrze wypełnionym gliceryną widoczna jest szara, metalowa kulka, która opada swobodnie pod wpływem siły grawitacji. Kulka widoczna jest w różnych położeniach, oznaczonych cyframi, po kliknięciu których na ekranie symulacji pojawiają się dodatkowe informacje na temat tego, co dzieje się w układzie. Cyfrę jeden przyporządkowano do kuli znajdującej się nad powierzchnią cieczy, tuż przed chwilą, w której znajdzie się ona w glicerynie. Po kliknięciu lewym przyciskiem myszy na cyfrę jeden pojawia się informacja, że metalowa kulka wpada do gęstej i lepkiej cieczy, którą jest gliceryna. Prędkość początkowa kulki w glicerynie jest równa zero, co odpowiada sytuacji, gdy kulka jest łagodnie umieszczana na powierzchni cieczy. Cyfrę dwa przyporządkowano do położenia kulki, w którym znajduje się ona tuż pod powierzchnią cieczy. Po kliknięciu cyfry dwa pojawia się informacja, że siły działające na kulkę spełniają drugą zasadę dynamiki Newtona. Metalowa kulka, swobodnie opadając w gęstej i lepkiej cieczy początkowo przyspiesza pod wpływem siły grawitacji wielka litera F z indeksem dolnym mała litera g i strzałką oznaczającą wektor. Wektor tej siły narysowano w postaci pionowej, zielonej strzałki skierowanej w dół i przyłożonej do środka kulki. Sile grawitacji przeciwdziała siła wyporu, wielka litera F z indeksem dolnym małe litery wyp i strzałką oznaczająca wektor. Siłę tę narysowano w postaci czerwonej, pionowej strzałki, skierowanej w górę i przyłożonej do środka kulki. Siła wyporu ma mniejszą wartość niż siła grawitacji. Ruch kulki hamuje również siła lepkości, wielka litera F z indeksem dolnym małe litery lep i strzałką oznaczającą wektor. Wektor tej siły narysowano w postaci pionowej, pomarańczowej strzałki, skierowanej w górę i również przyłożonej do środka kulki. Wartość siły lepkości zależy od prędkości z jaką porusza się kulka. Siła wypadkowa, wielka litera F z indeksem dolnym mała litera w i strzałką oznaczającą wektor, działająca na kulkę jest równa sile grawitacji pomniejszonej o siłę wyporu i siłę lepkości. Wartość siły wypadkowej w tej fazie ruchu jest większa od zera a zatem kulka zwiększa swoją prędkość. Cyfrę trzy przyporządkowano do kulki znajdującej się na głębokości około pięciu centymetrów. Na kulkę wciąż działają siły grawitacji, wielka litera F z indeksem dolnym mała litera g i strzałką oznaczającą wektor, siła wyporu, wielka litera F z indeksem dolnym małe litery wyp i strzałką oznaczającą wektor i siła lepkości, wielka litera F z indeksem dolnym małe litery lep i strzałką oznaczającą wektor. Siły te działają w kierunku pionowym. Siła grawitacji skierowana jest w dół a siły wyporu i lepkości w górę. Siły te nadal spełniają drugą zasadę dynamiki Newtona, ponieważ prędkość kulki jest zbyt mała suma sił lepkości i wyporu zrównoważyły siłę grawitacji. Na grafice widoczne jest to poprzez przewagę długości strzałki symbolizującej siłę grawitacji nad sumaryczną długością pozostałych dwóch sił. Cyfrę cztery przyporządkowano do kulki znajdującej się na głębokości około dziesięciu centymetrów. Na kulkę wciąż działają siły grawitacji, wielka litera F z indeksem dolnym mała litera g i strzałką oznaczającą wektor, siła wyporu, wielka litera F z indeksem dolnym małe litery wyp i strzałką oznaczającą wektor i siła lepkości, wielka litera F z indeksem dolnym małe litery lep i strzałką oznaczającą wektor. Siły te działają w kierunku pionowym. Siła grawitacji skierowana jest w dół a siły wyporu i lepkości w górę. Na tej głębokości prędkość kulki osiąga wartość graniczną, przy której suma sił wyporu i lepkości równoważy siłę grawitacji. W tej sytuacji siły działające na kulkę spełniają pierwszą zasadę dynamiki Newtona. Siła wypadkowa, która jest równa sile grawitacji pomniejszonej o siły wyporu i lepkości jest równa zero. Kulka porusza się ruchem jednostajnym, ze stałą prędkością w dół. Cyfrę pięć przyporządkowano do kulki znajdującej się na głębokości około siedemnastu centymetrów. Siły działające na kulkę nadal spełniają pierwszą zasadę dynamiki Newtona, ponieważ kulka nie może przyspieszyć do prędkości większej niż prędkość graniczna. Cyfrę sześć przyporządkowano do kulki znajdującej się na głębokości około dwudziestu czterech centymetrów. Różnice odległości pokonywane przez swobodnie opadającą w glicerynie kulkę są stałe w takich samych odstępach czasowych. Jest to przykład ruchu ze stałą prędkością, a więc potwierdzenie, że siły działające na kulkę spełniają pierwszą zasadę dynamiki Newtona. Cyfrę siedem przyporządkowano do kulki znajdującej się na głębokości około dwudziestu ośmiu centymetrów. Kulka porusza się ruchem jednostajnym ze stałą prędkością, aż do chwili, gdy opadnie na dno cylindra, lub do momentu, w którym zmianie ulegną warunki otoczenia na przykład zmieni się gęstość cieczy. Na podstawie grafiki można zauważyć, że ruch kulki można podzielić na dwa charakterystyczne etapy. Pierwszy, w którym kulka przyspiesza i gdy spełniona jest druga zasada dynamiki Newtona oraz drugi, gdy prędkość kulki zostaje ustalona i nie zmienia się, kiedy to spełniona jest pierwsza zasada Dynamiki Newtona.
Polecenie 1

Zastanów się, czy będzie różnica w ruchu kulki, jeśli kulka będzie poruszać się w spirytusie?

Polecenie 2

Uporządkuj opisy sił działających na kulkę swobodnie opadającą w gęstej, oleistej cieczy.

RAiXab6aHVuvV
Siła grawitacji Możliwe odpowiedzi: 1. jest stała w czasie ruchu i skierowana pionowo do góry, 2. jest zmienna w ciągu ruchu i skierowana pionowo do góry, 3. zależy od prędkości kulki, 4. zależy od masy kulki, 5. rośnie aż do momentu, gdy osiąga swoje maksimum, 6. jest stała w ciągu ruchu i skierowana pionowo w dół, 7. zależy od objętości kulki Siła wyporu Możliwe odpowiedzi: 1. jest stała w czasie ruchu i skierowana pionowo do góry, 2. jest zmienna w ciągu ruchu i skierowana pionowo do góry, 3. zależy od prędkości kulki, 4. zależy od masy kulki, 5. rośnie aż do momentu, gdy osiąga swoje maksimum, 6. jest stała w ciągu ruchu i skierowana pionowo w dół, 7. zależy od objętości kulki Siła lepkości Możliwe odpowiedzi: 1. jest stała w czasie ruchu i skierowana pionowo do góry, 2. jest zmienna w ciągu ruchu i skierowana pionowo do góry, 3. zależy od prędkości kulki, 4. zależy od masy kulki, 5. rośnie aż do momentu, gdy osiąga swoje maksimum, 6. jest stała w ciągu ruchu i skierowana pionowo w dół, 7. zależy od objętości kulki